A koncepció egy inverz függvény grafikonja tétel
legfontosabb nbsp> nbsp Wiki-bemutató nbsp> nbsp Matematika nbsp> nbsp11 osztály nbsp> nbspPonyatie inverz funkció: a grafikont a tétel
Már találkoztunk a problémát, amikor az adott f függvény beállítja az értékét érv volt kiszámításához szükséges a függvény ezen a ponton. De néha felmerült az inverz probléma: megtalálni az ismert f függvény értéke egy bizonyos értéket az érvelés y, ahol a függvény értéke y.
A funkciója, amely során minden egyes értékek egypontos saját domain nevezzük reverzibilis funkciót. Például egy lineáris függvény egy reverzibilis funkció. A másodfokú függvény, vagy a szinusz függvény nem lesz visszafordítható funkciókat. Mivel ugyanez az érték függvényében vehet különböző érveket.
inverz függvény
Tegyük fel, hogy f egy függvény egy tetszőleges reverzibilis. Minden szám annak mezőértékek y0 felel meg csak egy számot a tartomány x0, oly módon, hogy az f (x0) = y0.
Ha most minden értéke x0 szánunk értékét y0 találunk már egy új funkciót. Például, egy lineáris függvény f (x) = k * x + b függvény g (x) = (X - b) / k lesz a fordított.
Ha néhány g függvény minden egyes pontja x a tartomány értékek a reverzibilis f függvény értékét veszi y, hogy f (y) = x, akkor azt mondjuk, hogy a g - az inverz függvény az f.
Ha a gráf egy reverzibilis f függvény adott nekünk, azért, hogy létrehozzunk egy grafikon egy inverz függvény, akkor használja a következő nyilatkozatot: grafikon az f függvény és inverze g függvény szimmetrikus képest egy egyenes vonal által meghatározott y = x.
Ha g az inverz az f függvény, akkor a függvény g lesz reverzibilis funkciót. Egy f függvény inverze a g függvény. Ez általában azt mondta, hogy a két funkció f és g értéke inverz egymáshoz.
Az alábbi ábrán a grafikonok a f és g függvények kölcsönösen inverz egymáshoz.
Levezetjük a következő tétel: Ha egy f függvény növekszik (vagy csökken) intervallumban A, ez visszafordítható. Feedback hogy a g függvényt, meghatározva az f függvény értéke is növekszik (vagy illetve csökkenő) függvény. Ez a tétel az úgynevezett inverz függvény tétel.