A tömegközéppont

Tömegközéppont

Most válassz ki egy pontot kapcsolódó szervezet, vagy a rendszer, a részecskék és egy különleges és nagyon érdekes tulajdonságokkal rendelkeznek. Ez a pont, az úgynevezett tömegközéppontja nem feltétlenül található helyzetben bármely részecske vagy a testen belül, és általában egyszerűen egy pontot a térben. Mindazonáltal, lehet feltételezni, hogy az egész rendszer úgy viselkedik, mint egy pont részecske a tömegközéppontja és tömegű egyenlő a teljes rendszert. Ebben az értelemben, akkor cserélje ki a kiterjesztett test pont részecskéket. Egy rendszer

részecskék, amelyeknek tömege határozza meg a tömegközéppont

ahol M - tömeg szerinti mennyisége az összes részecskék:

Ennek illusztrálására, úgy a rendszer meghatározása Két részecske egyforma tömegű (ábra. 148). majd

Így, a tömegközéppontja egy ilyen rendszer van a közepén a két részecskék 1). A sokrészecskés rendszer tömegek nem azonos, a tömegközéppontja helyzetben egybeesik a helyzetben az átlagos részecskeméret eloszlás függően tömegük (ábra. 149).

Ábra. 149. A vektor pozíciója (helyvektora) a tömegközéppontja rendszer részecskék szorozva az M teljes tömegét, az összegével egyenlő a termékek a vektor pozícióját minden egyes részecske a tömeg-

Egy gömb alakú részecske rendszert körülbelül azonos tömegű súlypontú központjához közel a rendszer. Akkor beszélhetünk a tömegközéppontja alkotó részecskék gáz a tömegközéppontja egy gömb alakú csillaghalmazok, kettős csillagok, vagy egy egész galaxis (fotó 5-7).

Mi most azt mutatják, hogy a tömegközéppontja rendszer részecskék viselkedik hatása alatt a külső erők (függetlenül mozgása az egyes alkotó részecskék a rendszer), mintha az egész rendszer egy pont-részecske tömege található a tömegközéppont. Ebből a szempontból, sok-részecske rendszerek, függetlenül attól, hogy egy atom vagy Galaxy látható a messzi távolság, mint egy pont részecske.

Tétel 13.2. A központ a részecske tömege rendszer engedelmeskedik Newton második törvénye, az alábbiak szerint:

Bizonyítás. Tételből 13,1 következik, hogy minden rendszer részecskék

Ezért csak azt bizonyítja, hogy

amely elvezet minket a kívánt eredményt:

ahol - a gyorsulás a tömegközéppont. Mi bizonyítja ezt az alábbiak szerint. Tömegközéppontja a rendszer határozza meg a képlet

Ezért, a tömegközéppont sebessége

(Úgy gondoljuk, hogy az arány a változás a pozíció a súlypont összegével egyenlő a változási ütemét pozíciókban alkotó részecskék a rendszer). ezért

ez azt jelenti, hogy a teljes lendületet a rendszer megegyezik a termék a maga teljes tömeg a tömegközéppont sebessége. Ezért a változás az összes momentum (rendszerek állandó tömeg)

Elosztjuk ezt a kifejezést az időtartam, amely alatt volt változás a teljes lendület, megkapjuk

Ezen eredményeket felhasználva, van

QED.

Így, ez a tétel tudtuk, hogy ruházza fel a tömegközéppontja a részecske tulajdonságait newtoni részecskék, amelynek tömege megegyezik a tömeg a rendszer. A külső erő hiányában, ez az a tulajdonsága, tehetetlenség, t. E. mozgatja egyenletesen. Hatása alatt a külső erők, a mozgás határozza meg Newton második törvényét. Érdemes megjegyezni, hogy a két törvény a mozgás előterjeszteni posztulátumok az elmélet a mozgás az egyes részecskék, így tudtuk, hogy levezetni a tétel szigorúan a mozgását kiterjesztett anyagi rendszerek.

A klasszikus példája a tömegközéppontja a repül egy parabolikus pályára (ez következik Newton második törvénye és egy konstans gravitációs erő) a lövedék, hogy felrobban a cél elérése előtt (ábra. 150).

Mivel a robbanás csak a belső erők aktust, a lövedék töredékek szétszórják oly módon, hogy a tömegközéppontja továbbra is mozog ugyanabban pályára. Ennek eredményeként, a cél A „hit” a tömegközéppontja a lövedék fragmensek (de nem szükségszerűen, hogy A kap legalább egy darabnak).

Abban a vizsgálatban, bármely ilyen rendszer a mozgás lehet törött belső forgalom és mozgása a tömegközéppont (m. E. Movement lényegében egyetlen részecske). Amely nevezhető belső mozgás, elsősorban úgy határoztuk meg belső erők tartja a részecskék össze. Ha az ilyen erők hiányában a rendszer [lásd. bekezdés a) p. 169], és a részecskék tartják, például, csak a falak a hajó, akkor ez a rendszer lehet tekinteni, mint egy modellt gáz. Később fogjuk fejleszteni az ötletet. Ha a belső erők olyanok, hogy a részecskék a rendszer mereven össze vannak kötve [§ c)], van egy modell szilárd anyagok, amelynek tulajdonságai az alábbiakban fogjuk megvizsgálni. Annak vizsgálatára, tulajdonságainak köztes rendszerek [b) pont] mintának megfelelő gélszerű folyadékok vagy szilárd anyagok sokkal bonyolultabb. Némi sikert lehet elérni a segítségével Newton elmélete azonban azt a jövőben nem foglalkoznak ezzel a kérdéssel.

Megjegyzés Bizonyíték

Az eredmények azért jelentősek, nem csak saját magát, hanem a szempontból, hogy jól illusztrálják a bizonyítási módszer alkalmazható a matematika vagy a fizika. Keresi a legújabb bizonyíték, azt látjuk, hogy az két különböző szempontok: a gondolatok, amelyek alapján bizonyítjuk a tételt, és technikákat, hogy összekösse ezeket az elképzeléseket. A fő eszméi igazolások a következők:

1) A mozgás minden egyes részecske engedelmeskedik Newton törvényei;

2) a belső erők Newton, így ha szépen összefoglalni mindazokat az erőket, belső erők kiesnek vennék, és csak a külső;

3) (ez a gondolat finomabb) az összege változásának mértékét több funkció megegyezik az összeg a változási sebessége ezeket a funkciókat.

Segítségével 3) tudtuk pótolja a hüvelyesek sebességváltozás változási sebessége a teljes lendületét. Ez a fő gondolata a bizonyíték.

Műszaki rajz a bizonyítékok, hogy van. E. összege X és osztás és szorzás a különböző értékeket össze lehet hasonlítani a munka egy asztalos, így mindenféle egyedi alkatrészek és csatlakozások különböző részei között a termékek nem maradnak üres helyek.