Hibák a közvetlen mérés
Elementary becslések mérési hibák
Mérés, hogy megtaláljuk az értékek a fizikai mennyiség empirikusan speciális hardver - intézkedések műszerek.
Az intézkedés olyan mérőműszer, átveszi a fizikai mennyiség a megadott méretű - egység, annak többszöröse vagy frakcionált értéket. Például egy 1 kg, 5 kg, 10 kg.
A mérési eszköz mérésére előállító eszköz mérési információs jel formájában azonnali észlelését a megfigyelő. A mérőkészülék segítségével közvetlenül vagy közvetve összehasonlítani a mért érték az intézkedést. A méréseket is oszlik a közvetlen és közvetett.
Amikor közvetlen méréseket kívánt mennyiséget értéket közvetlenül a fő (pilot) adatai szerint.
A közvetett mérések, a kívánt mennyiség értékét alapul ismert összefüggésének ezt az értéket és az értékek alá közvetlen mérések. A mérési elv a teljes egészében a fizikai jelenségek, amelyek a mérés alapja.
Mérési módszer - olyan elveket és módszereket mérőműszerek használatát. Értéke a fizikai mennyiség, amely ideális esetben tükröződik a minőségi és mennyiségi viszonyok megfelelő ingatlan az objektum az igazi érték a fizikai mennyiség. Az érték a fizikai mennyiség talált annak a mérés a mérési eredményt.
Eltérés mérési eredmény a valódi értéke a mérendő a mérési hiba.
Abszolút mérési hiba a mérési hiba, kifejezve a mért érték és a különbséggel megegyező eredményt és egy valódi értékének meghatározásával. Az arány az abszolút hiba a valódi értéke a mérendő a relatív mérési hiba.
Hozzájárulását a mérés pontosságát hiba mérő eszközök (szerszám vagy eszköz hiba), a tökéletlenség a mérési módszer, a hiba számláló skála a hangszer, a külső hatások a mérési eszközök és tárgyak lag emberi válaszok fény és hangjelzések.
A természet a hibaüzenet jelenik meg vannak osztva szisztematikus és véletlenszerű. Véletlenszerűen nevezett esemény lehet, hogy nem fordulhat elő egy adott komplex tényezők.
A véletlen hiba - alkatrész mérési hiba ami változik véletlenszerűen ismétlődő mérések azonos nagyságrendű. Erre az jellemző véletlen hiba a változás mennyiségeket és hiba jel állandó mérési körülmények között.
A rendszeres hiba - egy eleme a mérési hiba, állandó, vagy rendszeresen változó azonos nagyságrendű ismételt mérések. Szisztematikus hibák elvileg ki lehet küszöbölni a módosítások alkalmazása pontosabb eszközökkel és módszerekkel (bár a gyakorlatban kimutatására torzítás nem mindig könnyű). Kizárás alkalmi hibák az egyes mérések nem lehetséges, a matematikai elmélet a véletlen események (valószínűségszámítás) lehetővé teszi, hogy egy ésszerű értékelését a beállított értékeket.
Tedd, hogy torzítások és hibák kizárva mérések csak alkalmi. Jelöljük - mérés fizikai mennyiség, amelynek értéke igaz
Összegezve a kapott bal és jobb oldalán az egyenlet (1), kapjuk:
Az alapja az elmélet véletlen hibák megerősítik tapasztalat feltételezések:
hibák is eltarthat folyamatos értékeket;
számos véletlenszerű mérési hibák azonos nagyságrendű. de különböző jel fordul elő azonos gyakorisággal;
hiba valószínűségét növekedésével csökken annak értékét. Arra is szükség van, hogy a kis hiba összehasonlítva a mért érték és független.
A feltételezés szerint (1), ha a mérések száma n kapjunk
,
Ugyanakkor a mérések száma mindig véges és
Az elmélet szerint a valószínűség számtani átlaga egy mérési sorozat
Valószínűségét. hogy a célérték (a valódi érték) tartalmazza a tartományban (a - a, a + a) nevezett megbízhatósági valószínűség (megbízhatóság) , és a megfelelő intervallum (a - a, a + a) - konfidencia intervallum; a annál kisebb a hiba, és annál kisebb a valószínűsége, hogy a mért érték tartalmazza által meghatározott tartományban ezt a hibát. Fordítottja is igaz: minél alacsonyabb a megbízhatóság az eredmény, annál szűkebb a megbízhatósági intervallum az ismeretlen mennyiség.
Nagy n (n gyakorlatilag 100) fél-szélessége a megbízhatósági intervallum egy adott megbízhatóságát
ahol K () = 1 = 0,68; K () = 2 abban = 0,95; K () = 3 a = 0,997.
Egy kis számú mérést, hogy a legtöbb gyakran fordul elő a hallgató laboratóriumi gyakorlat, a K tényező () a (3) függ nemcsak az , hanem a dimenziók száma n. Ezért mindig jelenlétében véletlen hiba csak félig szélessége a megbízhatósági intervallum adják
A (4) tn tényező az úgynevezett együttható Student. Mert = 0,95 elfogadni a tanuló műhely, tn értékek az alábbiak:
Mennyiség az úgynevezett átlagos négyzetes hiba a számtani átlaga méréssorozat.
Berendezés hibája vagy a művelet általában azt az útlevél az ő (lány), vagy hagyományos jel a skála a készüléket. Általában, a hiba az eszköz megérteni Félszélesség intervallum, amelyen belül a mérési valószínűséggel 0,997 zárhatjuk mért érték, amikor a mérési hiba egy hiba miatt csak eszköz. Az általános (összesen) veszi a mérési eredmény hiba valószínűsége = 0,95
Abszolút hiba lehetővé teszi, hogy mi a jele az eredmény pontatlan. Relatív hiba információt nyújt milyen arányban (százalékban) a mérendő a hiba (félszélességére a megbízhatósági intervallum).
A végeredmény egy sor közvetlen mérés értékének A0 írott formában
Így minden fizikai mennyiség, amely megtalálható empirikus alapon, képviseli: