Grafikus módja gyökérágba
1. grafikus módon, hogy a gyökerek a szétválasztás
Branch gyökerek sok esetben lehet tenni grafikusan, „tekintettel arra, hogy a valós gyökereit az egyenlet F (x) = 0 (1) - ez egy grafikus metszéspont funktsiiy = F (x) a tengellyel abstsissy = 0 kell, hogy a telek funktsiiy = F (x. ) a OX tengelyen oldalon szegmenseket tartalmazó egy gyökere. De gyakran egyszerűsítése ábrázolást funktsiiy = F (x) az eredeti egyenletet (1) helyébe egyenértékű ez uravneniemf1 (x) = f2 (x) (2). További épített funktsiyy1 grafikus = f1 (x) iy2 = f2 (x). majd a tengelyek OX jelölt szegmens [1] lokalizáló abszcisszán metszéspontja a két grafikon. "
A gyakorlatban, az eljárás végrehajtása a következőképpen: például, az szükséges, hogy elválassza a gyökerek uravneniyacos (2x) + X-5 grafikusan = 0 intervallumban [-10, 10], alkalmazásával:
Készítünk egy grafikon, a f (x) = cos (2x) + x-5 egy derékszögű rendszerben koordinat.Dlya Ehhez:
Írja be a szöveget az A1 cellában években.
Adjon meg egy a sejtbe B1 szöveget y = cos (2x) + x-5.
Írja be a sejtek száma -10 A2, A3 és a sejtszám -9.
Válassza sejt A2 és A3.
Mutass a „egér” a kitöltőjelre a jobb alsó sarokban a keret, amely a kijelölt tartományban. Nyomja meg a bal gombot, az „egér”, és húzza a jelzőt, hogy a keret fedezi a cellatartományt A2: A22.
A sejteket automatikusan kitölti számjegyek:

Adjon meg egy a sejtbe B2 általános képletű = COS (2 * A2) + A2-5.
Húzva, hogy töltse ki a cellatartományt B3: B22.
Challenge „diagramok Master” és válassza ki a menetrend tábla (első típus), nyomja meg a „tovább”.
Adja adatok körét erre a gombra kattintva a „Range” mezőre, és válasszon a különböző adatok B2: B22.
Válassza ki a lap számát, adja meg a számát a név kattintva terén „szám”, és kiválasztja a B1.
Az „aláírás az X-tengely”, kattintson a gombra, és válassza ki a tartományban A2: A22, nyomja meg a „Tovább” gombra.
Bejelentkezés nevek x és y tengelyek, illetve nyomja meg a „Tovább” gombra.
Nyomtatás a táblázatot ugyanazon a lapon, mint a táblázatban kattintson a „Befejezés” gombra.
Ennek eredményeként, akkor kap a következő:

Elemezve a kapott kép grafikus, azt mondhatjuk, hogy az egyenlet cos (2x) + X-5 = 0 egy gyökere - látható a grafikonon a kereszteződés funktsiiy = cos (2x) + X-5 OX tengely. Megadhatja az intervallum tartalmazza a root: [5, 6] - hossza szigetelés.
Annak igazolására, ezeket az adatokat, meg tudjuk oldani ezt a problémát a második módszer, a következő képlet segítségével (2). Ehhez, az egyenlet cos (2x) + X-5 = 0 konvertálni formájában: cos (2x) = 5-X. Követi minden része az egyenletnek, hogy tekintsék külön funkció. Ie. Y1 = cos (2x) és Y2 = 5-X. A probléma megoldására az MS Excel, kövesse az alábbi lépéseket:
Ólom a sejtek A1: C1, illetve szöveget: «X», «y1 = cos (2x)», «Y2 = 5-x».
A2: A22 kitölteni, valamint hogy megoldja a problémát az első módszer.
A B2 írja be a képletet = COS (2 * A2).
Húzva, hogy töltse ki a cellatartományt B3: B22.
A C2 adja = 5-A2.
pull módszer, hogy töltse egy sor sejtek C3: C22.
Használata diagramok Mester válasszuk ütemezés (első látásra).
Ebben az esetben az adatok körét meg kell jelölni az építési két grafikon. Ehhez kattintson a „Range” és jelölje ki a B2-es cellába: B22, majd nyomja meg a Ctrl (a billentyűzeten), és válassza ki a következő tartományban C2: C22.
Menj a lap sort, ahol a neve számos válasszuk 1 B1 cellába, és a név a sorozat 2 C2 cellában.
Bejelentkezés x tengely. kiválasztása egy sor A2: A22.
Bejelentkezés rendre x és y tengelyen.
Tedd ábrát a jelen lapon.
Ennek eredményeként, akkor kap a következő:

Az eredmények értékelése, azt mondhatjuk, hogy a metszéspontja a két grafikon esik ugyanezen szakaszában a szigetelés [5, 6]. és hogy a probléma megoldása érdekében az első módszer.
1. Eljárás bisection
Legyen egy gyökere egyenlet (1) el van választva, az [a; b]. Szükséges, hogy megtalálja az érték a root belül ε.

„Eljárás helyzetének tisztázását a gyökér építésére sorozata beágyazott szegmensek, amelyek mindegyike tartalmazza a gyökér az egyenlet erre van a közepén a bizonytalansági intervallumot a jelenlegi (6) .:
B különböző jelek „[8]”. Mint egy következő időköz a bizonytalanság a két lehetséges van kiválasztva, amelyek végei az F (x) = 0 a pontosság érhető el, ha:
A gyökér a egyenlet szerint számítjuk a X képletű = (an + bn) / 2 (7) „[1].
Tegyük föl, hogy a feladata a következő karaktert: tisztázása gyökerei az egyenlet cos (2x) + X-5 = 0 felező módszer, akár 0,00001, felhasználásával:
Annak érdekében, hogy tisztázzák a gyökerei az egyenlet cos (2x) + X-5 = 0 felező módszer Excel, hajtsa végre a következő lépéseket:
Töltsük sejtek A1: H1 szekvenciálisan a következő: a, b, c = (A + B) / 2, f (a), F (b), F (c), | b-a |<=2*e, e.
Adja meg a számot E2 cellában 5, a yacheykuF2 - 6-os szám.
G2 cellában írja be a képletet: = (E2 + F2) / 2.
A H2 cellába írja be a képletet: = cos (2 * E2) + E2-5, másolja ezt a képletet yacheykiI2: J2.
K2 belépését a sejtbe képlet: = IF (ABS (F2-E2)<=2*$L$2;G2;"-").
Adja meg a számot 0,00001 L2 cellában.
cellába E3 írja be a képletet: = HA (H2 * J2<0;E2;G2).
A cellában az F3 be a képletet: = HA (H2 * J2<0;G2;F2).
A tartomány a sejtek G2: K2 másolatot yacheekG3 Tartomány: K3.
Jelölje ki a cellatartományt E3: K3 és használja a kitöltőjelre, hogy töltse ki az összes alacsonyabb sejtek termelnek eredményeként az egyik sejtek stolbtsaK (e yacheykiE3: K53).
A: A gyökér a egyenletet cos (2x) + X-5 = 0 5,32977.