Az átlagos mintavételi hiba

Cím a munka: Az átlagos mintavételi hiba

Szakterület: gazdasági és matematikai modellezés

Leírás: Az átlagos mintavételi hiba átlagos mintavételi hiba között ellentmondás van a minta átlaga és a lakosság, amely nem haladja meg b delta. By tétel Chebysheva P. L. érték az átlagos hiba a véletlenszerű kiválasztás újra.

Fájl mérete: 130,06 KB

Job letöltve: 8 fő.

Az átlagos mintavételi hiba

Az átlagos mintavételi hiba a különbség a közepes és a mintát a lakosság, amely nem haladja meg a ± b (delta).

A tétel Chebysheva P. L. érték az átlagos hiba a random-újraválasztási kísérleti tanulmányok statisztikák szerint számított képlet (az átlagos mennyiségi sajátosság):

ahol a számláló # 151; diszperzió jellemző x a teljes mintában;
n # 151; A minták száma.

Egy másik jellemző, Formula átlagos mintavételi hiba a százalékos Bernoulli tétel alábbi képlettel számítottuk ki:

ahol p (1- p) # 151; diszperziós jellemző aránya a teljes népesség;
n # 151; minta mérete.

Következésképpen az a tény, hogy a diszperziós jellemző a lakosság nem pontosan ismert a gyakorlatban használat értékének diszperziós kiszámítjuk a teljes minta alapján a nagy számok törvénye. E törvény szerint a minta keret egy elég nagy minta mérete pontosan reprodukálja a jellemzői a teljes lakosság számára.

Ezért a kiszámított átlagos hiba képlete véletlen újraválasztási fog kinézni:

1. Az átlagos mennyiségi tulajdonság:

ahol S ^ 2 # 151; diszperzió jellemző x a teljes mintában;
n # 151; minta mérete.

2. megosztani (alternatív karakter):

ahol w (1 - W) # 151; diszperziós arányban tanult tulajdonság a mintában.

A valószínűségszámítás Kimutatták, hogy a diszperziót által kifejezett általános szelektív az alábbi képlet szerint:

Azokban az esetekben, ahol a kis minta. ha a mennyiség kevesebb, mint 30, úgy n / együttható (n-1). Ezután egy kis minta átlagos hiba kiszámítása a képlet:

Mivel a mintavételi eljárás ismétlések nélkül csökkenti az egységek számát a teljes népesség, a képletek kiszámításához átlagos mintavételi hibát kell radicand megszorozzuk 1- (N / N) a fenti.

Számítási képletek az ilyen típusú minta fog kinézni:

1. Egy átlagos mennyiségi tulajdonság:

ahol N # 151; populáció mérete; n # 151; minta mérete.

2. megosztani (alternatív karakter):

ahol 1- (n / N) - aránya egységek a lakosság, nem tartalmazza a mintában.

Mivel n mindig kisebb, mint N, a járulékos tényező 1 - (N / N) mindig kisebb, mint az egység. Ez azt jelenti, hogy az átlagos hiba ismétlődése-mentes kiválasztási mindig alacsonyabb lesz, mint a második. Amikor aránya egységek a lakosság, hogy nem valósult meg a mintában, a jelentős, a értéke 1 - (N / N) van, az egységhez közeli, majd az átlagos hibát számítás a általános képlettel.

Az átlagos hiba függ a következő tényezők:

1. elve szerint a véletlenszerű kiválasztás átlagos mintavételi hiba meghatározzuk az első minta térfogata: minél nagyobb a szám, annál kisebb az átlagos értéke a mintavételi hiba. Általános népesség jellemzi pontosabban, ha több egységet adott készlet lefedi a mintavételes felmérés

2. Átlagos hiba is mértékétől függ variációs tulajdonság. A mértéke variációs jellemzi diszperzió. A kisebb jellemző variációs (diszperzió), annál kisebb az átlagos mintavételi hiba. A nulla diszperziós (a jel nem változatos), az átlagos hiba nulla minta tehát minden egység a lakosság fogja jellemezni az összessége ezt a funkciót.