Integrálása binomiális különbségek meghatározása az úgynevezett binomiális eltérés

Definíció: eltérés binomiális egy kifejezés

ahol m, n, és p - racionális számokat.

Mivel bebizonyosodott, akadémikus PL Csebisev (1821-1894), az integrál a binomiális eltérés lehet kifejezni elemi függvények csak az alábbi három esetben:

1) Ha p - egy egész szám, az integrál ésszerűsíteni helyettesítve

, ahol l - közös jellemzője m és n.

2) Ha - egy egész szám, az integrál ésszerűsíteni a helyettesítési

, ahol s - nevezőjében p.

3) Ha - egy egész szám, majd a permutációs ahol s - nevezőjében p.

Azonban a legnagyobb gyakorlati jelentősége az integrál függvények, racionális és viszonylag érv a négyzetgyöke a másodfokú polinom.

Megvitatása ezen integrálok részletesebben.

Számos módja van az integráció ilyen funkciókat. Típusától függően az expressziós alatt gyök, előnyösen egyet vagy más módon.

Ismeretes, hogy a kvadratikus trinomiális izolálásával teljes négyzet lehet csökkenteni formájában:

Így az integrál csökkenti az alábbi három típusa van:

1 módja. Trigonometrikus helyettesítés.

Tétel: Az integrálási típusú szubsztitúciót vagy

csökken szerves racionális funkciót a sint és költségeit.

Tétel: Az integrálási típusú szubsztitúciót vagy csökkenthető szerves egy racionális függvény vonatkozásában sint és költség.

Tétel: Az integrálási típusú szubsztitúciót vagy csökkenthető szerves egy racionális függvény vonatkozásában sint vagy költség.

2 módszer. Euler helyettesítés. (1707-1783)

1) Ha a> 0, az integrál a forma ésszerűsíteni a helyettesítési

2) Ha a0, majd a szerves típusú ésszerűsíteni szubsztitúciójával.

3) Ha a támogatás = "ábra 2382" src = "http://scicenter.online/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1271/image/1521.gif">