Aszimptotikus sor - azt

Aszimptotikus sor az f (x) - a hivatalos sor funkciót. oly módon, hogy az összeg bármely véges számú tagra a sorozat megközelíti az f (x) a szomszédságában egy (esetleg végtelen) a határpont. A koncepció a aszimptotikus sor a funkció és az aszimptotikus sorozat vezették Anri Puankare a problémák megoldásában az égi mechanika. Egyedi esetekben aszimptotikus terjeszkedést felfedezték és alkalmazták a XVIII. Aszimptotikus terjeszkedést és sorozatok fontos szerepet játszanak a különböző problémák a matematika. mechanika és a fizika.

meghatározás

Tegyük fel, a funkciók megfelelnek a következő tulajdonság: néhány határpont domain a f (x). A sorozat funkciók megfelelnek ezeknek a feltételeknek nevezzük aszimptotikus szekvenciát. Száma: amelyre a következő feltételek teljesülnek:

Ez az úgynevezett aszimptotikus sor a függvény f (x) vagy annak aszimptotikus sorozat. Ez a tény tükröződik:

Aszimptotikus sor Erdelyi

Aszimptotikus sor Erdelyi egy általánosabb meghatározásában. Számos úgynevezett aszimptotikus sor Erdelyi f (x). ha van egy aszimptotikus szekvenciát

Ez a tény tükröződik:

Egy ilyen általános bővülése számos tulajdonságai megegyeznek a szokásos aszimptotikus sor, de az elmélet egy ilyen bővítés kevéssé ismert, gyakran kevés segítséget numerikus számítások és ritkán használják.

  • gamma-függvény
  • Integrál exponenciális függvény
  • Riemann zéta-függvény

ahol - a szám a Bernoulli. Ez a terjeszkedés érvényes minden komplex s.
  • hibafüggvényt
  • Egy példa az aszimptotikus sor Erdélyi, ami nem szokásos bomlás [1]:

jegyzetek

  1. ↑ Roderick Wong. Aszimptotikus közelítések integrálok. Academic Press, London, 1989 Art. 13

irodalom

  • Matematikai enciklopédia / szerk. I. M. Vinogradova. Volume 2 - Mir 1985.
  • Erdelyi A. aszimptotikus terjeszkedést, transz. az angol. M. 1962
  • Bleistein, N. és Handlesman, R. aszimptotikus kiterjesztései integrálok, Dover, New York, 1975

Nézze meg, mit „Egy aszimptotikus sor” más szótárak:

aszimptotikus sor - asimptotinis skleidimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. aszimptotikus szkennelés vok. asymptotische Entwicklung, f rus. aszimptotikus sor, n pranc. développement asymptotique, m ... Fizikos termínu žodynas

Aszimptotikus terjeszkedést - úgy működik, hogy tetszőleges számú egész ég egy bizonyos előre meghatározott aszimptotikus következetesség ebben az esetben van írva, mint ha egyértelmű, hogy mi a sorrend a kérdéses, a (2) nem határozta meg ... Encyclopaedia of Mathematics

Aszimptotikus egyenlőség - funkciók és azt jelenti, hogy egy bizonyos pont szomszédságában egy (kivéve talán a pont x 0), vagyis ha (x 0 véges vagy végtelen határértéket ponton, a rum meghatározott nézett funkció .. ). Ha a függvény g (x) .ne ... ... Encyclopaedia of Mathematics

Cornish - FISHER BOMLÁSI - aszimptotikus sor különbség a normális eloszlás és kvantiliseit értékesítési ahhoz közeli a kis paraméter; Cornish tanulmányozták E. Fischer és R. [1]. Ha F (x, t) eloszlásfüggvény, ... ... Encyclopaedia of Mathematics

Hiba funkció - ütemezése hibafüggvényt a matematikai hibafüggvényt (Laplace funkció) egy nem elemi függvények felmerülő valószínűségszámítás, statisztika és az elmélet eltérés ur ... Wikipedia

Valószínűség integrál - ütemezése hibafüggvényt a matematikai hibát funkció nem elemi függvények felmerülő valószínűségszámítás, statisztika és az elmélet differenciálegyenletek parciális deriváltak. Ez a meghatározás szerint. További hiba funkció ... ... Wikipedia

Laplace funkció - ütemezése hibafüggvényt a matematikai hibát funkció nem elemi függvények felmerülő valószínűségszámítás, statisztika és az elmélet differenciálegyenletek parciális deriváltak. Ez a meghatározás szerint. További hiba funkció ... ... Wikipedia

Kvantum-színdinamika - (QCD), az elmélet az erős kvantum-tett következmény kvarkok és gluonok épült, a kép a kvantum. elektrodinamikus (QED) alapján a „színes” mérési szimmetria. Ellentétben QED, kvantumszíndinamika fermionok van egy kiegészítő. A szabadsági foka kvantum. a számok ... ... Fizikai enciklopédia

Születésnap-paradoxon - a paradoxon születésnapok ez a látszólag paradox kijelentés, hogy a megegyezés valószínűsége születésnapját (nap és hónap), legalább két csoport tagjainak 23 ember, vagy több mint 50%. A gyakorlatban ez azt jelenti, ... ... Wikipedia

  • Hidrodinamikai és hőátadás film áramlik a területeken tömeges erők és alkalmazásaik. MI Shilyaev, A. V. Tolstyh. Általánosítása eredményeit elméleti kutatások a folyadékáramlás és a hő- és anyagátadó folyékony filmek variábilis és konstans viszkozitás terén a tömeges erők. Az eredmények ... Tovább Vásárlás 485 rubelt
  • Hidrodinamikai és hőátadás film áramlik a területeken tömeges erők és alkalmazásaik: monográfia. Shilyaev MI Általánosítása eredményeit elméleti kutatások a folyadékáramlás és a hő- és anyagátadó folyékony filmek variábilis és konstans viszkozitás terén a tömeges erők. Az eredmények ... Tovább Vásárlás 454 rubelt
  • Hidrodinamikai és hőátadás film áramlik a területeken tömeges erők és alkalmazásaik: monográfia. Shilyaev MI Általánosítása eredményeit elméleti kutatások a folyadékáramlás és a hő- és anyagátadó folyékony filmek variábilis és konstans viszkozitás terén a tömeges erők. Az eredmények ... Tovább Vásárlás 413 UAH (Ukrajna esetében)