A koncepció a származék egy függvény - studopediya

Opredelenie1: származékok f (x) x0 a határ (ha létezik) aránya a növekmény funkció # 8710; f ezen a ponton, hogy a növekmény az érvelés # 8710; s. amikor az utóbbi nullához:

A derivált függvény az úgynevezett differenciálás.

Opredelenie2: eltérés a f (x) a terméket a származék Ez a funkció a tetszőleges növekmény az érvelés.

Alapvető differenciálás szabályai

1. A származék konstans

A szövege: származék állandó nulla.

2. Az származéka algebrai összege funkciók

Megfogalmazás. származéka algebrai összege funkciók az összege a származékok ezeket a funkciókat.

3. A származtatott termékek két funkció

Megfogalmazás. származtatott termékek két funkció a termék a származék az első tényező, plusz a második termék az első tényező, hogy a második származékot.

4. A származékos munkák folynak a funkció:

Megfogalmazás. A konstans tényező lehet venni, mint egy jel a származék.

5. A származék a hányados két funkciója van:

6. származékát az összetett függvény:

Legyen Y függvényében u. és a változó u. viszont, egy olyan funkció az érvelés x. azaz ha attól függ x keresztül köztes álláspontot u. akkor az úgynevezett komplex függvénye x (egy függvény funkció szerint):

Megfogalmazás. A származék az összetett függvény egyenlő a származékot ezt a funkciót a köztes álláspontot szorozva a származékot a közbenső érv a független változó x:

Táblázat származékok elemi függvények