A relatív pozíciója a repülőgépek és a gép a sor
Leírás: 1 párhuzamos vonalak és síkok Annak eldöntésében, párhuzamos egyenesek és síkok kell alapulnia ismert helyzete szilárd geometria: közvetlen síkjával párhuzamos, ha párhuzamos egyik vonal síkjában fekvő. Úgy becsüljük, relatív pozícióját az AB egyenes és a sík ábrán látható. További épített vetítési vonal metszi a síkok 12 nyúlványokkal, amelyek összehasonlító vonal azt jelzi, hogy a vonal nem párhuzamos a gép AB VSD háromszög.
Fájl mérete: 206,98 KB
Job letöltve: 7 fő.
Ha ez a munka elérte az az oldal alján van egy lista a hasonló munkák. Is, akkor a keresés gombra
A relatív pozíciója a repülőgépek és a gép a sor
6.1 Párhuzamos vonalak és síkok
Amikor a döntés a párhuzamos egyenesek és síkok kell alapulnia ismert helyzete szilárd geometria: közvetlen síkjával párhuzamos, ha párhuzamos egyik vonal síkjában fekvő.
Úgy becsüljük, relatív pozícióját az AB egyenes és a sík ábrán látható. 6.1.

Ehhez felhívni vezetéken keresztül AB kisegítő síkban Q (Q ^ n 1).
Ebben az esetben, a vonalon vízszintesen tartott kiálló síkja vízszintes görbe, amely egyesíti az azonos nevű vetítési vonal 1 B 1. További gyártani vetítési vonalak metszési síkok 1-2 nyúlványokkal, amelyek összehasonlító vonal azt jelzi, hogy az AB vonal nem párhuzamos a a háromszög síkjában D. Nap
Ábra. 6.2 ábra építése egy előre meghatározott vonal síkjával párhuzamos az ABC háromszög és a ponton áthaladó C. után egy előre meghatározott térbeli pontban végezhető számtalan párhuzamos vonalakat egy adott síkban. Ahhoz, hogy egy egyedi megoldást igényel további feltétel. Például, a kívánt sort lehet síkjával párhuzamosan az ABC háromszög, és a sík párhuzamos a vetítés P 1 (további feltétel).

A probléma megoldása érdekében az ABC háromszög síkjában végzett egyik szintvonalai majd egészen addig a pontig egy vonalat húzunk, párhuzamosan a vízszintes.
6.2 Merőlegességi vonal és sík
ismert tétel szilárd geometriája állapotának merőleges a síkra: közvetlen merőleges síkban, ha merőleges a két egymást metsző vonal ennek a síknak. Azt is tudjuk, hogy a merőleges vonal merőleges síkban összes vonal síkjában fekvő, beleértve annak mértékére vonalak.

Az építőiparban a közvetlen nyúlvány merőleges a síkra, mint a metsző vonalak a sík vett szintje vonalak vagy nyomai a sík, hanem véletlenszerű vonalak.
Hagyja, hogy a vonal K ^ P (ábra. 6.3). Döntetlen egy vízszintes vonal a pont h (AU) sík P. Ezek a vonalak képeznek derékszögben (CA ^ AC), az egyik oldalán, amely párhuzamos a II sík AU 1. Az ilyen szög vetítés egy P síkban 1 torzítás nélkül A 1 K 1 1 ^ h (A 1 P 1). De mivel h 1 || P 1, akkor A 1 K 1 ≤ R 1 döntetlen frontális F (ab) a P sík: AK ^ F (ab) és egy 2 K 2 ^ f 2 (A 2 B 2), mivel f || 2. Mindazonáltal, n f 2 (A 2 B 2) || P 2 így egy 2 K 2 P ^ 2.
Tehát a feltétellel építésének egy modell egymásra merőleges vonalak és síkok: ha a P és az AK ^ (. H f) i P, A 1 K 1 ^ H 1 és A 2, K 2 * f 2.
Következtetés: ha a vonal merőleges a síkra, annak vízszintes vetülete merőleges a vízszintes vetülete a kontúr, és elölnézetben merőleges legyen az elülső vetülete a frontális síkban.
Ez a rendelkezés lehetővé teszi, hogy megoldja a számos probléma, különösen, hogy csökkentse, vagy visszaszerzi a síkra merőlegesen, oldja meg a problémát inverz # 150; felhívni a merőleges síkban egy egyenes vonal, a távolság egy pont egy síkban (lásd. 7.8 példa)
6.3 síkjával párhuzamos
Vegyük azt az esetet párhuzamos síkokban. Ha a sík párhuzamos, mindig mindegyikben ki lehet alakítani két egymást metsző egyenes sorokat úgy, hogy a vonalak egy síkban rendre párhuzamosak a két közvetlen másik gépet (ábra. 6,4, a).

Ez a fő indikációja meghatározására között párhuzamos síkban vagy nem párhuzamos. Az ilyen vonalak, például nyomokban mindkét síkban, ha két egymást metsző sík párhuzamos a pálya az azonos nevű, majd egy másik síkban, a két sík párhuzamos egymással (3,17, b, ahol P 1 || Q 1. P 2 || Q 2).
Ábra. 6.5 ábra az építési síkkal párhuzamos az előre meghatározott síkra P.
Az első esetben (ábra. 6,5, a) a kívánt által meghatározott sík két egymást metsző vonal áthalad a A pont és a fő síkban vonalak # 150; horizontális és frontális. Ábra. 6.5 b mutatja az építőiparban a kívánt nyomkövetési síkban T átmenő az előre meghatározott pont A.
A megoldás kezdték el építeni a szükséges vízszintes sík és az elülső N. pálya, amelyen keresztül a keréknyom T tartott síkja (T 1, T 2). Miután a távlatpont nyomok T x telt kívánt síkban vízszintes nyoma T 1 || P 1.

6.4 síkjára merőlegesen
Tól stereometrical ismert merőlegességének feltétele két sík: ha a sík átmegy az erre a síkra merőleges (párhuzamos vagy merőleges erre), hogy merőleges legyen erre a síkra.

Miután ezen a ponton hajthatjuk végre számtalan síkok erre a síkra merőleges a P (ábra. 6.6). Ezek a síkok alkotnak egy köteg síkok a térben, amelynek tengelye merőleges az AB csökkent az A pont a sík P.
Az ábrán (ábra. 6.7) mutatja az építőiparban az egyik sík a gerenda. Először is, a vetítés A pont merőleges vetülete tartott AK erre a síkra. Építése A 1 K 1 és K 2 A 2 nem okoz nehézséget, hiszen a P sík meghatározott elsődleges vonalak. Ezután, a vetülete ugyanazon a ponton vetítő végzett önkényes vonal D. Ez a két egymást metsző vonal AA és A és D a kívánt síkban P.

Példák a pozicionális és metrikus feladatok egy síkban
1. példa A által meghatározott sík az ABC háromszög, megépíteni a D pont (ábra. 3.21).
1. Meg kell húzni egy vonalat a síkon. Kérje ezt a két pontot, nyilván hazugság ebben a síkban. Az egyik ilyen pont lehet csúcsból (A 1, A 2) a háromszög. A második pont az E (E 1, E 2) meghatározza a BC oldalon. Keresztül az azonos nevű vetítési A 1 és A 2, E 1 és E2 jelentése egyenes felhívni. Ezek a vonalak a nyúlványok egy egyenes vonal síkjában fekvő.
2. A konstruált közvetlen AE kérdezni pont D. E konstrukció Î D 1 A 1 E 1 és D 2 A 2 E i 2. A D pont fekszik egy előre meghatározott síkban, például a tartozik az egyenes AE fekvő ebben a síkban,

2. példa Construct lejtése vonal által meghatározott síkban a párhuzamos vonalak és (1, 2) és B (b 1, b 2), és hogy meghatározza a szöget a vízszintes sík és ez a sík a nyúlvány (ábra 3.22).

- Felhívjuk a vízszintes vonal h síkban (lásd. Ábra 3. fejezet 3.3). Az előrejelzések a vízszintes vonalak H 1 és H 2.
- Döntetlen merőleges vonal a vízszintes vetülete a vízszintes, és jelölje meg a C pont 1 - keresztezi h 1 D 1 # 150; ca 1. Közvetlen C 1 D 1 felülnézetben a vonal legnagyobb lejtőn.
- Construct frontális vetítési C 2 és D 2. E célból a C 1 és D 1 döntetlen függőleges vonalak miatt a kereszteződés, illetve a H-2 és a 2.
- Az összekötő vonal két pont a C és D 2. frontális vetülete a vonal legnagyobb lejtőn.
- Adjuk meg a sarokban egy téglalap alakú háromszög D 1 C 1 HU 0. épített C 1 D 1 a katéterek. A második láb D 0 D 1 D 2 = E 2. Jelölted szög a = D D 0 D C 1 1
3. példa meghatároz egy síkot metsző vonalak AB és CD. Határozza meg, hogy KL vonal síkjában.

1 jelöli a metszéspontja frontális vetítési vonalak AB és után 1 KL 2 és a vonalak a CD és KL a február 2.
2. Építsd horizontális előrejelzések # 150; 1 pont 1 és 2 2 vízszintes vetületben (K 1, L 1) a sor KL. Az építési látható, hogy az 1. pont (1 1 1 2) és 2 (2 1 2 2) egy előre meghatározott egyenes vonal KL nem sík. Ennélfogva a vonal KL nem síkjában. A megoldás erre a problémára lehet kezdeni a kereszteződésekben a vízszintes előrejelzések.
4. példa egy olyan síkban, amelyet két párhuzamos egyenes vonalak AB és CD. frontális tartsa a parttól 15 mm-re a frontális síkban a nyúlvány (ábra. 3.24)

Határozat. Mi egy 15 mm-es a koordinátatengely párhuzamos ez vízszintes vetülete (1 1 -2 2) Az elülső, amely metszi vonalak A 1 és B 1 C 1 D 1 1 1. és 2. pont 2.
Aztán találunk pontok 1 2 1 és 2 a vonalak A 2 és B 2 C 2 D 2, és felhívni őket az elülső kilátás (1 2 2 2) elülső.
5. példa Find metszésvonal a síkok a P és Q

Határozat. A sík a P és Q metszik egy egyenes vonal általános helyzetben ponton áthaladó-pálya (M 1 M 2) metszi a vízszintes síkban nyomok. Pont-pálya (N 1, N 2) a kereszteződés az első pálya síkok nem áll rendelkezésre, mivel Ezek síkokat az utasításokat a rajzban nem metszik.
Ehelyett pont (N 1, N 2) van szükség, hogy megtalálja egy másik tetszőleges metszéspontja egy egyenes vonal közös az előre meghatározott síkra. Ehhez bevezetjük egy kiegészítő párhuzamos síkban például R. P amelyek ismert metszi mindegyik síkok vízszintesen. A metszésvonaluknál kapjuk segédponttól (K 1, K 2) közös a síkok az adatok. Megtalálása ez a második pont (K 1, K 2) a közvetlen, folytathatja vetítés: vízszintes # 150; ponton keresztül m 1 és R 1 és az egész az első a pont M 2 és K 2.
6. példa Find a metszéspont az egyenes az AB és a P síkon (ábra. 3,26)

Határozat. Jelöljük a kívánt ponton a ponton át C. Mivel a K pontot (K 1, K 2) fekszik a kinyúló profil-síkban. Ez a profilját nyúlvány (K 3) kell feküdniük profil pálya (P 3) sík. Azonban, mivel ez ugyanaz a ponton fekszik a AB egyenesre, annak profil nyúlvány (K 3) is kell valahol a profil nyúlvány (A 3 B 3) a sor. Ezért a kívánt ponton kell maradnia a metszéspontjában. Találjanak profil nyomát a gépet, és a profil vetítővonalat a metszésvonaluknál így a profil nyúlvány (K3) a kívánt pontot. Ismerve a profil nyúlvány (K 3) a kívánt pontot, találunk két másik kiálló annak nyúlványok ugyanazon egyenes vonalon.
7. példa kapnak P sík és a A. pontja határozza meg a távolságot, hogy a pont a sík (ábra. 3,27)

Határozat. Hagyjuk ki az A pont (A 1, A 2) merőleges a P síkban, és megtalálja a megfelelő bázist a gépen, amelyek célja a K pontot (K 1, K 2) metszi a merőleges a síkra. A kiálló rész (K 1 A 1; A 2 K 2) a merőleges szakasz határozza meg a tényleges méretét egy téglalap alakú háromszög.
8. példa kapnak az ABC háromszög, és a C pontban határozza meg a távolságot közöttük. (Ábra. 3,28)

Határozat. Hagyjuk egy adott pont E (E 1, E 2) síkjára merőleges, a háromszög: K 1 E 1 merőleges a vízszintes vetülete a vízszintes (K 1 E 1 * C 1 F 1), K 2 E 2 merőleges legyen az elülső vetülete az elülső (K 2 E 2 ^ A 2 D 2). Találunk metszéspontja a háromszög síkjára merőleges (K 1, K 2). Mi határozza meg a tényleges mérete a merőleges szegmens (A 1 E 1 és k 2 E 2) egy téglalap alakú háromszög.
Egyéb hasonló állások érdeklődésére esetleg számot.