Eltérés egyváltozós függvényeket - studopediya

A formai és technikai szempontból, hogy megtalálják a differenciál a funkció - a „majdnem ugyanaz, mint a származék.”

Származtatott gyakran nevezik.

Differenciál funkció standard jelöljük (és olvasni - „TE y”)

Eltérés egyváltozós függvényeket van írva a következő:

Egy másik változata rekord:

A legegyszerűbb feladat: megtalálni az eltérés funkció

1) Az első lépés. Keressük a származék:

2) A második lépés. Írunk a különbség:

Eltérés a funkció egy vagy több változót leggyakrabban használt dlyapriblizhennyh számításokat.

Amellett, hogy a „kombinált” differenciális problémák esetenként előforduló és a „tiszta” elhelyezkedési az eltérés a funkció:

Találja meg az eltérés funkció

Megtalálása előtt a származék vagy eltérés, ez mindig ajánlatos nézni, lehetséges, hogy valahogy egyszerűsíteni a függvényt (vagy rekord funkció) differenciálódás előtti? Megnézzük a példa. Először is, meg lehet átalakítani a root:

(Ötödik gyökér kifejezetten utal a szinusz).

Másodszor, azt megjegyezni, hogy az sine lövés, ami természetesen meg kell különböztetni. Frakciókat differenciálás képlet nagyon bonyolult. Lehetséges, hogy megszabaduljon a frakció? Ebben az esetben - lehetséges, Terminusonként osztani a számláló a nevező:

komplex függvény. Két mellékletek: fokú beágyazott szinusz és a szinusz zárt kifejezést. Keressük a származék a szabály különbségtétel összetett függvény kétszer

Írunk a különbség, így ismét megtalálható az eredeti „szép” formában:

Amikor a származék egy frakció, tipikusan ikon „ragaszkodik”, hogy a végén a számláló (a jobb oldalon, mint lehetséges, és a perjel).

Találja meg az eltérés funkció

Ez egy példa a független megoldásokat.

A következő két példa a megállapítás a differenciál a ponton:

Számítsuk ki a differenciál egy függvény egy ponton

Ismét, mint a származék talált. De még mindig, hogy a helyettesítő számát, így az eredmény nagyban leegyszerűsíti ezt bodyagi:

Munkájával nem voltak hiába, írunk a különbség:

Most kiszámításához eltérés itt:

Az eltérés egység ikonja nem szükséges helyettesíteni, ez egy kicsit más opera.

Szép és jó formában matematika minősül megszüntetése irracionalitás a nevezőben. Ehhez szorozza meg a számláló és a nevező. végül:

Számítsuk ki a differenciál a függvény a ponton. Során származékot megoldások a lehető legegyszerűbb.

Ez egy példa a független megoldásokat. Hozzávetőleges minta kialakítása és a válasz végén a leckét.