2-tartalom a kontroll működését a „lineáris algebra” - studopediya

A gyakorlati munka, a téma a „szakmaközi egyensúly”

Tekintsük egy rendkívül leegyszerűsített példa egy olyan rendszer, amely két termelési iparágakban. Hagyja, hogy a végrehajtás az egyenleg az előző időszakban volt jellemző adatokat az 1. táblázat mutatja.

Bemutatjuk a következő jelöléseket:

- A bruttó (teljes) mennyiségű terméket i-edik szektorban a tervezési időszak;
- a hangerőt a végtermék i-edik ágazat nem ipari felhasználásra;

· - a termelés volumene az i-edik ágazat fogyasztása a k-adik ág, hogy biztosítsák a megjelenése a termék méretét.

· Mivel a bruttó térfogatának előállítására bármely i-edik szektorban egyenlő a termékek teljes mennyiségének elfogyasztott n ágak, és a végtermék,

Egyenleteket (1) nevezzük mérleg kapcsolatokat. Figyelembe vesszük az értékarányos szakmaközi egyensúlyt. amikor minden mennyiségben (1) egyenlet van értéke.

Az együtthatók közvetlen költségek: (i, k = 1, ..., n), (2)

Megjelenítve a költség az i-edik ágazat egységnyi termék k-adik ág.

· Talált közvetlen költség együtthatók és a forma nemnegatív mátrix A = közvetlen költségek. közvetlen költség mátrix meg kell felelniük a hatékonyság feltétele: minden i, k-1,2, ..., n max.

· Úgy tartják, hogy bizonyos ideig az együtthatók állandó és független a meglévő gyártási technológiát. Ez egy lineáris összefüggés az anyagi költségek bruttó kibocsátása, azaz a =. (3)

Az eredmény az, hogy épül ezen az alapon, a modell szakmaközi egyensúly az úgynevezett lineáris. Ezután a mérleg (1) formája: = + (i = 1, ..., n). (4)

Szakmaközi mérleg rendszer (1) felírható mátrix formában: (E-A) X = Y. (5)

ahol - a vektor a bruttó hazai termék; - végtermék vektor

- identitás mátrix, A - mátrix közvetlen költségek.

· A fő feladata a szakmaközi balansasostoit megállapítás, hogy az ilyen bruttó kimeneti vektor X, amely egy ismert mátrix biztosítja a közvetlen költség a végtermék adott vektor Y.

· - az együttható mátrix a teljes költséget. A mátrix elemei P közé nem csak a költségek az i-edik ág létrehozásához szükséges egységnyi kimeneti k-adik szektor, de ezek a költségek szükségesek a létesítmény minden ága egy egység a végtermék.

· Ipari termelés meghatározása a következő: X = PY.

· A nettó termelési ágazat - a különbség a bruttó kibocsátás az ipar és a termékek minden ágát a termelés ebben az iparágban.

· A közvetett költségek: C = P-A-E.

Feladat. Három ipari I, II és III termelők, míg ugyanabban az időben, egyes fogyasztók a termékek. Azok összekapcsolásának meghatároz egy mátrix közvetlen költség tényező, és a végtermék vektor Y:

Keresse az együtthatók a teljes költség; tervezett bruttó termelésének volumene; szakmaközi áramlási érték (azaz, érték), a mátrix fejtermék; meghatározza a nettó termelés minden egyes ágazat. A számítási eredményeket hivatalossá formájában input-output tábla 1. Számítások ajánlott fel, három tizedesjegy pontossággal.

A döntést a zéró opció.

2. Annak megállapítására, a teljes költségét a mátrix inverze, hogy megtalálják a mátrixban.

· As. van egy inverz mátrixot egy adott mátrix K.

· Saját kofaktorok a mátrix elemeinek K: