Építőipari túlzás

5. igénypont szerinti. Építőipari túlzás.

Épület egy alap téglalap túlzó és tartsa átlósan. Folytatva átlós négyszög azon túl, megkapjuk a aszimptotáját a hiperbola.

Szimmetria, elegendő építésére túlzás az első negyedévben, ahol a függvény grafikonját

Tekintettel arra, hogy ez a növekvő függvénye az intervallumot, és mikor ütemezése közeledik egy aszimptótát alulról, megkapjuk:

Továbbá, épült az első negyedévben a grafikon megjelenítéséhez képest szimmetrikusan a tengelyre Ox és megszerezni a jobb oldali ág egy hiperbola. Kijelző bal épült jobb oldali ág a hiperbola képest az y tengely kijelzőn.

6. igénypontban. Az excentricitás a hiperbola.

A meghatározás szerint ez megegyezik az excentricitás a hiperbola

. Fix valós tengelye a 2a és elkezd változni fokuchnoe távolság 2c. Mivel, ha az érték megváltozott, és b.

1) Legyen. Ebben az esetben, és a képzeletbeli vertex koordinátákat hajlamosak az elejére aszimptotákkal közelebb az x-tengely. A fő négyzetes hiperbola degenerálódik a határértéket a szegmensben, és a hiperbola magát degenerates két gerenda az x-tengely és az.

2) Legyen. Ebben az esetben, és képzeletbeli vertex végtelenig aszimptotákkal közelebb az y tengelyen. A fő négyzetes hiperbola készült mentén az y tengely és ágak hiperbola priblizhaeyutsya közvetlen és limit egyesíti őket. Hiperbola degenerates két egyenes párhuzamos az Y-tengely.

7. igénypont szerinti. Négyzetes hiperbola.

Definíció. Szabályos hiperbola hívják hiperbola, amely ekchtsentrisitet.

Valóban, hol és. Tekintettel arra, hogy a és b pozitív számok, akkor kap.

A főtér egy négyzet négyzetes hiperbola, a aszimptotái az egyenlet. Ezért négyzetes hiperbola aszimptotái vannak szögfelezői koordináta szögek, a köztük lévő szög közvetlen.

Bemutatjuk az új PDSK régi eredetű, amelyek tengelyei egybeesnek a aszimptotái négyzetes hiperbola. Egy új koordináta-rendszer, lehet kapni őket a régi, ha ugyanabban az időben, hogy kapcsolja be a régi koordináta tengelyeket az origó körül az óramutató járásával megegyező szöget.

Elfogadjuk bizonyítás nélkül a következő tétel.

Tétel. Az új koordinátarendszerben, az egyenlet egy egyenlő oldalú hiperbola formában van

A tétel azt jelenti, hogy ha az egyenlet egy egyenlő oldalú hiperbola az új koordináta-rendszerben megadott

, akkor a kanonikus egyenlete a régi koordináta rendszer a formában, azaz .