A módszer a statisztikai linearizálást nemlineáris függvények

A gyakorlatban gyakran vannak olyan esetek, amikor a vizsgált függvény valószínűségi változók nem feltétlenül lineáris, hanem kicsit más, mint hogy a probléma megoldása lehet tekinteni közelítőleg lineáris. Ez a feltételezés esetében lehetséges, ha a véletlenszerű változások a paraméterek kis (5 ... 25%). Az érték a statisztikai variabilitás a random paraméterek épületszerkezetek, hogy megfeleljen ezeknek a követelményeknek.

Kiszámítására vonatkozó statisztikai jellemzői az ilyen feladatok végzi linearizálásával Taylor sorfejtés szomszédságában érvek random elosztó központ (egy pont a várakozás a véletlenszerű funkció).

Legyen n valószínűségi változók () az előre meghatározott számszerű jellemzők: matematikai várakozások MXI. Dxi varianciák és korreláció pillanatok Kxixj (i = 1 N). A rendszer által leírt funkció alig különbözik a vonal:

Meg akarja találni a numerikus jellemzők Egy véletlen változó. én; Dy.

Taylor sorozat a pont (. MX1, MX2 MXN) megtartása csak az elsőrendű feltételek a formája:

Alkalmazása ezt a funkciót, a numerikus módszerek jellemzők meghatározására lineáris függvények, megkapjuk az alábbi összefüggés:

Ezek a képletek széles körben alkalmazzák.