Az imaginárius egység - ez
Komplex számok
Matematika, fizika imaginárius egység jele: latin vagy. Ez lehetővé teszi, hogy bővítse a területén a valós számok a komplex számok. A pontos definíció függ az expanziós folyamat.
Ennek oka az, hogy bevezessék az imaginárius egység az a tény, hogy nem minden polinom egyenlet valós együtthatók megoldások terén a valós számok. Tehát az egyenletnek nincs valós gyöke. Úgy tűnik azonban, hogy a többtagú egyenlet komplex együtthatók komplex megoldás - „Az algebra alaptétele.”
Történelmileg, az imaginárius egység először be az igazi megoldás a harmadfokú egyenlet. Gyakran jelenlétében három valós gyöke a kettő Cardano képlet van szükség, hogy a köbgyökét egy komplex szám.
Az az állítás, hogy a képzetes egység - a „-1 négyzetgyöke”, nem éppen: miután „-1” két négyzetgyök, amelyek közül az egyik lehet kijelölt „i”, valamint a többi, mint a „-i”. Mi a gyökere az imaginárius egység, hogy - nem számít: az összes egyenletet érvényben marad, miközben egyidejűleg cseréje minden «i» a «-i» és «-i» és «i». Azonban, mivel a bizonytalanság elkerülése érdekében téves számítások nem alkalmazható az azonosításhoz gyökös (a).
meghatározás
A képzetes egység - az a szám, amelynek négyzete egyenlő -1. Ie - az egyik megoldás
És akkor a második egyenlet megoldása az, hogy a helyettesítés van jelölve.
A mértéke az imaginárius egység
Képzés i ismétlődik egy ciklusban:
Lehet írni bármilyen mértékben formájában:
ahol n - bármilyen egész szám.
Ezért: 4, ahol mod a fennmaradó osztás négy.
A szám valós:
[1]
Faktoriális imaginárius egység i lehet meghatározni, mint az érték a gamma-függvény az érvelés 1 + i:
[2]
A gyökerek a képzetes egység
A területen a komplex számok n gyökér n-ed-fokú megoldásokat. A komplex síkon, ezek a gyökerek a csúcsai egy szabályos n-szög. írt kör sugara egységnyi.
Ez következik a képlet Moivre, és hogy a képzetes egység képviseli a trigonometrikus alakban:
Szintén képzetes egység gyökerek lehet képviselve exponenciális formában:
Egyéb képzetes egység
A kialakítás Cayley - Dickson (vagy Clifford algebrák) „képzeletbeli meghosszabbítása egységek” lehet több, és / vagy lehetnek négyzet = „+1” vagy = „0”. De ebben az esetben előfordulhat, hogy zérusosztó, vannak más tulajdonságok, amelyek eltérnek a tulajdonságokat a komplex «i». Például, a szervezet a négyes három anticommutative imaginárius egység, és végtelen sok megoldást az egyenlet. „”
Lásd, amit a „imaginárius egység” más szótárak:
Imaginárius egység - száma i, amely egyenlő a tér a negatív on; azaz. kb. i =. Lásd. A komplex szám ... kollégiumi szótár
képzetes egység - száma i, amely egyenlő a tér a negatív on; így. Lásd. A komplex szám. * Imaginárius egység képzetes egység, az I szám, amely egyenlő a tér a negatív on; azaz. kb. i =. Lásd. A komplex szám (lásd. A komplex számok) ... Collegiate Dictionary
A képzetes egység - száma i, amely egyenlő a tér a negatív on; így ... Nagy Szovjet Enciklopédia
Imaginárius egység - a komplex szám i, a négyzet egyenlő mínusz egy cerned ... Encyclopaedia of Mathematics
Imaginárius egység - száma i, a négyzet egyenlő a cerned otritsat. on; így i = gyökere l. Lásd. A komplex szám ... Természetes. kollégiumi szótár
Egység - UNIT 1) a legkisebb pozitív egész szám. 2) A képzetes szám egység i, amelynek négyzete egyenlő negatív. ... Illustrated Encyclopedic szótár
Képzelt mennyiség - Request „Komplex számok” átirányítja itt. Cm. egyéb értékeket. Komplex [1] [2] a tágulási a beállított számok, általában jelzi. Bármilyen komplex szám is képviselteti magát a hivatalos x + iy, ahol ... ... Wikipedia
A képzetes része - egy komplex szám z = x + iy, szorzó y a képzetes egység (Lásd imaginárius egység.) I; M. h. Kijelölt Im z ... Nagy Szovjet Enciklopédia
- Komplex szám. Jesse Russell. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. Figyelem! A könyv a gyűjtemény anyagából Wikipedia és / vagy más online forrásokból. ... Tovább Vásárlás 1125 rubelt