Gibbs szakasz 1. szabály
a rendszer állapotát, amelyben több fázis egyensúlyban van, az úgynevezett heterogén. Ez az egyensúly akkor lehetséges, ha a hőmérséklet, nyomás és kémiai potenciálok a fázisok azonos.
Hagyja, hogy a rendszer tartalmaz egy K alkatrész, és ez a rendszer az A - szakasz, amely esetben az a kérdés, hogy hány független paraméterek, amelyek szükségesek egy egyértelmű leírást a rendszer, úgy dönt, hogy a szabály, hogy van Gibbs, és amely az ő nevét viseli.
Feltételezzük, hogy a rendszer állandó nyomás és hőmérséklet, ebben az esetben az egyensúlyi állapot az egyes fázisok felírható:
ahol a $ F = H-TS = U + PV-TS $ - Gibbs energia (izobár - izoterm potenciál), $ _i $ - kémiai potenciálja komponensek száma i, $ n_i $ - koncentráció i - rendszerkomponensek. A teljes száma egyenletek (1) egyenlő a fázisok száma összesen ezen egyenletek közé $ (K \ cdot A) $ $ értékek _i $, de nem mindegyik független. Mivel a egyes fázisok összetétele nem változik, akkor van egy kapcsolat a kémiai potenciálok rendre ilyen körülmények között kötések csak (A). A kémiai potenciálok Az egyes komponensek az összes fázisban meg kell egyeznie, azaz:
Minden i jelentése A-1 egyenlőséget kapunk összes komponensének K (A-1) állapotban. Ebből következik a fentiekből, hogy a független $ _i $ jelentése:
\ [K \ cdot A-A-K \ left (A-1 \ right) = K-A \ \ left (3 \ jobbra). \]
Természetesen a nyomás és a hőmérséklet is független paramétereket. Kiderült, hogy a számos független paramétertől ($ f $), amelyek szükségesek, hogy egyedi módon írják le egy olyan rendszert, amely egy K komponenst és tárolt az A fázisok felírható:
Emlékezzünk, hogy ideális gáz, általunk leírt két paraméter, például nyomás és hőmérséklet, valamint a hangerő talált a állapotegyenlet. (4) egyenlet az úgynevezett Gibbs fázisban szabályt.
A helyzetet, amikor az egyensúlyi rendszer befolyásolja nemcsak a külső paraméterek, például a nyomás és hőmérséklet, például elektromos mezők, mágneses mezők, stb Ebben az esetben, nem külső tényezők bude 2, mint a (4), és a B (az általános eset), akkor a kifejezés felírható:
ahol B - számos külső független paramétereket.
Néha például, gyakran meg is teszik a kohászatban, ha figyelembe vesszük a nyomás állandónak tekinthető kondenzált rendszereket, és a hatása az elhanyagolás, ebben az esetben, úgy véljük, hogy a Gibbs fázis szabály van írva:
Más szavakkal, azt mondhatjuk, hogy ha bármelyik a paramétereket a külső rendszer rögzített, (pl a feltétellel p = const és a T = const), végezzük általában formájában egy fázis (6).
Kifejezések (4), (5) és (6) azt mutatják, hogy a több szabadsági fok nem lehet negatív, nincs fizikai jelentése. Mivel $ f \ ge 0 $, akkor a számot a jelenlegi rendszer fázisok kielégíti az egyenlőtlenséget:
\ [A \ le K + 2 \ \ left (7 \ jobbra). \]
A egyenlőtlenség (7) azt jelenti, hogy a fázisok száma, amelyek lehetnek egyensúlyban egymással nem haladhatja meg a komponensek száma kettőnél több. Ez az állítás egy másik megfogalmazása a Gibbs fázis szabályt.
Egy egykomponensű rendszer, $ 1 \ le A \ le $ 3. Amikor $ A = 3, \ f = $ 0, ez azt jelenti, hogy a három fázis egymással egyensúlyban léteznek anyag (például gáz, folyékony és szilárd) csak egy állapotban, amely az úgynevezett hármas pontban.
Gibbs fázis szabály
Szerint Gibbs zárja azt érjük el, hogy a növekvő számú alkatrészre a rendszer növeli a szabadsági fok, másrészt, ha a fázisok száma a rendszer nő, csökken a száma szükséges változókat.
Gibbs fázis szabályt használják a kohászat, vegyészmérnöki, az anyagtudomány. Ez lehetővé teszi, hogy kiszámítja a fázisok száma többkomponensű rendszerek száma és a termodinamikai szabadsági fokkal.
Ha a többfázisú rendszer kémiai reakciók, szükséges, hogy figyelembe vegyék a számos kémiai egyenletek. A készítmény az ilyen egyenletek fog egyenletei koncentrációk, anyagmérleg egyenlet. További egyenleteket kell vonni a jobb oldalon a (4) egyenlet, vagy egyszerűen figyelembe véve a komponensek száma. Használja a $ K „= K-l $ helyett K, ahol $ l $ - a számos kiegészítő egyenletek.
Feladat: Határozzuk meg a $ A \ K \ és \ f $ folyadék rendszerek - ez páronként a jogállamiság Gibbs. Hogyan termodinamikai diagram állapotát mutatja egy ilyen rendszer?
Mivel a feltétellel, hogy egy olyan rendszer folyadék és annak gőz, a rendelkezésre álló fázis - két. Ez azt jelenti, hogy A = 2, a rendszer egyik komponense K = 1. Ezután szerint az első számú szabály Gibbs egyenletek egyedileg leíró rendszer állapota lesz egyenlő:
Helyettesítő megfelelő értékeket, kapjuk:
Mivel a számú egyenlet, amely szükséges, hogy leírja a rendszer egyenlő eggyel, akkor egy termodinamikai diagram, például tengelyek (p, T) komponensű rendszer, a két fázis jelenik meg a vonal AA (fázis átmeneti diagram folyadék gőzzé ábra. 1).

A: $ A = 2, \ K = 1 \ és \ f = 1 $. Az állam egy ilyen rendszer látható a fázisdiagramja a görbe az ábra. 1.
Feladat: Hány szabadsági fokok rendszerének háromfázisú állam egyik összetevője. Mit lehet mondani a paramétereket egy ilyen rendszer egy egyensúlyi állapot?
Szerint a Gibbs fázis szabály, írhatunk:
A rendszer egyik komponense: K = 1, egy háromfázisú rendszer, így A = 3, a szám a szükséges találni egyenletek f Gibbs szabály:
Végzünk helyettesítése adatok:
Válasz: Mivel $ f = 0 $, ez azt jelenti, hogy a három fázis egy egykomponensű rendszer egyensúlyban lehetnek csak egyetlen aránya a rendszer paramétereit. Egy ilyen pontnak nevezzük tripla egy termodinamikai diagramon. A grafikon a tripla ponton olvadási görbe metszi, bepárlás és szublimáció.