A történelem egyenletek

A történelem egyenletek.

Algebra keletkeztek kapcsolatban a megoldást a különböző problémák egyenletek alkalmazásával. Általában a kívánt feladatot, egy vagy több ismeretlen, tudva az eredmények néhány végzett tevékenységek az ismeretlen, és az adatokat értékeket. Ezeket a problémákat lehet csökkenteni megoldása egy vagy több az egyenletrendszert, hogy megtalálják az ismeretlen segítségével algebrai műveletek az adatok értékeket. Az algebra, tanulmányozzuk általános tulajdonságait műveletek értékeket.

Néhány algebrai megoldási módjait, a lineáris és másodfokú egyenletek ismertek voltak 4000 évvel ezelőtt az ősi Babilonban.

az ősi Babilonban

Annak ellenére, hogy a magas szintű fejlődését algebra Babilonban, az ékírásos szövegek, nincs fogalma negatív szám, és az általános megoldási módjait, a másodfokú egyenletek.

Ahogy döntöttek Diophantosz és másodfokú egyenletek

A „számtani” Diophantosz szisztematikus kifejtését algebra, de tartalmaz egy sorozatot a feladatok, a magyarázata kíséri

és megoldható akár az egyenleteket különböző mértékben.

Összeállításánál Diophantosz egyenletek egyszerűsítése megoldásokat ügyesen választja az ismeretlen.

Itt például, amelynek egyik feladata.

Cél 11: „Find két szám, tudván, hogy az összegük 20, és a terméket - 96”.

Diophantosz azt állítja, az alábbiak szerint: a feltételek a probléma azt jelenti, hogy a kívánt szám nem egyenlő, mintha egyenlő, akkor a termék egyenlő lenne nem 96, és 100. Tehát egyikük lesz több, mint a fele az összegük, azaz. . 10 + x, a másik kisebb, azaz 10 - .. x. A különbség a 2 közülük. Ezért a (10 + x) (10-x) = 96

vagy 100 -x 2 = 96.

Ezért x = 2. Az egyik ismeretlen számokat 12, a másik 8. A megoldás x = - 2 Diophantosz nem létezik, mivel a görög matematikus tudta csak pozitív számok.

Másodfokú egyenletek Indiában

Kihívások a másodfokú egyenlet találhatók már a csillagászati értekezést „Ariabhattiam” összeállított, 499 indiai matematikus és csillagász Ariabhattoy. (. VII c) Egy másik indiai tudós Brahmagupta, oldatok vázolt általános szabály másodfokú egyenlet csökkent egyetlen kanonikus formában:

ax 2 + bx = c, a> 0 (1)

Az (1) egyenlet együtthatók, és emellett, lehet negatív. Brahmagupta jellemzően lényegében egybeesik miénk.

Az ókori Indiában, egy nyilvános verseny bonyolult problémák megoldása volt gyakori. Az egyik az ősi indiai könyveket mond az ilyen események a következők szerint: „Ahogy a nap ragyog a csillag fogyatkozás, mert tanult ember lenne eclipse dicsőségét a másik a piacon azáltal és megoldása algebrai probléma.” Feladatokat gyakran öltözött költői formában.

Ez az egyik feladata a híres indiai matematikus XII században. Bhaskara.

„Frisky majmok nyájat

Poevshi alaposan szórakoztat

Ők voltak a téren a nyolcadik

Egy tisztáson szórakozott

A tizenkét szőlő

Elkezdtük ugrás, lógó

Mennyibe került a majmok

Azt mondja meg, hogy ezt a csomagot? "

Bhaskara döntés azt mutatja, hogy tisztában volt a bizonytalanság a gyökerek másodfokú egyenlet.

13 felel meg a problémát egyenlet

Bhaskara írta leple alatt

x 2 - b4h + 322 = -768 + 1024

Másodfokú egyenlet al-Khwarizmi

1) A "tér gyökerei" m. F. = Ah 2 bx.

2) "A négyzetek egyenlő a száma" m. F. = Ah 2 s.

3) "A gyökerek egyenlő a száma" m. F. = Ah p.

4) „és a négyzetek száma egyenlő gyökerek”, azaz. E.

5) „négyzetek és a gyökerek száma egyenlő a” t. E.

6) „és a szám a gyökerek a tér”, azaz. E.

Al-Khwarizmi, kerüljük a negatív számok, a tagok mindegyike egyenletek, kifejezések és nem vonható le. Ebben az esetben nyilvánvalóan nem vették figyelembe az egyenleteket, amelyek nem rendelkeznek a pozitív megoldások.

A döntést a teljes tér Al-Khwarizmi egyenletek egy adott numerikus példák szabályokat ismerteti a döntés, majd a geometriai bizonyítások.

Feladat 14. „tér 21-es szám és 10 egyenlő a gyökerek. Keresse meg a gyökere a "

(Jelentés gyökere x 2 + 21 = 10x).

Értekezés Al-Khwarizmi az első fennmaradt könyv, amely szisztematikusan kifejtett besorolása másodfokú egyenletek és képletek adják a megoldás.

Kapcsolódó dokumentumok:

Miután kezdte tanulmányozni trigonometria, megjegyezzük, hogy a használt szimbólumok szokatlan és bonyolult. Annak illusztrálására, hogy mély lényege az, térjünk a matematika történetében.

A tanuló a tanulságokat a matematika különböző számsorral, kezdve a természetes, kíváncsi voltam a kérdés: Hogy ezek a készletek, és miért van szükség, hogy többet és több új számok halmaza, mint bármely számot és a számla.

Története a politikai és jogi tanok egyik történeti és elméleti tudományok. E fokozat - konkrét történelmi anyag megjeleníthető minták fejlesztése politikai és jogi ideológia, hogy vezessenek be diák

A projekt "Katonai irodalom": Edition: A History of az első világháború a 1914-1918. - M. Science, 1975. Online: /h/ww1/index.html Illusztráció: nincs OCR,