Eltérés egyváltozós függvényeket közelíteni számítások

Home | Rólunk | visszacsatolás
Amint már kifejtettem (jelenleg) szigorúan, amit a függvény deriváltját, akkor nincs értelme elmagyarázni, és ez az eltérés a funkciót. A legprimitívebb készítményt a differenciál - „majdnem ugyanaz, mint a származék.” Pontosabban - származéka szorozva a növekmény az érvelés.
Származtatott gyakran nevezik.
Differenciál funkció standard jelöljük (és olvasni - „TE y”)
Eltérés egyváltozós függvényeket van írva a következő:
Egy másik változata rekord:
A legegyszerűbb feladat: megtalálni az eltérés funkció
1) Az első lépés. Keressük a származék:
2) A második lépés. Írunk a különbség:
Eltérés az egy vagy több változó leggyakrabban használt közelítő számításokat.
Egyéb problémák az eltérés időnként találkozunk és a „tiszta” a feladat megtalálni a differenciálmű működését. Ezen túlmenően, mint a származék, van fogalma a differenciál a ponton a differenciál. És az ilyen példákat, mi is úgy.
Keresse meg a differenciál funkciót.
Megtalálása előtt a származék vagy eltérés, ez mindig ajánlatos nézni, lehetséges, hogy valahogy egyszerűsíteni a függvényt (vagy rekord funkció) differenciálódás előtti? Megnézzük a példa. Először is, meg lehet átalakítani a root:
(Ötödik gyökér kifejezetten utal a szinusz).
Másodszor, azt megjegyezni, hogy az sine lövés, ami természetesen meg kell különböztetni. Frakciókat differenciálás képlet nagyon bonyolult. Lehetséges, hogy megszabaduljon a frakció? Ebben az esetben - lehetséges, Terminusonként osztani a számláló a nevező:
komplex függvény. Két mellékletek: fokú beágyazott szinusz és a szinusz zárt kifejezést. Keressük a származék a szabály különbségtétel összetett függvény kétszer
Írunk a különbség, így ismét megtalálható az eredeti „szép” formában:
Amikor a származék egy frakció, tipikusan ikon „ragaszkodik”, hogy a végén a számláló (a jobb oldalon, mint lehetséges, és a perjel).
Keresse meg a differenciál funkciót.
Ez egy példa a független megoldásokat.
A következő két példa a megállapítás a differenciál a ponton.
Számítsuk ki a differenciál egy függvény egy ponton
Származtatott úgy tűnik, hogy talált. De ez még mindig egy helyettesítő számot, így az eredmény nagyban leegyszerűsíti:
Munkájával nem voltak hiába, írunk a különbség:
Most kiszámításához eltérés itt:
Az eltérés egység ikonja nem szükséges helyettesíteni, ez egy kicsit más opera.
Szép és jó formában matematika minősül megszüntetése irracionalitás a nevezőben. Ehhez szorozza meg a számláló és a nevező. végül:
Számítsuk ki a differenciál a függvény a ponton. Során származékot megoldások a lehető legegyszerűbb.
Ez egy példa a független megoldásokat. Hozzávetőleges minta kialakítása és a válasz végén a leckét.
Ez nagyon egyszerű. A második derivált - származéka az első derivált.
Szabványos jelölés a második derivált :. vagy (frakció a következőképpen szól: „y de kettő de X tér”).
A legtöbb esetben, a második származékot mutatja az első két kiviteli alak. De a harmadik lehetőség is megtalálható, és az ő szeretete, hogy tartalmazza mind az ellenőrzési feladatok, például: „Találd meg a funkciót ...”. Egy diák ül egy órát, és karcolások fehérrépa, hogy ez az egész, és miért d csökken a frakció.
Tekintsünk egy egyszerű példát. Mi található a második függvény deriváltját.
Ahhoz, hogy megtalálja a második deriváltat, annyi, hogy sejtette, először meg kell találni az első derivált:
Most azt látjuk, a második derivált:
Tekintsünk egy értelmes példákat.
Keresse meg a második függvény deriváltját
Találjuk az első származék:
Minden lépésben mindig ellenőrizze, hogy ha valamit nem lehet egyszerűsíteni? Most meg kell különböztetni a terméket a két funkció, és megszabadulni a baj, az ismert trigonometrikus formula. Pontosabban, a használt képlet lesz az ellenkező irányba:
Mi található a második derivált:
Lehet menni a másik irányba -, hogy csökkentsék a mértékét funkció még mielőtt differenciálódás, a következő képlet segítségével:
Ha érdekel, hogy az első és a második deriváltak újra. Eredmények természetesen egybeesnek.
Megjegyezzük, hogy a csökkenés súlyossága igen előnyös lehet megtalálni a parciális deriváltjai funkciókat. Itt két módszer megoldás lesz megközelítőleg azonos hosszúságú és összetettsége.
Ami az első származékos, lehetséges, hogy fontolja meg a problémát találni egy pontot a második derivált.
Például: kiszámítja a talált érték azon a ponton, a második derivált:
Az igény, hogy a második származék és a második derivált a ponton fordul elő, amikor a grafikont a tanulmány domború / homorú és túlzásokat.
Keresse meg a második függvény deriváltját. Find.
Ez egy példa a független megoldásokat.
Hasonlóképpen, tudjuk, hogy a harmadik származék és a magasabb rendű származékai. Ezek a munkák találhatók, de sokkal ritkábban.
Mi az A értékét a függvény a lényeg:
4. példa: találunk a származék:
Kiszámítjuk a származék egy adott ponton:
6. példa: A egyenlete az érintő képezik a általános képletű
1) A értékét a függvény pontban:
2) Find a származék. Mielőtt differenciáló funkció hasznos egyszerűsítése:
3) értékének kiszámításához az a származék pontban: