Addition tétel valószínűsége, hatásokat, és a képlet

Ezenkívül tétele valószínűsége közös rendezvények

Ha az események, és következetes, akkor a valószínűsége egyikük összegével egyenlő az valószínűségek mínusz a valószínűsége, hogy együttes előfordulása

Ha az események és következetlen, azaz a következő tétel érvényes.

A tétel hozzáadásának valószínűségeket összeférhetetlen események

Az előfordulási valószínűsége egy két egymást kizáró események, és egyenlő összegével valószínűségek:

Következmény 1. Az előfordulási valószínűsége egy a számos egymást kizáró események összege annak a valószínűségét ezen események

2. Következmény Ha az események egy teljes csoportját egymást kizáró események, akkor az összeg az valószínűségek egyenlő egység:

3. Következmény Az összeg a kiegészítő rendezvények egyike, hogy van,

Példák problémák megoldása

A vadász lő a célpontra, amely négy részre osztható. Annak a valószínűsége, beesik az első terület egyenlő; második -; a harmadik -. Annak a valószínűsége, hogy a vadász beleesik az első vagy a második, vagy a harmadik célt.

Jelöljük - az esemény a valószínűsége, amely szükséges, hogy megtalálják - a vadász kap az első terület - a vadász odaér a második terület - a vadász bejut a harmadik régiót. Azzal a feltétellel. Események és - egymást kölcsönösen kizáró, így a tétel hozzáadásának valószínűségeket összeférhetetlen események, van:

Behelyettesítve a megadott értékeket valószínűségek az események, és megkapjuk

A dobozban 30, a labdák 17 fehér; 9 piros és 4 fekete. Mi a valószínűsége annak, hogy a labda véletlenszerűen vett nem lesz fekete?

Hagyja, hogy a rendezvény - „hogy a labda nem fekete.” Mivel ellenkező esetben - „Black veszi a labdát.” esemény valószínűsége

Ezután a következménye a tételt az összeget a valószínűségek

valószínűsége, hogy az esemény