Az e szám, mint a határérték szekvenciát
E szám által expresszált határa a következő:
Ez a szám transzcendentális, és körülbelül egyenlő 2,718281828. Miután befejezte a cserét. hol. Kapunk alternatív képlet a határ:
Itt van dolgunk súlyosságától és ha a bázis és a mértéke törekvés a szám egy (vagy végtelen). Sok esetben ezek a korlátok kényelmes kiszámítható előre logaritmus függvény határérték alatt.
Végtelenül kicsi és végtelenül nagy, a köztük lévő kapcsolatot. Bizonyítsuk be, hogy a reciprok tagjainak a végtelen sorozatot alkotnak végtelenül sorrendben.
A szekvencia n> nevezett infinitezimális. ha
1. Tétel: Az összeg a infinitezimális szekvenciák infinitezimális.
2. Tétel: A termék az infinitezimális szekvencia korlátos egy végtelenül kicsi.
A szekvencia n> nevezzük végtelen. ha bármely M> 0 létezik olyan N, úgy, hogy minden n> N | # 946; n |> M
Tétel: A reciproka tagjainak a végtelen szekvenciák képezik infinitezimális szekvenciát.
n> - a végtelenül nagy
Vegyünk egy tetszőleges sorrendben # 949;> 0 és használatát
Bizonyítsuk be: a meghatározása egy végtelenül nagy méhlepényt.:
8.


