Boole-algebra, matematika, rajongók powered by Wikia
Let - sokat. A készlet minden részhalmaza úgynevezett Boole (például set fokozatot. Feltárása sokaságát vagy meghatározott részek) és a jelölt vagy. Egyértelmű, hogy.
Az alábbi állítás igaz:
A száma véges részhalmazainak elemekből álló egyenlő. Logikai / frame
Base. .. Ha, azaz a halmaz üres, akkor csak egy részhalmaza - ez önmagában is, és mi érdekli száma ellátást.
Indukciós lépés. Tegyük fel, hogy az állítás igaz valamely n és hagyja, hogy - készlet tőszám. Rögzítése egy elem, felosztják a részhalmazait két típusa van:
- tartalmazó
- amelyek nem, akkor van egy részhalmaza.
Részhalmazok típusú (2) indukcióval. De részhalmazát típusú (1) pontosan ugyanaz, mint a részhalmaza típusú (1) nyerhető egy egy és csak egy részhalmaza típusú (2) hozzáadásával az elem, és így minden egyes alcsoportja típusú (2) Az e módszerrel kapott egy és csak egy részhalmaza típusú (1).
Ezért a száma alcsoport egyenlő .ca: Conjunt de les alkatrészek cs: Potenční množina da: Potensmængde el: Δυναμοσύνολο fiu-VRO: Alambhulkõ Hulk ő: קבוצת החזקה hu: Hatványhalmaz nl: Machtsverzameling no: Potensmengde pl: Zbiór potęgowy sr: partitív fukar