feladat №68
A fogyasztó a rendelkezésre álló jövedelem összegének 90 rubel. költ a vásárlás joghurt és a burgonya.
Az élelmiszerek költségei:
Kef P = 15 rubelt. 1 liter.
Rkar = 3 rubelt. 1 kg.
Fogyasztói preferenciák ismertetjük a következő hasznossági függvény:
Hogyan változtassuk meg az optimális készlet a fogyasztó, ha az általa előnyben részesített volna le a függvény formája segédprogramot:
Az optimális készlet a fogyasztó meg kell felelniük a második törvénye Gossen:
Megtaláljuk a határhasznát joghurt és a burgonya, mint a parciális deriváltjai az általános közüzemi:

A képlet alapján
megkapjuk az egyenlet a költségvetési korlát: 90 = 15 * + 3 * hkef hkar
Összetétele és megoldani az egyenletrendszert:
Optimális User Set áll, 15 kg burgonya, és 3 liter joghurt.
Mi megtaláljuk az optimális készlet a fogyasztó, ha az általa előnyben részesített volna le a függvény formája segédprogramot:
A határhasznát joghurt és a burgonya megtalálja mind a részleges származékok az általános segédprogram:
Behelyettesítve ezeket a kifejezéseket a feltétele a második törvénye Gossen:

Ez az egyenlet nem különbözik az előző esetben, tehát az optimális sor felhasználói nem fog változni.
Most találni az optimális készlet a fogyasztó, ha az általa előnyben részesített volna le a függvény formája segédprogramot:
Határhaszon egyidejűleg lesz egyenlő:

költségvetési korlát egyenlete nem változott, és egyenlő: 90 = 15 * + 3 * hkef hkar
Összetétele és megoldani az egyenletrendszert:
Az optimális sor felhasználói most áll a 10 kg burgonya és 4 liter joghurt.
Így, burgonya fogyasztás mennyiségében csökkenést 5 kg, és a joghurt fogyasztás növekedni fog az 1 liter.