Elektrosztatika - studopediya
1. Két azonos térfogatú labdát tömegű 0,6 # 8729; 10 -3 g egyes, felfüggesztett selyemből hossza 0,4 m úgy, hogy felületük érintkezik. Az a szög, amelyben diszpergált audio látnia gyöngyök azonos kommunikációs díj 60 °. Keresse meg a nagysága a díjak és a hatása az elektromos taszítás.
Ábra. Szerint a Coulomb-törvény 1. cikke (2)
Tekintettel arra, hogy Fe = Fm. Azonosítjuk a jobb oldalán képletek (1) és (2) kapjunk. (3)
A (3) képlet kifejezetten a töltés, hogy a helyettesítés a numerikus adatokat ebben a képletben:
Ahhoz, hogy megtalálja taszító erő behelyettesítve az érték a díj a (2) képlet.
2. Az elemi hidrogénatom elmélet azt feltételezzük, hogy elektron-ron körül forog a proton kerületileg. Mi az arány a BPA-scheniya elektron, ha a pályára sugara 0,53 × 10 -10 m?
Összefüggés adja meg: Q = 1,6 · 10 -19 Cl; r = 0,53 · 10 -10 m; m = 9,1 × 10 -31 kg.
Határozat. Az erőssége a villamos kölcsönhatás az elektron a nucleus (proton) hidrogénatom határozza meg a törvény a Ku anyaméh:
ahol q - elektron töltése, és egy proton,
r - a sugara a pályán - Ras közötti távolság az elektron és proton,
e0 - elektromos állandó.
Centripetális erő Ft, amely meghatározza a forgatás az elektron egy kör alakú pályára, van egy kifejezés. és számszerűen egyenlő az erő az elektromos kölcsönhatást a Fe. Egyenlővé Ft = Fe, azt kapjuk, (2)
Tól képletű (2) expresszálják a sebessége az elektron (3) Behelyettesítve a numerikus értékek a fenti (3), kapjuk:
3. A csúcsok egy négyzet egy oldala 0,1 m elhelyezett 0,1 nC díjakat. Erősségét és potenciálját a területen a tér közepén, ha az egyik a díjak eltérő előjelű, mint a többiek.
Határozat. Kaland E mező által létrehozott rendszer, a terheket, egyenlő a vektor összege a térerősség által termelt minden ilyen díj: Ebben a feladatban
Amint az ábrából látható. 2, E2 = E3 és ezek vektorösszege nulla, akkor a kapott mező adja meg:
ahol # 949; - dielektromos állandója (levegő # 949; = 1), - a távolság a négyzet középpontja, amíg a töltés
potenciális # 966; által gerjesztett rendszer díjak, egyenlő az algebrai összege potenciálok # 966; i mezők által termelt egyes i díjak :.
Az összefüggésben ezt a feladatot díjak az 1. és 2. ellenkező előjelű, tehát algebrai összege a potenciálokat ezeket a díjakat a tér közepén nullával egyenlő.
4. Az elektron mozog az irányt erővonalak a natív egymezős erőssége 2,4 V / m. Mi távolban propil-tit vákuumban teljesen megáll, ha a kezdeti sebesség 2 × 10 6 m / s? Meddig fog tartani a járatot?
Ez adja meg: E = 2,4 V / m; 965 # 0 = 2 × 10 6 m / s; q = 1,6 · 10 -19 Cl; m = 9,1 · 10 -31 kg;
Határozat. Egy elektron az elektromos mezőben jár si la F = qE felé irányított mozgását. Newton második törvénye, a gyorsulás a elektron az F erő egyenlő: (1)
Másrészt, a gyorsulás a egyenlő: (2)
Egyenlővé általános képletű (1) és (2) határozza meg a t idő megáll elektron:
Ezalatt az idő alatt, az elektron áthalad az út s. egyenlő
5. Meghatározzuk a vektor az elektromos fluxus van zárva a középső gömbfelület, amelyen belül locat dyatsya hárompontos töltés +2, -3 és +5 nC.
Határozat. Általában, az intenzitás vektor ~ e áramlás a felületen S egyenlő. ahol En - E vektor vetülete a szokásos N a felszínre.
Egy gömb alakú felület, amelynek középpontja van elhelyezve a töltés-Chechnev,
# 945; = 0, cos # 945; = 1 és E = E. Vkazhdoy pont golyós felületen üvöltözõ E - állandó, és adja meg: (1)
Ezután az áramlás vektor FE keresztül gömbfelület fog kinézni :. (2)
Behelyettesítve (1) be (2), a transzformáció után az egypontos töltés megszerzése. Alapján a Gauss-tétel Ostrogradskii-töltés rendszer teljes áramlás életkor-tórusz egy zárt felületi feszültséget pro-freestyle (beleértve gömb) forma
Behelyettesítve a (3) és a számértékek kapjuk:
7. Az elektromos tér jön létre, egy vékony, meghatározatlanul hosszú izzószál egyenletesen töltött lineáris töltéssűrűségű 10 -10 C / m. Határozzuk átáramló intenzitása vektor Qi Palástfelületi hossza 2 m, ami tengelye egybeesik a menetes.
adott: # 964; = 10 -10 C / m; L = 2 m.
Határozat. A fonal hossza L lineáris töltéssűrűségű # 964; tartalmaz egy töltés q = # 964; l. feszültség vonalak mentén vannak a szokásos, hogy a fonal minden lehetséges irányban, és a pro-csak átszúrta egy oldalsó felülete a henger. A megfelelően-dance-tétel Ostrogradskii - Gauss, EF-fluxus vektort a konjugáltsági keresztül a zárt felület:
8. Charge 1 × 10 -9 Cl átment a végtelenig egy pont található a parttól 1 cm-re a felület a töltött gömb sugara RA-9 cm. A felület a labda töltés sűrűsége 1 × 10 -4 C / m 2. Határozza elkövetni át ezt a munkát .
Dano: q = 10 -9 Cl; # 963; = 10 -4 C / m 2; R = 9 cm = 0,09 m; r = 1 cm = 0,01 m;
Határozat. A Job külső erő mozog a töltés q a területen pont a potenciális # 966; 1 egy másik pontra Potenza törmelék # 966; 2 egyenlő nagyságú, de ellentétes előjelű A „erőtér a díj átadása a pontok közötti E-mező, azaz A = - .. A”. A villamos térerősség formula határozza meg.
ahol # 966; 1 - mező potenciálja a kiindulási pont;
# 966; 2 - a potenciális a mező a CO-véges pont.
A potenciális által létrehozott töltésű R sugarú gömbben a ponton, egy r távolságban a felületén, képlettel definiált
ahol - a labda díjat.
potenciális # 966, 1 pont a végtelenben (ha R = ¥) nulla. potenciális # 966; 2 (2) helyettesítő az (1) és a transzformáció után kapjuk
Behelyettesítve számértékek (3), megkapjuk:
9. A végtelen, egyenletesen töltött egy sík-felületi sűrűsége a költség 10 SCLC / m 2, a töltés mozog egy pont található a parttól 0,1 m-re a síkban, hogy egy pont a parttól 0,5 m-re is. Ahhoz, hogy meghatározzuk a díjat, ha ez teszi etsya munka 1 mJ.
Határozat. A térerősség E által termelt töltésű sík felületi töltéssűrűség # 963;, jelentése:
és a Q töltésű egy erőtér
A munka ennek az erőnek az úton dr egyenlő dA = FDR és az utat, hogy r1 r2
10. Milyen munkát kell hajtania a díjakat az 1. és 2. NC, locat-dyaschiesya levegőben a parttól 0,5 m és 0,1 m összeegyeztetni?
Határozat. Állás elmozdulását q1 töltés a területen, épületekkel töltse q2, ez határozza meg a képlet
ahol # 966; a 2. és # 966; 1 - potenciális mező a töltés Q2 a rendre-megfelelő pont a parttól R2 és r1 tőle:
11. A kondenzátor dielektrikum töltünk paraffin időre-felületi potenciálú 150 V. A térerősség ott 6 × 10 6 V / m. Terület 6 cm-es lemezeken 2. Határozza meg a kondenzátor kapacitása és a túlzott nostnuyu töltéssűrűség a lemezeket (# 949; = 2).
Ez adja meg: U = 150 V; E = 6 × 10 6 V / m; S = 6 · 10 -4 m 2; # 949; = 2.
Határozat. Egy lapos kondenzátor térerősség :. Itt van.
Kapacitás lakás kondenzátor :.
Tekintettel arra, hogy a különbség a sík kondenzátor potenciálok U-halászat és az intenzitás E kapcsolódnak. ahol d - a lemezek közötti hézag, majd expresszáló d, megkapjuk :. A kifejezés a kondenzátor kapacitása felírható
12. Számítsuk ki az akkumulátor kapacitását, amely három kondenzátorok mindegyik kapacitása 1 uF, minden lehetséges esetben a CPD-neniya.
Határozat. akkumulátor kapacitását kondenzátor adja meg:
- párhuzamosan kapcsolva,
Ha van három kondenzátorok egyenlő kapacitás van lehetőség cart-következő sematikus:
1) A párhuzamos kapcsolás (3a ábra) .:
2) soros áramkört (3b ábra) .:
3) kombinált szerinti vegyület a rendszer
4) kombinációja egy vegyület ábrán látható áramkörrel. 3, a
14. A kapacitás 16 mF kondenzátort sorosan kapcsolt kondenzátor ismeretlen kapacitás és csatlakozik a FORRÁS-nick DC feszültség 12 V Határozza meg a kapacitás a második kondenzátor, ha az akkumulátor 24 SCLC.
Adott: C1 = 16 uF = 1,6 × 10 -5 F; U = 12 V; q = 24 · 10 -6 Cl.
Határozat. A sorosan kapcsolt kondenzátorok minden kondenzátor díj megegyezik a díjat az akkumulátort. Feszültség U, a töltés q, a C kapacitás a kondenzátor kapcsolódik. majd
Amikor a készüléket a feszültséget az U-bata egyenlő PGG
15. A két kondenzátor van feltöltve egy feszültség-zheniya 100 V, és a másik, hogy 200 V Határozza meg a feszültséget a kondenzátor lemezeket, ha azok párhuzamosan vannak kapcsolva, mint a-töltött lemezek; ellentétesen töltött lemezeken.
Határozat. Feszültség U, a töltés q és a C kapacitás árok kondenzátorok, össze vannak kötve a kapcsolatban q = CU; majd q1 = C1U1; q2 = C2U2. Amikor csatlakozik ugyanolyan töltésű kondenzátor lemezei az akkumulátor
Amikor csatlakoztatja az ellentétes töltésű kondenzátor lemezei akkumulátor kapacitás és a feszültség. .
16. Mivel az arány a 2 × 10 7 m / s elektron belép a lemez közötti rést, do lapos kondenzátor a közepén az irányt a rés-SRI, a lemezekkel párhuzamosan. Amikor egy minimális potenciálkülönbség a lemezeket egy elektron nem tér el a kondenzátor, ha a kondenzátor hossza 10 cm, és a távolság közötti lemezek 1 cm?
adott: # 965; = 2 × 10 7 m / s; L = 0,1 m; d = 0,01 m.
Az F erő elektron-ron megszerzi gyorsulást a. egyenlő, és a mozgó ezzel gyorsulás veszi az utat
Ez az elektron nem „esik” a fenéklemez kondenzátor-tórusz, annak repülési idő t a lemezek között kell lennie. Tekintettel erre, és Newton második törvénye, megkapjuk:
17. Keresse meg, hogyan változási és energetikai elektroomkost WHO-sík
fülledt kondenzátort, ha a lemezekkel párhuzamosan adja meg a fémlemezt 1 mm vastag. A terület az elektróda és a kondenzátor lemez Satoru 150 cm 2. az elektródok közötti távolság 6 mm. A kondenzátor feltöltődik a 400 V-os, és lekapcsolódik az akkumulátort.
adott: # 949; = 1; d0 = 10 -3 m; S = 1,5 · 10 -2 m 2; d = 6 · 10 -3 m; U = 400 V.
ahol S - területe az elektród; d - a az elektródok közötti távolság. 5. ábra
Ebben az esetben, azt találjuk, hogy a változás a kondenzátor elektroomkosti jelentése:
Behelyettesítve számértékek, megkapjuk:
Mivel az elektromos mező a sík kondenzátor egy-natív, az energia sűrűsége () minden ponton azonos, és egyenlő: (2)
ahol E - térerősség a tányérok közötti kondenzátorok-ra. Amikor így a fémlemez a lemezekkel párhuzamosan a térerősség változatlan maradt, míg a Ob-om az elektromos mező csökkent
Ezért, a változás az energia (végső értéke kisebb, mint a kezdeti) bekövetkezett csökkenése miatt Ob-mező kondenzátor OMA:
A térerősség E határozza meg a gradiens a poten-tial:
Formula (3) a (4) válik: (5)
Behelyettesítve a numerikus értékeket a (5) képletű, megkapjuk
18. A töltés kondenzátor 1 SCLC, szögletes lemezekre 100 cm 2. A lemezek közötti hézag van csillámmal töltött. Határozzuk meg a volumetrikus energiasűrűsége területén-ség a kondenzátor lemezek és a gravitációs erő.
Ez adja meg: Q = Kl 10 -6; S = 10 -2 m 2; # 949; = 6.
Határozat. A vonzóerő két, egymással szemben-elfedő a kondenzátor lemezeket egyenlő :. (1)
ahol E - térerősség a kondenzátor;
S - területe a kondenzátor lemezeket.
Kaland egységes mező síkkondenzátor. (2)
ahol - a felületi töltés sűrűség.
Behelyettesítve (2) be (1) kiszámításához F :; .
Testsűrűsége az elektromos mező energiát. (3)
Behelyettesítve (2) a (3) jutunk;