Egyenes, mint egy elsőrendű vonal

Opredelenie.Liniya nevezett sorban az első rend, ha tartalmazza a változók az egyenletben az első fokú.

Tétel I. Bármely egyenes vonal egy koordináta-rendszerben meghatározott síkban az első sorrendű egyenlete ax + by + C = 0.

Ezzel szemben, minden elsőrendű egyenlete ax + by + C = 0 egy koordináta-rendszerben meghatároz egy síkot a pryammuyu.

1. Tegyük fel, hogy a gép kap egy közvetlen # 8467;. Bemutatjuk a sík koordináta rendszerben. Ezután függően az eljárással állítja ő egyenes egyenlete az alábbi:

Minden ilyen egyenletek az egyenlet az elsőrendű, amely könnyen redukáljuk formájában Lx + By + C = 0 .Ch.t.d.

2. Tegyük fel, hogy a gép egy koordináta-rendszerben egyenlet adja Lx + By + C = 0. Lássuk, milyen állapotban # 934; határozza meg ezt az egyenletet.

Vegyünk pont M0 (-C / l; 0) és egy vektort.

Mi alkotják egyenes egyenlete # 8467;, adott ponton M0 és az irányvektor.

Bővítése a meghatározó, megkapjuk ax + by + Cz = 0.

Nyilvánvaló, hogy minden ponton tartozó szám # 934; Ez a koordinátái, amelyek megfelelnek az egyenlete ax + by + Cz = 0. Másrészt, bármely ponton tartozó egyenes # 8467; . Ez a koordinátái kielégíti ugyanazt az egyenletet => ábra # 934; közvetlen # 8467; .

A vizsgálat 1.Koeffitsienty A és B az egyenletben síkban egy egyszerű geometriai értelmezést. Ezek határozzák meg a koordinátáit a irányvektor a sor. .

A vizsgálat 2.Koeffitsienty A, B az egyenes egyenlete van egy egyszerű geometriai jelentése. Ezek határozzák meg a koordinátákat a normál vektor a sor :.

Valóban. => Ez azt jelenti, hogy a merőleges egyenes Lx + By + C = 0.