Járd körbe egy szabályos sokszög

Egy hasonló érv lehet abban, hogy

mintegy körülbelül l o a a i a o d o P Q R és o m n o r o m n o a n y a n o m N, és m a g n o o p és egy cikke p y g n o s t s. Legyen szabályos sokszög, amelynek ABCDE ábrán látható. 222. a középső M és N a két szomszédos oldalán a merőlegesek. A pont a kereszteződés van kötve az összes a sokszög csúcsai. A szegmensek OA, NB és az operációs rendszer (miért?). Ebből következik, hogy yi. Y = 3. 4. Mivel a szögek B és C a sokszög egyenlő (miért?), Akkor YR. Y = 3. Az 5. és háromszögek OBC és körülbelül egyenlő CD (CMS).

Ugyanígy azt bizonyítják, hogy a háromszög egy háromszög OCD ODE - stb fog arról, hogy az összekötő vonalak az O pont az összes a sokszög csúcsai azonos, azaz a D pont a központja a körülírt kör .....

Függetlenül attól, hogy a két központ a körök ugyanaz - a körülírt és beírt? Ez könnyű, hogy megbizonyosodjon arról, hogy meg kell egyeznie. sokszög oldalai az akkordok körülírt kört és feliratos érintőleges. Tudjuk, hogy a merőleges az érintési pont érintési át kell mennie a központja a beírt kör. És ezen keresztül a központ le kell mennie merőlegesek áthúzzák a közepén az akkordokat. De ebben az esetben mindketten merőlegesek egybeesnek, akkor kell, természetesen, és ugyanaz a pont a kereszteződés, azaz a. E. A központ a két kör.

Ismétlődő kérdések §§ 75-82

Mi téglalap alakú úgynevezett írva? - leírja? - lehet elhelyezni egy háromszög minden körön? A leírás róla? Hogyan kell ezt? - Hogyan adjuk meg a kör és a négyzet körül leírni? Szabályos hatszög? Oldalú háromszög? Milyen mellékhatásai vannak ezek a számok, feltételezve, hogy a kör sugara körülöttük híres? - legalábbis akkor, ha egy szabályos sokszög beírt kör? A leírás róla? Tedd a két középső kör? Ahogy a neve ennek a központ? - Mi a kör sugarát írt szabályos sokszög?

97. Keresse meg az átmérője a kör alakú csonk célja, hogy vágja ki belőle hatszögletű ellenőrző végén a híd. Side dáma = 7 cm.

R e w n e. Mivel a jobb oldalán a hatszög feliratos = sugara egy körülírt kör, majd a kívánt átmérő = 14 cm.

98. ábra. 223 ábra egy úgynevezett hurok tartók. manzárd tetők, ő szövege a következő: félkör osztva 4 egyenlő részre, és a szétválás pontokat összekötve egyenes.

Határozza hossza CE u FD, ha a span AB = 10 m.

. R e w n e CE ív 1/4 kerülete; Ez azt jelenti, CE akkord egyenlő az oldalán a feliratos téren. Mivel a kör sugara ismert (5m), az SE Hosszúság = 5 február = 7 m Arrow DFopredelyaetsya a különbség GD GF = 5 -. 3,5 = 1,5 m.

99. A sugarú kör 100 cm tartott két akkordok, amely ív a 90 ° és 120 °. Ami az összege hosszuk eltérnek a hossza a félkör? Mi ez azt jelenti, egy közelítő módszer egyengető egy kört?

R e w n e. Akkord az ív 90 ° egyenlő az oldalán egy négyzet írva = 100 ?? 2 = 141. Az akkord az ív 120 ° egyenlő az oldalán egy egyenlő oldalú háromszög írva ?? 3 = 100 = 173.

Az összeg a 141 + 173 = 314. A hossza a félkör sugarú 100 (AT? = 3,14) is 314. Ezért, ezek összege a húr hossza a félkör, hogy a 4. tizedesjegy pontossággal. Egyengető egy kört, el lehet halasztani egy egyenes vonal két oldalán a beírt négyzet, és a két fél a beírt szabályos háromszög.

100. területének kiszámítására az árnyékolt részek az ördög alakja. 224, ha a kör sugara = R.

R e w n e. Ez könnyen belátható, hogy mind a három árnyékolt részek jelentése két szegmens magukat, levágta az oldalán feliratos szabályos hatszög. Mindhárom része az árnyékolt terület hat az ilyen szegmensek, azaz. E. A különbség a terület a kör és a terület a beírt szabályos hatszög. Az utóbbi terület egyenlő 6-szor a terület egy egyenlő oldalú háromszög oldala R. t. E.

101. Milyen terület arányát a külső négyszög (ábra. 225), ez egy árnyékolt része.

R e w n e. Figyelembe véve a rajz látható, hogy az árnyékos rész jelenti a két szegmens levágta az oldalán egy ilyen feliratú sokszög, amelynek apothem = sugara. Radius R. jelöli keresztül, hogy a hossza egy oldalán a kifejezés

Nyilvánvaló, hogy a húr van egy oldala a beírt szabályos háromszög. A terület egy egyenlő oldalú háromszög oldala és egyenlő területe egy R sugarú kör jelentése R2 ?; ezért erre a területre az árnyékolt rész

Mivel a külső területen a téglalap 2 = 2R, a kívánt arány = 0,61.