Helyezett mátrix módszer szegélyeket kiskorúak mozgan kalkulátor Online
Annak érdekében, hogy kiszámítható a rangot a mátrix lehet alkalmazni eljárás szegélyeket a kiskorúak vagy Gauss. Tekintsük a Gauss módszer vagy eljárás elemi transzformációk.
A helyezés a mátrix az úgynevezett maximális rendjét kiskorúak, amelyek között van legalább egy nem nulla.
A rangsorban a rendszer sorok (oszlopok) a maximális számú lineárisan független sorok (oszlopok) a rendszer.
Az algoritmus a megállapítás a mátrix rangja módszer szegélyeket kiskorúak:
- Kisebb M k-adagolás rendje nem nulla.
- Ha a szegélyeket kiskorúak kisebb M (k + 1) -edik érdekében, hogy lehetővé (azaz a mátrix tartalmaz k sorok vagy k oszlopok), a rangot a mátrix k-val egyenlő. Ha vannak szegélyeket kiskorúak és mind nullával egyenlő, akkor a rang k-val egyenlő. Ha körében határos kiskorúak legalább egy nem nulla, akkor megpróbál létrehozni egy új kisebb k + 2, stb
Nézzük meg az algoritmus részletesebben. Először is, úgy először a fiatalkorúak (mátrix elemei) a sorrendben a mátrix A. Ha ezek mind nullával egyenlő, akkor Ranga = 0. Ha van egy elsőrendű kiskorúak (mátrix elemek) nem egyenlő nullával, akkor M1 ≠ 0. rank Ranga ≥ 1.
Ellenőrizni fogjuk, hogy vannak-szegélyeket kiskorúak kisebb M1. Ha vannak kiskorúak lesznek másodrendű kiskorúakat. Ha az összes kiskorú Minor határos M1 nulla, Ranga = 1. Ha van egy kisebb másodrendű nem nulla M2 ≠ 0. rangot Ranga ≥ 2.
Ellenőrizze, hogy határos kiskorúak kisebb M2. Ha vannak kiskorúak akkor kiskorúak harmadik rend. Ha az összes kiskorú Minor határos M2 nulla, Ranga = 2. Ha van legalább egy kisebb harmadrendű nem nulla M3 ≠ 0. rangot Ranga ≥ 3.
Ellenőrizni fogjuk, hogy vannak-szegélyeket kiskorúak kisebb M3. Ha vannak kiskorúak lesznek a negyedik rendű kiskorúak. Ha az összes kiskorú Minor határos M3 nulla, Ranga = 3. Ha van legalább egy kisebb negyedik érdekében nem nulla M4 ≠ 0. rangot Ranga ≥ 4.
Ellenőrizze, hogy van egy szegélyeket Minor kisebb M4. és így tovább. Az algoritmus leáll, ha egy bizonyos szakaszában szegélyeket kiskorúak nulla vagy csekély szegélyeket nem lehet beszerezni (mátrixban „elfogy” sorok vagy oszlopok). A sorrend nem nulla kisebb, akiről kiderült, hogy a rang egy mátrix.
Úgy véljük, ez a módszer példaként. Dana 4x5 mátrix:
Ennél a mátrix rang nem lehet nagyobb, mint 4. Szintén ebben a mátrix nem nulla elemek (Minor elsőrendű), akkor a rangot ≥ 1.
Kisebb formában másodrendű. Kezdjük a sarokban.
Megtaláljuk a meghatározója a kisebb.
Mivel a determináns értéke nulla, az összetétele a többi kisebb.
Megtaláljuk a meghatározója a kisebb.
Azonosítsa a kisebb egyenlő -2. Így a rangot ≥ 2.
Ha a kisebb egyenlő 0, mi volna más kiskorúakat. Végéig tette volna a kiskorúak 1. és a második sorban. Ezután sorban: 1 és 3, 2 és 3 sor 2 és 4. sor, amíg nem talál kisebb nem egyenlő 0, például:
Ha az összes kiskorú a másodrendű értéke 0, akkor a rangot a mátrix egyenlő lenne 1. Az oldatot le lehetne állítani.
Folytatjuk a keresést rangot mátrixban. Kisebb formában a harmadik rend.
Találunk meghatározója ez kisebb.
Kisebb kiderült, hogy nem nulla. Ezután a rangot ≥ 3.
Ha a kisebb nulla volt, akkor lett volna, hogy más kiskorúakat. Például:
Ha minden kiskorú harmadik rend értéke 0, akkor a rangot a mátrix egyenlő lenne 2. A döntés lehetett volna állítani.
Folytatjuk a keresést rangot mátrixban. Kisebb formában a 4. sorrendben.
Találunk meghatározója ez kisebb.
A meghatározója a kisebb fordult 0. építünk egy másik kisebb.
Találunk meghatározója ez kisebb.
Kisebb fordult 0.
Kisebb építmények 5. rendelése nem, mert ez nincs vonal a mátrixban. Utolsó Minor nem egyenlő nullával volt a harmadik rend, akkor a rang 3.
Egyéb anyagok
- Keresse meg a rangsorban a mátrix Online
- Tulajdonságait meghatározó a példák
- Rang mátrix Gauss módszerrel
- Rang mátrix módszer szegélyeket kiskorúak