Az átlagos molekulák sebessége

Boltzmann-eloszlás

A légköri képlet, kapcsolatban M / R, és felosztják a számláló és a nevező által Avogadro-szám

.

a tömege egyetlen molekula,

Ehelyett, a K +

helyettesíteni, ill.(Lásd. Lecture №7), azzal jellemezve,sűrűsége molekulák vysoteh. sűrűsége a magassága a molekulák.

Egy eredményeként a légköri képletű helyettesítések és rövidítések megkapjuk a koncentráció eloszlását a molekulák magasság a Föld gravitációs erőtér.

Ebből a képletből következik, hogy a hőmérséklet csökkenti a részecskék száma a magasban nullától eltérő, csökken (ábra. 8.10), utalva 0 T = 0 (az abszolút nulla összes molekula telepedett a Föld felszínén). Nagy temperaturahnslabo csökken a magassággal, így

hogy a molekulák oszlanak majdnem egyenletesen magas. Az elosztó molekulák magassága az eredménye közötti verseny vonzerejét molekulák a Föld és a termikus mozgás célja, hogy dobja molekulák minden magasságban. Különböző magasságban molekula számos potenciális energia tartalék

.Következésképpen a molekuláris megoszlását magassága eloszlása ​​az értékek a potenciális energia.

ahol

sűrűsége molekulák azon a helyen, a térben, ahol a potenciális energia a molekula értéke;sűrűsége molekulák azon a helyen, ahol a potenciális energia egyenlő 0.

Boltzmann kimutatták, hogy az a (*) nem csak igaz abban az esetben lehetséges erőtér a földi gravitáció, hanem a potenciális erőtér bármely kombinációja azonos részecskék állapotában véletlenszerű hőmozgás.

Így Boltzmann törvény (*) adja a részecskék eloszlása ​​állapotban kaotikus hőmozgást szerint az értékek a potenciális energia. (Ábra. 8.11)

Boltzmann eloszlás diszkrét energia szintet.

A kapott Boltzmann-eloszlás azokra az esetekre vonatkozik, amikor a molekulák egy külső területen, és azok potenciális energia

Ezt fel lehet használni folyamatosan. Boltzmann generalizált szerzett jog elosztásáról az ügy, attól függően, hogy a belső energia a molekula.

diszkrét a megengedett értékek Ismeretes, hogy az érték a belső energia a molekula (vagy atom) G eltarthat

. Ebben az esetben a Boltzmann-eloszlás a következő formában:

,

ahol

A részecskék száma egy állami energetikai;

arányosság együttható, amely kielégíti

,

ahol N - teljes száma részecskék a rendszerben.

majd

és ennek eredményeként az ügy diszkrét értékek Boltzmann energiaelosztás

Minőség illusztrációja ennek eloszlása ​​ábrán látható. 8.12. Ez az eloszlás jellemző termodinamikai egyensúlyban.

Figyeljük meg, hogy az aktív közeg lézerek szinten lakott, egy nagy értékű energia nagyobb lehet, mint a kisebb. Ez az úgynevezett inverz populáció szinten.

De az állam a rendszer ebben az esetben a termodinamikai egyensúly.

Maxwell és Boltzmann-eloszlás is kombinálható egyetlen törvény Maxwell-Boltzmann, ahol a molekulák száma, összetevői a sebesség, amely között fekszenek

hogy, és a koordinátákat az on x, y, z és x + dx, y + dy, z + dz. jelentése

ahol

sűrűsége molekulák azon a helyen, ahol az űrben;;;a teljes mechanikai energia a részecske.

Maxwell-Boltzmann-eloszlás határozza meg a elosztását a gázmolekulák a koordináták és sebességek jelenlétében egy tetszőleges potenciállal erőteret.

Megjegyzés. Maxwell Boltzmann eloszlás és szerves része az egységes elosztás, az úgynevezett Gibbs-eloszlás (ezt a kérdést részletesen tárgyalja egy speciális tanfolyam, statisztikus fizika, és korlátozzuk magunkat a erről említést).

Kérdések az önuralmat.

Definiálja a valószínűség.

Mi a jelentése az eloszlási függvény?

Mi az értelme a normalizáció állapot?

Vedd képlet meghatározására az átlagos érték mérési eredményeinek x segítségével az eloszlási függvény.

Mi a Maxwell eloszlás?

Mi a szerepe a Maxwell eloszlás? Milyen fizikai értelmében ez?

Ábrázoljuk a Maxwell eloszlás

és adja meg a jellemzői a funkciót.

Adja meg a diagram

A legvalószínűbb sebesség. Szerezzen egy kifejezés. Hogy a grafikonha a hőmérséklet emelkedik?

Kap barometrikus formula. Mi ez határozza meg?

Get a függőség a gázmolekulák koncentrációjának gravitációs magassága.

Jegyezzük fel a Boltzmann-eloszlás jog a) Egy ideális gázmolekulák a gravitációs tér; b) a részecske tömege m, amelyek a centrifuga rotor forgó szögsebességgel

.

Magyarázza meg a fizikai jelentését Maxwell-Boltzmann-eloszlás.