Érintő és tulajdonságai
Trigonometrikus függvény szög tangense. jelöljük tg. „Érintő” kifejezés szó szerinti fordítása a latin, mint „érintő”.
A tangense hegyesszög a derékszögű háromszög az aránya láb szemben fekszik a szög, a második befogó.
A vizuális megjegyezni. Az alábbi ábrán a kívánt oldalon a háromszög jelzi kétfejű nyíl. „Blue” láb kell osztani „vörös”.
Funktsіya trigonometriai tangense Kuta. poznachaєtsya jak tg. "Érintő" doslіvno perekladaєtsya a latinskoї jak "scho torkaєtsya".
Érintő GOSTR Kuta pryamokutnogo trikutnika Je vіdnoshennya lábát, scho tsogo lezhit proti Kuta, a másik a lábát.
Mert vіzualnogo zapam'yatovuvannya. Malyunku az alsó oldalán a potrіbnі trikutnika poznachenі dvostoronnoyu strіlkoyu. "Sinіy" láb potrіbno rozdіliti a "Red".
Egyszerűbben fogalmazva, kiszámításához tangense egy szöget egy derékszögű háromszög, akkor a következőképpen kell eljárni:- Vegyük a lábak hosszúsága, szemben a hegyesszög (α) - ez a BC lábát, az ábra szerint a kék
- Ossza el a hossza a második láb (ezt a befogó AC, amely ábrán jelzett piros)
- Az így kapott érték lesz helyes és azonos egy adott szög értékének akár egy derékszögű háromszög, és nem függ a méret a háromszög
Ebből az következik, hogy:
- Ismerve a hossza a lábak derékszögű háromszög, lehetséges meghatározni az értékét az érintő szöge, majd keresztül arctg () függvény nagyságának meghatározásához, ez a szög
- Mivel tg α mindig tg α = BC / AC. majd egy ismert szög α és a legnagyobb az egyik lába mindig lehet számítani az értékét a második szakasz
- Vegye dovzhinu lábát, protilezhnogo GOSTR Kut (α) - tse láb BC, poznacheny sinіm kolorom on malyunku
- Dіlimo її dovzhinu a másik lábon (láb TSE AC, Yaky poznacheny a malyunku Cervone kolorom)
- Otrimane értékek helyes bude i odnakovim az zadanoї legnagyobb Kuta hogy a pénz nem pryamokutnomu trikutniku i bude od zalezhati rozmіrіv trikutnika
- Znayuchi dovzhini katetіv a pryamokutnomu trikutniku lehet viznachiti tan Kuta és potіm számára Dopomoga funktsії arctg () mozhna viznachiti érték tsogo Kuta
- Oskіlki tg α zavzhdi dorіvnyuє tg α = BC / AC. majd vіdomіy velichinі Kuta egyik α i katetіv, zavzhdi mozhna obchisliti értéke más befogó
A fenti arányok gyakran használják, ha problémák megoldásához. Magától értetődik, hogy segítségével az alapvető tulajdonsága a tangens függvény tg α = BC / AC (lásd. A fenti ábra a jelöléssel oldalán), könnyű megtalálni egy adott méret a háromszög geometriai forma. A gyakorlatban azonban ez a legegyszerűbb érintőleges tulajdon és nehézséget okoz megoldásában.
Opisanі Vische spіvvіdnoshennya gyakran vikoristovuyutsya meg virіshennі zavdan. Amikor tsomu maєtsya a uvazі scho (Vische malyunok a poznachennyami storіn div.) Vikoristovuyuchi bázis vlastivіst funktsії érintőleges tg α = BC / AC, mozhlivo könnyen tudja rozmіri trikutnika ABO іnshoї geometrichnoї fіguri. Azonban praktitsі, Same Tse egyszerűen vlastivіst érintőleges i viklikaє trudnoschі meg rіshennі.
Trigonometriai tangense a kör. Kolo trigonometriai tangense
érintő vonal - L érintője az egység kör azon a ponton, A (1, 0). A pozitív iránya az érintő vett felfelé irányuló irányban.
A definíció tangens (tg α = sin α / cos α) tg α = BA1 / OA1 = CA / OA = CA. így Kako = 1. Ie szög tangense α - az az érték, a AC szakasz érintője vonal. Más szóval, a szög tangense - az az érték szegmens húzott érintő a ponton át egy (a végén a fix sugár) a érintési pont Egy a kereszteződésekben a folytatása egy mozgatható sugarú OB.
Tekintsük a változás mennyiségeket (AC szakasz) a mozgás során a mozgatható sugarú OB és kerületileg növekvő szögben.
Megjegyezzük, hogy a értéke egybeesnek kvadráns I. és III, a kvadráns II és a IV:
Lіnіya tangensіv - TSE dotichna l odinichnogo cola tochtsі A (1, 0). A pozitív napryamok lіnії tangensіv vegye napryamok znizu Vgoru.
W viznachennya Kuta érintője (tg α = sin α / cos α) tg α = BA1 / OA1 = CA / OA = CA, így yakOA = 1. Tobto tangens Kuta α - TSE-érték vіdrіzka AU lіnії tangensіv. Mondván, hogy Іnakshe tangens Kut - TSE értéket vіdrіzka dotichnoї, provedenoї a ponton át egy (kіnets neruhomogo radіusa) od dotiku pont a peretinu a prodovzhennyam Ruh radіusa RH.
Rozglyanemo zmіna érték (vіdrіzka AU) a rusі Ruh radіusa RH kóla i zbіlshennі Kut.
Zauvazhimo scho zbіgayutsya értékek negyedelésekben III I i, y i IV kvadráns II:
Funkció érték tangens (tg α)
Kövesse a linket, ha meg kell találni az értéke tan tochnyetrigonometricheskie közös szögek.
Az alábbi táblázat tartalmaz információt arról, hogy mi az értéke a tangens függvény (legyen az pozitív vagy negatív), hogy az összes 0 és 360 fok (megfelel értékek 0 és 2π radiánban). A könnyebb vizuális memória, ahol a tangens függvény pozitív érték, tg α jelöli piros, és ha negatív - kék.
A tablitsі nizhche kiszabott vіdomostі azokról értékek jak funktsії érintője (Je vono pozitív negatív chi) a vsіh od 0-tól 360 gradusіv (scho vіdpovіdaє OD értékeket 0 és 2π radіan). Mert bіlsh egyszerű vіzualnogo zapam'yatovuvannya ott funktsіya de érintőlegesen priymaє pozitivnі értékek, tg α jelölt mezők Cervone kolorom, és van de negativnі - sinіm.