Integrálása a változás a változó, képletek és példái megoldások

A lényege ennek a módszernek abban a tényben rejlik, hogy figyelembe véve annak egy új változót az integráció, vagy ezzel ekvivalens, a szubsztitúció. Ezt követően előre meghatározott nyújtott a szerves csökkenti a táblázatos vagy integrál. vagy redukálható rá.

Ha a határozatlan integrál hogy a helyettesítés, amennyiben a feladat - egy függvény egy folytonos első származékot, majd szerint tulajdon 6 határozatlan integrál van, hogy a:

Ez a képlet az úgynevezett helyettesítő képletű változót a határozatlan integrál.

Miután megtalálta az integrál egy új változót vissza kell térni az eredeti változót.

Bizonyos esetekben célszerű, hogy a helyettesítés, akkor

Ilyen megoldásokat ezzel a módszerrel integrálok

Feladat. Találja meg az integrál

Határozat. Azt, hogy a változás a változó, akkor csökkenti az integrál egy táblázatos nézet, és megoldani azt. Végén a megoldást jelent a fordított csere.

További példák megoldások integrálok Solution Online

Feladat. Találja meg az integrál

Határozat. Leegyszerűsítjük az integrandus, majd végezze el a módosítást változó:

További példák megoldások integrálok Solution Online

Vizsgálati módszer az integráció helyett a változó

A helyettesítési módszer, meg tudjuk szerezni a következő összefüggések egyes integrálok hatékony felhasználása már a végleges formájában, nem pedig minden alkalommal számítások elvégzésére:

Hasonlóképpen, meg tudjuk mutatni, hogy

Hasonló összefüggések vezethetők le a módszernek a differenciál.