Egy algoritmust megszerzésére igazság táblázat sknf

2. írása az egyes kiválasztott sor diszjunkcióját minden újra-változókat az alábbiak szerint: ha az érték egy adott változó in-line sósavval 0. diszjunkciót önmagában tartalmazzák a változó esliravno 1, a negáltja: - egy 1-edik sorban; - 4-dik sora.

3. Minden beérkezett diszjunkciót társult összefüggésben: (2 *)

Ha azt akarjuk, hogy állítson össze egy képlet függvényében igazság táblázat ezt a funkciót, akkor mindig SKNF vagy PDNF ezt a funkciót.

20 Boole algebra. A logikai függvény egy vagy több változó.

Boole-függvények két változó

2.3 táblázat mutatja be a következő függvény két változó:

funkciója egy változó lehet négy érték: y = x; y = x (tagadás x); y = 0 (állandója 0); y = 1 (konstans 1).

21. Összetett funkciók. Komplett rendszerek logikai függvények.

Tegyük fel, hogy valamilyen meghatározott K. álló véges számú logikai funkciókat. Szuperpozíció funkcióinak set nevezzük új funkciót kapott alkalmazása véges számú két művelet;

Akkor nevezd bármelyik változó előforduló függvényében K;

és nem pedig a változó akkor tegye a funkció egy sor K vagy a már kialakult, mielőtt egymásra.

Szuperpozíció is nevezett komplex funkciója.

7. példa 1. Ha egy adott funkció x | y (Sheffer stroke), annak superpositions, különösen, lesz a következő funkciók x | x, x | (X | y), x | (Y | Z), stb ...

A lezárás egy sor funkciója K a halmaza superpositions. Az osztály K funkciók úgynevezett zárt. ha annak bezárását egybeesik magával.

A szolgáltatásához azt mondják, hogy teljes legyen. ha annak bezárását egybeesik az összes logikai funkciókat. Más szóval, a teljes körű - olyan funkciót, amelyen keresztül lehet kifejezni minden más logikai funkciókat.

Nem redundáns teljes készlet jellemzői úgynevezett alap ( „nem redundáns” azt jelenti, hogy ha a funkció, hogy távolítsa el a készüléket, akkor ez a halmaz nem lesz teljes).

A rendszer logikai funkciók nazyvaetsyaFunktsionalno teljes rendszer. ha van olyan logikai funkció lehet kifejezni funkciók keresztül szuperpozíciója (kell kifejezni a fenti képlet).

(3.3) következik, hogy a rendszer teljesen működőképes. Nyilvánvaló, hogy bármely rendszer segítségével a funkciót, amit ki lehet fejezni összefüggésben, diszjunkció és negáció befejeződött. Sőt, akkor egy logikai formula bármely f (a (3.3.- (3.3.)

) Vagy (3,24).), És minden logikai műveletek helyébe képletét képviselő ezeket a műveleteket. Azt is könnyű bizonyítani állítását.

Igénypontban: Ha a rendszer - egy funkcionálisan komplett és lyubayamozhet fejezhető ki szuperpozíciója a funkciók, majd sistematozhe funkcionálisan komplett.