14. példa - studopediya

A lánc egy részét ábrán látható. 15. potenciálok rámutat AV D, illetőleg JA. jA és JD. ellenállás és C1, C2 és C3. Keresse meg a potenciális j0 0 pont.

Ahhoz, hogy megoldja ezt a problémát meg kell tudni, hogy a következő szabály, ami annak a következménye, a törvény megőrzése fejében: ha a lemezek számát kapcsolt kondenzátorok egy pontban, az algebrai összege díjak ezeken a lemezeken nulla (emlékeztetnek arra, hogy a „algebrai összege” azt jelenti, hogy a kiegészítéssel, a díjat kell tekinteni a jel. Ha a megjelölés a díj egy elektród nincs megadva, és a feltétele a probléma lehetetlen következtethet a jel a töltést, akkor tekinthető pozitívnak, mint a mi esetünkben).

Tegyük fel, a töltés a lemezeken a C1 kondenzátor csatlakozik a 0 pont, Q1. C2 tölteni a kondenzátor lemezeket. csatlakozik ugyanarra a pontra, hogy q2
és a töltés a mindenkori tányér C3 kondenzátor van Q3. Ezután a fenti egyenlőség

A definíció szerint a kapacitás

Ezért, hogy elvégezzük a szükséges algebrai átalakításokat, megkapjuk a kívánt potenciális j0 pont 0:

A lemezt a potenciális Mpodderzhivaetsya J1. = +80 V, és a lemezen N- J2 = - 80V (16. ábra is.). A lemezek közötti távolság d = 10 cm. A távolság d1 = 4 cm-re a lemez Mpomeschayut földelt lemez P (ábra. 16b). Mennyivel változik meg a feszültséget a térségben DE1 mező MRI térerősség változását a helyszínen DE2 PNpri azt. Ábrázolva intenzitások E = E (x) és a kapacitás j = j (x) pontok közötti távolság, és a tér lapok.

Feszültség egységes mező E a lemezek között M és N a P lemez közbeiktatásával

Miután a lemezt P párhuzamosan vannak elrendezve, hogy a lemezt M a D1 távolságban, akkor a térerősség a lemezek között M és P. ahol j = 0 - potenciális földelt lemez P, így

Megváltoztatása az elektromos tér intenzitása a MR rész

A térerősség a területen a lemez P után PN teret

Akkor a változás a feszültség ezen a területen

A plakk vastagsága és a lemezekkel párhuzamosan helyeztünk a lemezek közé egy lapos levegő kondenzátor. méretei a lemez egybeesik a méretei a lemezek, amelyek területe egyenlő S, és a közöttük lévő távolság - d. Határozza meg a kondenzátor a kapott kondenzátor.

Annak megállapításához, a kapacitás a kapott kondenzátor elektród beleraknod egyenlő nagyságú és ellentétes töltéseket q (-q), ábrán látható módon. 19, és a kapacitás képlet határozza meg, ahol Dj = J2 - J1 - különbség
A potenciális az elektródák között. Ábra. 19

A díjakat a kondenzátor lemezeket indukál oldalán a fémlemez töltetlen töltés Q és Q”. ellenkező előjellel és azonos nagyságrendű.

Hagyja, hogy a lemezt helyeznek egy tetszőleges x távolság az egyik a lemezek, míg a távolság a másik elektróda egyenlő [d - (a + x)].

Az elektromos térerősség a légrés szélességének x egyenlő lesz a geometriai összege térerősségek generált díjak q és (-q), és a mezők által termelt indukált díjak Q és Q „:

Mivel Q = - Q /, majd a

Vektorok és erőssége a kapacitás lemezek között egy irányban. ezért

Mivel az elektromos mező belsejében a kondenzátor homogén, akkor a potenciálkülönbség az elektródák közötti töltéssel q, és a lemezt

ahol j - potenciális lemezek.

Hasonlóképpen, d szélessége a légrés - (a + x):

A potenciális különbség az elektródák közötti töltéssel (- q) és a lemez

Ötvözi kifejezések (1) és (2) találunk a potenciális különbség a kondenzátor lemezei:

Következésképpen, a kapacitás a kapott kondenzátor

Amint látható, a kondenzátor a kapott kondenzátor nem függ a helyét a bevezetett lemez és így lehet elhelyezni, hogy meghatározzuk a kapacitív lemez rendszerhez bármely kívánt x távolság. Ha úgy helyezkedik el közvetlenül az egyik elektróda, kapunk egy új kondenzátor az elektródák közötti távolság egyenlő (D - a) és a tartály (3).

Tekintsünk egy rendszer, amely két sorba kapcsolt kondenzátorok az azonos lemezt területen S és az elektródok közötti távolság, és x [d - (a + x)], ill. Kapacitásuk nyilvánvalóan egyenlő

és a rendszer kapacitása

Következésképpen, lehetőség van arra, hogy egy kimenet, ha helyeztünk a lemezek közé a kondenzátor egy fémlemez, a kapott rendszer lehet tekinteni, mint két sorbakapcsolt kondenzátor. Ez nyilván igaz is az esetekre, amikor a kondenzátor belsejében található néhány tányért.

Keresse meg a kondenzátor kapacitása bank ábrán látható. 20, a. között A és B pontok

A kapcsolat kondenzátorok az akkumulátor, mint ahogy ez a számítás az úgynevezett híd kapacitások. Egy ilyen kapcsolat nem lehet egyszerűsíteni semmilyen felújított.

A probléma megoldásának használja megmaradási törvénye elektromos töltés (a töltés áramkör a sziget rész változatlan). Ebben a problémát jövesztőláncok által körülzárt téglalapok húzott vékony vonalak (ábra. 20, b) izoláljuk, ábra. 20

Azonban bármilyen folyamatok a többi áramkör, a teljes díj nullával egyenlő itt.

Annak megállapításához, a kapacitás az akkumulátor kondenzátorok szomszédosak
Az A és B pontok forrás, támogatja a potenciális különbség Dj.

A rendszer négy részből lánc különböző potenciálok: JA, jA, YM. Jn. Ha a lehetséges az A pont önkényesen venni nullával egyenlő, a potenciális a B pont megegyezik Jb-Dj jelöli a potenciálokat a M és N pontok tekintetében x és y, illetve; Jm = x, Jn = y. A megmaradási törvénye díj, azt lehet mondani, hogy a teljes költség a C1 kondenzátor. C2 és C3 a lemezeken csatlakozik az M pont nulla. Hagyja, hogy a potenciális YM> Jn. azaz C5 a kondenzátor lemezeket. csatlakozik az F pont, ez lesz a pozitív töltés. majd

Hasonlóképpen, a töltés a lemezeken C2 kondenzátor. C4 és C5. csatolt egy pont n:

A kapcsolat a kondenzátor töltésének lemezek és a potenciális különbség köztük

Most a kifejezés (1) - (2) lehet írni más módon:

Megoldása az egyenletrendszert (3) képest X és Y, megkapjuk

Könnyen megjegyezni, hogy azokban az esetekben, ahol S1S4 = C2C3. potenciálok Jm = Jn, azaz töltés kondenzátor C5 nulla lesz. Ez azt jelenti, hogy a C5 kondenzátor felhalmozódása díjak részvétel nem fogadja, és
nem veszik figyelembe kiszámításakor a kapacitás egy ilyen rendszer. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a híd kiegyensúlyozott kapacitásokat. A kapacitás egy ilyen rendszer (ábra. 20c)

Térjünk vissza a mi problémánk.

Ha ismert potenciálok az M és N pontok, a teljes töltés q egy kondenzátortelep (ez egyenlő a teljes töltés a lemezeken kondenzátorok C1
és C2. csatlakozik a pont, vagy a töltés a lemezeken a kondenzátorok C3 és C4. csatlakozik a B pont) találhatók, mint

Következésképpen a kapacitás közötti áramkör A és B pontok