Elements propozicionális logika

A fő ág matematikai logika a propozicionális logika.

Nyilatkozat az úgynevezett kijelentő mondattal, amely bizonyos igazság érték: igaz vagy hamis. Igaz állítás alá kerül 1, hamis - 0. kimutatások jelöljük latin ábécé.

Példák egyszerű nyilatkozatai:

1. A = „szám nagyobb, mint a szám 100 10”

2. = „Ma nem megyek iskolába”

1) Magyarázza meg, miért az alábbi javaslatokat nem utasítások:

1. Milyen színű a ház?

2. A több X nem haladja meg az egységet.

4. Nézz ki az ablakon.

5. Drink paradicsomlé!

6. Ez a téma unalmas.

7. Valery Leontyev - a népszerű énekes.

2) példákat az egyszerű mondatokat, megtudhatjuk, hogy igaz vagy hamis.

Az egyszerű kijelentések, lehetséges, hogy egy egységet alkotnak. vagy összetett, kimutatások, amibe egyszerűen alapösszetevőként. Példák összetett mondatok:

1. A = „A számos 100 több, mint 10, de kevesebb, mint 1000”

2. = „Ha esni fog holnap, akkor nem túrázni”

Milyen egyszerű kijelentések szerepelnek a komplex és B?

A formáció összetett kimutatások segítségével szavakra, vagy akkor, ha (és csak akkor), ha. akkor. sz. Ezek az úgynevezett logikai művelet vagy logikai műveleteket.

A fő feladata a propozicionális logika abban a tényben rejlik, hogy az alapján igaz vagy hamis voltát egyszerű mondatokat, hogy meghatározzák az igazság vagy a hamis összetett kijelentések.

1) Invert (tagadás művelet vagy a logikai tagadás NOT). kijelölt ù`.

Ha az A - igaz állítás, hogy `A - hamis állítás, és fordítva.

3) A diszjunkció (logikai túlmenően, OR), két különböző jelentése. Meg kell különböztetni egy exkluzív „vagy” nem kizárólagos, és a „vagy”.

magyar összefüggésben „vagy” kifejezést kettős értelemben.

A megnyilatkozás „Ez az ige konjugálás I. vagy II” együtt „vagy” használják azzal ellentétes (elválasztási) smysle.Takayaoperatsiya nazyvaetsyastrogoy diszjunkció.

Példák a nem szigorú és a szigorú diszjunkcióban:

Peter ül a nyugati és keleti állni a stadion

(Tapasztalat: Operation közvetve (a logikai következmény) a legnehezebb a diákok, mert a legtöbb „hivatalos meghatározása visszatartott”, és nem támogatja a „józan ész”, a folyamat tanulmányozása van értelme beszélni a hivatalos neve, és ellentétben az informális .. )

1) Ha az állampolgársági eskü adott, meg kell tenni.

2) Ha a szám osztható 9, van osztva három.

A logika lehet vizsgálni és értelmetlen a világi szempontból nyilatkozatokat.

Adjon példákat az ítéletek, amelyek nem csak jogos, hogy fontolja meg a logika, de amelyek szintén rendelkeznek értéke „true”;

1) Ha a repülő tehén, a 2 + 2 = 5.

2) Ha - Napoleon, akkor a macska négy lába van.

Megmagyarázni a hatása művelet lehet például az alábbiak szerint.

Let állítások:

A = Kívül eső. V nedves aszfalton.

® B = „Ha az utcán eső, a nedves aszfalton.”

Ezután, ha van eső (A = 1), és a nedves aszfalt (B = 1), akkor a jobb. De ha azt mondják, hogy az utcán eső (A = 1), és az aszfalt száraz (B = 0), akkor úgy érzi, hogy ez hazugság. De amikor az eső az utcán nem (A = 0), az aszfalt lehet száraz és nedves (például éppen hajtott öntözés gép).

A kapott táblázat azt mutatja, hogy az érték a képlet A`V ® Egy azonos értékeket Formula A. Ezek a képletek nevezzük egyenértékű. Egyenértékűség jelölés általában egy egyenlőségjel.

Ahhoz, hogy állítson össze egy táblázatot az összetett állítások az igazság, amely több mint két változó, akkor a következő algoritmus:

1. Számítsuk ki az n - a változók száma a képletben;

2. Határozza meg a sorok számát a m = 2 n táblázatban.

3. Határozza meg az oszlopok számát a táblázatban: a változók száma, valamint a műveletek száma.

4. PRESCRIBE készlet bemeneti változók, tekintettel arra, hogy az általuk képviselt egy természetes szám n-bites bináris számok 0 és 2 n -1.

5. Végezzük el a tölteléket az igazság táblázat oszlopait, teljesítő logikai műveletek szerinti kezelő elsőbbséget.

Példa. Construct egy igazság táblázat az f = A ® BC

3 változók, a sorok számát a táblázatban: m = 2 március = 8. Oszlopok száma: 3 + 2 = 5. 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110,111 - természetes sorozata bináris számokat.