Formula gyorsulás fizika
Gyorsítás (pillanatnyi gyorsulás) az a vektor, amely meghatározza azt a sebességet, amellyel módosulhat mozgó sebessége az anyag pont.
Jellemzően jelöli gyorsulás. Az elméleti mechanika gyógyászati termék megfelel a gyorsulás :. A matematikai meghatározását a pillanatnyi gyorsulás a kifejezést:
ahol - a mozgási sebessége egy anyagi pont
ahol - a sugár - vektor, amely meghatározza a helyzetét egy anyagi pont a térben.
Gyorsulásvektor található az érintkezési síkra, amelyben a fő normális, és érintő a röppálya, így van iránya felé konkáv pályáját.
Egységek gyorsulást méri
A fő egységeit gyorsulás SI egységek: [a] = m / s 2
típusú gyorsulás
Ha konstruáljuk a simuló síkban bármely pontján a pálya, a vektort bontjuk két merőleges komponensek:
ahol - egy vektor mentén irányul normál egy nagy görbületi középpontja a pálya az anyag pont - ez egy normális gyorsítás; - vektor irányított mentén érintő hogy az elérési út - a tangenciális gyorsulás. Ebben az esetben a következő egyenletek tart:
ahol - a nagysága a sebesség, R - a görbületi sugara a pálya, egy - vetítés vektor a készülékre vektort elsődleges normál AT - vetülete vektor a készülékre vektor tangensét. Az érték egy határozza meg a sebességet a változás mértéke a irányát és nagyságát AT - változási sebességét a sebesség a modult.
Ha van egy ilyen mozgalom az úgynevezett egységes. Pria_ mozgás ravnoperemennym (at ravnozamedlennym át egyenletesen gyorsított).
Átlagos gyorsulás időintervallumban az anyagból pont nevezzük vektor mennyiség, arány egyenlő a:
Amikor a határ átlagos gyorsulási egybeesik a pillanatnyi gyorsulás:
Formula gyorsulás különböző koordináta rendszerekben
A derékszögű koordinátái a nyúlvány a gyorsulás (ax, ay, AZ) a tengely (X, Y, Z) úgy reprezentálható, mint:
ahol - az egység vektorok a tengelyek X, Y.Z. Ebben a gyorsulás modul:
Egy hengeres koordinátarendszerben, van:
A gömbi koordináta-rendszerben gyorsulás modul lehet meghatározni:
Példák problémák megoldása
Feladat. A anyag végighalad a kerülete (1. ábra), amelynek van egy R sugarú = 2m, a mozgás-egyenlet, gdetv másodperc, és az S méterben. Mi gyorsulás modul, hogy pont a t = 3 c?

Határozat. Ennek alapján a probléma megoldására a következő képlet segítségével:
Egy előre meghatározott mozgásegyenletek, megkapjuk a modulusa az anyagi pont sebesség:
Differenciálás egyenletet (1.2) a sebessége a modul adott időben megkapjuk a tangenciális komponense gyorsulás:
A számítás a normális komponense a sebesség az anyag pont a mi mozgás legyen kifejezést használja (1.2) találjuk:
Kifejezés alkalmazásával (1.1) kiszámítja a kívánt gyorsulás:
Feladat. Mi a függőség gyorsulás az anyag időpontban (a (t)), ha a részecske mozog az X tengely mentén a, és a sebessége függvényében változik az egyenlet: ahol - állandó nullánál nagyobb? A kiindulási időpontban (t = 0-s), az anyag pont a származási (x = 0 m). Draw ütemezése (t).
Határozat. átírhatók a feltételeket, a probléma, hogy:
Használata képletű (2,1), azt találjuk, a koordinátáit xot idő függvényében (x (t)):
ahol a konstans integráció megtalálható a kezdeti feltételek a problémát. Tudjuk, hogy a x (0) = 0, akkor C = 0. Van:
A formula találni uskoreniyadlya esetünkben (mozgás az X tengely mentén):
megkapjuk a kívánt expressziós egy (t):
Válasz. gyorsulás nem függ az időtől, majd a menetrend a (t) formájában (2. ábra).
