7. modul

Theme 7. 1.Zadachi, ami a koncepció egy határozott integrál. Formula Alaptételének, alkalmazása számítási határozott integrálok. Számítási módszerek határozott integrál képletek téglalapok, trapéz, Simpson. Helytelen integrálás végtelen határok, és a határtalan funkciók, alapvető tulajdonságait.

Téma 7. 2. A kérelmet a határozott integrál.

Módszertani útmutató a dolgozószobájába.

Tanulmányozása után tankönyvek elméleti anyag szétszerelni A megoldás

példák 13-16.

13. példa Számítsuk területe az ábra vonallal körülhatárolt. .

Határozat. Találunk abszcisszájának metszéspontja a parabola és

14. példa térfogatának kiszámításához a test által alkotott tengely körül forgatva Ox egy félhullám szinuszhullám y = sinx.

Határozat. Ha a görbe vonalú trapéz, korlátos felett A görbék

üvöltés. egyenes vonalak x = a. X = b és x-tengely. Ez körül forog az x-tengelyen. a V térfogat egyenlő a forgástest

Primer15. Keresse meg a felülete ellipszoid képződött

forgási tengelye körül ellipszis Oh.

Határozat. Ha folytonos a görbe körül forog az x-tengelyen. a forgási felület S képlettel számítottuk ki

Az ellipszis egyenlete találunk. hol. A képlet szerint (1), van

Kiszámításához a permutációs alkalmazott utolsó integrál

. hol. Ha x = 0, t = 0; ha x = 2.

16. példa Keresse meg a koordinátáit a súlypont a homogén sík

ábra vonallal körülhatárolt. x = 4.

Határozat. Koordinátái a súlypont egy egységes íves trapéz határolt görbe. egyenes vonalak x = a,

X = b és x-tengely. által meghatározott

ahol S - területe görbe vonalú trapéz.

Ez a szám (ábra. 6) szimmetrikus tengelyéhez képest Ox.

A súlypontja a tengely, így. Találunk a terület az ábrán S :. A képlet szerint (1), van

Így a pont - a súlypont az ábra.

Kérdések az önuralmat.

1. Melyek azok a problémák, ami a koncepció egy határozott integrál.

2. Írja be a szerves összege funkció az intervallum

3. Az úgynevezett határozott integrál függvény az intervallumon?

4. Mi a geometriai jelentése a határozott integrál?

5. Sorolja fel a tulajdonságait határozott integrál.

6. Mi a származéka határozott integrál változó felső határa az integráció?

7. Írja be a képlet Newton - Leibniz.

8. Írj csere képlet változó határozott integrál.

9. Mi integrál. ha van egy páros függvény? páratlan függvény?

10. Írja be a képlet integrálás a határozott integrál.

11. Fogalmazza meg a definíció nem megfelelő szerves végtelen határait integráció.

12. Fogalmazza meg a meghatározása nem megfelelő szerves egy folytonos függvény.

13. Ebben az esetben a megfelelő szerves nevezik konvergens? divergens?

14. Hogyan területének kiszámítására síkidom egy derékszögű koordináta-rendszert a határozott integrál?

15. Írja be a képlet a hangerőt a szervek által kialakított forgó síkidom saját tengelye körül Ox; Az y-tengelyen.

2. 7. 4. feladatai az önálló munkavégzésre

Számolja határozott integrálok.