Hogyan számoljuk ki a bizalom - a számítás a matematikai elvárás - Matematika

A várakozás egy véletlen változó - az egyik legfontosabb tulajdonsága az elmélet a valószínűség. Ez a koncepció társul valószínűségi értékek eloszlásának és egy átlagos várható érték, számított a következő képlet szerint: M = ∫xdF (x), ahol F (x) - függvénye a valószínűségi változó, azaz, függvény, amelynek értéke a ponton x annak valószínűsége; x tartozik a beállított értékek valószínűségi változó X.

A fenti képlet ismert Lebesgue-Stiltjes és módszeren alapul partíciózását mező integrandust értékeket időközönként. Aztán szerves számított összeg.

A várható értéke diszkrét közvetlenül következik a Lebesgue-Stieltijes: M = Σx_i * p_i i 1-től ∞, ahol x_i - diszkrét nagyságú értékek, p_i - elemek annak készlet valószínűségek ezeket a pontokat. Így Σp_i = 1, ha 1-től ∞.

Az elvárás az egész értékeket lehet származtatható generáló függvény. Nyilvánvaló, egész értékének egy speciális esete a diszkrét, és a következő valószínűségi eloszlás: Σp_i = 1 I 0 ∞ ahol p_i = P (x_i) - valószínűségi eloszlás.

Annak érdekében, hogy kiszámítja a matematikai elvárás. különbséget kell tenni egy értéket P x jelentése 1: P „(1) = Σk * p_k k 1 és ∞.

Generáló függvény - hatványsorba, a konvergencia, amely meghatározza az elvárás. Ha az eltérés a sorozat elvárás egyenlő végtelenbe ∞.

néhány elemi tulajdonságai hozott, hogy egyszerűsítse a számítás a matematikai elvárás - elvárás a szám maga a szám (állandó); - linearitás: M (a * x + b * y) = a * M (x) + b * M (y) - ha x ≤ y, és M (Y) - végérték, akkor a várható X is egy véges érték, és M (x) ≤ M (y), - az x = y M (x) = M (y); - az elvárás a termék a két mennyiség megegyezik a termék a matematikai elvárások: M (x * y) = M (x) * M (y).