Informatikai bu - készlet 3

Hány különböző megoldása van az egyenletrendszernek

(X1 ˅ X2) ((x1 x2) → x3) = 1
(X2 ˅ x3) ((x2 x3) → x4) = 1
(X3 ˅ x4) ((x3 x4) → x5) = 1
(X4 ˅ x5) ((x4 x5) → x6) = 1
(X5 ˅ X6) ((x5 x6) → X7) = 1
(X6 ˅ X7) ((X6 X7) → x8) = 1
(X7 ˅ x8) = 1

ahol x1, x2, ..., x8 - logikai változók? Erre válaszul, hogy nem szükséges felsorolni az összes különböző készletek változók, melyek ezen egyenlőség. Erre válaszul meg kell adni a számát adja meg.

Mi megoldjuk a rendszert bitsztringekre. Bitsorozat - egy sor nullák és egyesek változó x1. x8, amelyben a rendszer lesz igaz.

Láncok megépítésük bizonyos szabályok szerint, ami abból a rendszerből. Tekintsük az első egyenletből:

(X1 ˅ X2) ((x1 x2) → x3) = 1

Az igazság kifejezése (x1 x2 ˅) szükségszerűen igaz, vagyis az egyenlet nem lehet két egymást követő nullák.

Ezen túlmenően, a kifejezés ((x1 x2) → x3) is igaz. Hamis lenne a helyzet, ha az x1 és x2 értéke 1, és x3 - 0. Vagyis, miután két egymást követő egységek nem lehet nulla.

Minden következő egyenletet kapcsolódik az előző:

(X1 ˅ X2) ((x1 x2) → x3) = 1
(X2 ˅ x3) ((x2 x3) → x4) = 1

Két szabályok, hogy mi volt, nem csak alkalmazható minden egyenlet, hanem az egész láncot.

Az első nyilvánvaló karakterlánc egy sor x-- az összes egység:

Tekintsük a láncban, amely lehet, hogy csak egy nulla. A szabály szerint nem lehet nulla után két egység:

Tekintsük láncokat két nullát. A szabály dupla nulla nem lehet a következők közelében:

Construct a többi a-lánc:

Kiderült, hogy ez a rendszer létezik 9 különböző megoldásokat.