elemi esemény tér

Egy elem a készlet ω ∈ Ω nevezzük elemi esemény vagy eredmény. elemi esemény helyet nevezik diszkrét. ha az elemek száma véges vagy megszámlálható. Bármilyen tér elemi események nem egy különálló, az úgynevezett non-diszkrét. és ahol, ha a megfigyelt eredmények (ejteni véletlenszerű események) azok a pontok egy numerikus vagy aritmetikai koordináta tér, a tér az úgynevezett folytonos (kontinuum). elemi esemény Ω térben együtt az algebra F >> események, és a valószínűsége P> képez egy hármas (Ω. F. P)>, \ mathbf

)>. amely az úgynevezett valószínűségi mező.

A valószínűségszámítás elemi esemény vagy esemény-atom - egy véletlen kísérlet eredményeit a, a kísérletben, amelynek pontosan egy. A készlet minden elemi esemény általában jelöljük Ω.

Bármilyen részhalmaza az elemi események Ω nevezzük egy véletlen esemény. Azt mondják, hogy ennek eredményeként a kísérlet volt egy véletlen esemény A ⊂ Ω. if (elemi) kísérlet eredményeit a egy eleme A.

Annak megállapítására, a valószínűségi mezőn a sor véletlenszerű események lépett szigma-additív véges mérték. Ez az úgynevezett valószínűsége.

Elemi esemény lehet valószínűségek, amelyek szigorúan pozitív, nulla, meghatározatlan, vagy ezek bármilyen kombinációja lehetőségeket. Például, bármely diszkrét valószínűségi eloszlás által meghatározott valószínűsége, hogy lehet nevezni elemi esemény. Éppen ellenkezőleg, az összes elemi események valószínűsége nulla folytonos eloszlású. Kevert eloszlású, anélkül, hogy akár a folyamatos vagy diszkrét, tartalmazhat atomok. amely felfogható, mint az alap (azaz, esemény-atomok) egy nem nulla valószínűséggel eseményeket. Elméletileg intézkedés meghatározásakor a valószínűsége egy véletlen valószínűségi tér elemi esemény nem vette fel, míg a matematika nem látjuk a különbséget a tér S és végpontok, amelyek érdekesek, és amelyeket meghatározott elemei az események σ-algebra S.

Formálisan az elemi esemény - egy részhalmaza eredményeinek egy véletlen kísérlet, amely csak az egyik eleme; azaz elemi esemény - ez még mindig sok, de nem magát az elemet. Azonban az elemi események jellemzően elszámolni elemek, nem készletben az egyszerűsítés érdekében, ha ez nem okoz félreértést.

Példák terek kísérleti eredmények, Ω. és az elemi események: