Az első és második figyelemre méltó határértékek

Jellemző az adatokat abban a tényben rejlik, hogy velük vagyunk, nem kell figyelembe venni, már régóta számítani nekünk. Csak meg kell azonosítani őket és hogy helyettesítse a megfelelő helyen már jól ismert eredmény. Figyelemre méltó korlátok nagyban egyszerűsíti az élet a diák, nem azért, mert hiába hívják méltó.
Az első figyelemre méltó limit.
Az első figyelemre méltó limit van a határ az űrlap

Tegyük fel, hogy nem tudjuk, mi ez, és próbálja megtalálni vele a homlokát. Helyettesítő a számlálóban, megkapjuk a bizonytalanságot. Gubanc. Ezért a legjobb, ha egyszer és mindenkorra, hogy emlékezzen, mi az.
És hozzá kell tenni, hogy ahelyett, hogy a határ bármilyen kifejezés lehet, a lényeg, hogy inkább 0.

Az első figyelemre méltó limit, akkor lehet, hogy egy pár következményei
Következmények első figyelemreméltó limit

Példa 1. Számítsuk limit

megoldás:
Kezdjük azzal, hogy mi helyettesítheti a funkciót, akkor megkapjuk a bizonytalanság
Ez a fajta korlátozás

Csak nem elég a nevezőben, de nagyon könnyen hozzá

Példa 2. Számítsuk limit

megoldás:
Azt, hogy a változás a változó, akkor

Következésképpen, amikor végre
Miután a változó módosítása limit formájában

Az első kapott egy nagy határ tiszta formában, ami azt jelenti,

Példa 3. Számolja határ

A jelenléte a trigonometrikus függvények, akkor is, ha ez nem egy szinusz, a számláló és a nevező s azt mondják, hogy ez a funkció, hogy próbálja meg, hogy az első figyelemreméltó limit.
Emlékezzünk a trigonometrikus képletű (ha elfelejtette trigonometrikus képletek itt)

Itt látható a számláló ebben a képletben, szorozni, és elosztjuk az egész roll

Most már tudjuk minimalizálni a számláló

Ez most könnyen belátható, itt az első figyelemre méltó határ, ami bátran átszámítva egység

4. példa Számítsuk limit

megoldás:
Míg a bizonytalanság, nem látjuk, de ez könnyen megjelenhet, ha a felvételi funkciót egy kicsit más formában

Tesszük első figyelemreméltó limit

Így egyszerű megoldani, túl a bizonytalanság és a trigonometrikus függvények.

A második figyelemre méltó limit.
A második figyelemre méltó korlátozás célja, hogy segítsen megszabadulni a fajta bizonytalanság és úgy néz ki, mint ez

Ehelyett a teljes funkció lehet, mindaddig, amíg tart a végtelenbe.

5. példa Számítsuk limit

megoldás:
Helyettesítő végtelenbe, megkapjuk
És mi, mint emlékszünk, szükségünk van a végtelenbe. De ne rohanjon, hogy lemondanak a második figyelemre méltó határ idő előtt. Kezdetként átalakíthatja funkciót. Ahhoz, hogy megértsük, hogyan kell ezt csinálni, meg kell emlékezni, hogy mi szükség van ahhoz, hogy a második jelentős korlátot formában van

Ie Meg kell, hogy a keretbe az egység plusz egy töredéke. Az első lépések

Kaptunk, de a lövés nincs olyan formában van szükségünk. Meg kell állni egy egységet a számlálót. Ezt úgy érjük el, hogy a lövés egy háromszintes

Nos, ez közel van. Ami hiányzik, az a mértéke, meg kell egyeznie a nevező a frakcióból. Ez könnyű megszerezni, szorozni, és elosztjuk a hatalom állandó most

Most ez a kifejezés, hogy elszigetelődnek a második figyelemreméltó limit, és helyette írjon e

Limit jel átvihető olyan mértékig, amint már ez attól függ,

A bizonytalanság mértéke már megjelent a témában határ függvénye, már tárgyalt, hogyan lehet megszabadulni tőle. Osszuk a számláló és a nevező által a legnagyobb hatalom a

6. példa kiszámítása limit

megoldás:
Helyettesítő funkció a végtelenben, megkapjuk a bizonytalanság
Ismét nem az, amit akarsz, de az átalakulás nem törölték.
Kezdeni, bővíteni a számláló és a nevező tényezők által (ha nem emlékszik, hogyan kell ezt csinálni, ismételje meg az iskola témát diszkrimináló).

Csökkentése zárójelben a számláló és a nevező

Most arra van szükség, hogy csökkentsék a kifejezést a konzolt a formában. Mi csináljuk ugyanúgy, mint az előző példában

A konzol kapott most, hogy egy bizonyos fokú