Kérdések „kihívás 19 profil

19.a) Hány olyan pozitív osztója N = 5 július · május 7.

b) Annak bizonyítására, hogy a szám M = május 7 x 7 5 +1 van kialakítva.

c) pozitív egész szám X jelentése egyszerű elválasztó 5, 7.
Találd meg az összes ilyen x, y, amelyek tízszer annyi pozitív osztója
összegével egyenlő a mennyiségű természetes osztója x 2 és x 3.

a) I. eljárás. N elválasztó lehet formájában 5 x 7 * y. ahol x és y szed
különböző egész szám: 0 ≤h ≤ 7,0 ≤ y ≤ 5.

Az elválasztó lehet 5 fokos, például elválasztó 7. 5 25,125. Május 7-én.

Az elválasztó lehet egy fokozat 7: 7, 49. 7 5. 5 ilyen elválasztó.

Az elválasztó állhat egy termék számos ötös és a hetes.
A összeg az ilyen elválasztó 7 * 5 = 35.

Belátható, természetes elválasztó 1 (x = 0, y = 0).

Száma összesen osztók egyenlő 7 + 5 + 35 + 1 = 48.

Esetünkben száma 5 * 5 7 5 van (7 + 1) * (5 + 1) = 8 * 6 = 48 természetes osztója.

b) bizonyítják, hogy a szám M = 5 7 * 7 5 +1 van kialakítva.

Megmutatjuk, hogy M osztható 2 5 7 - páratlan számú 7 5 - páratlan szám.

Artwork május 7 * 7 május - páratlan, mivel a termék két páratlan számok.

Ha páratlan számú adjunk hozzá egy, kapunk egy páros szám.

c) pozitív egész szám X jelentése egyszerű elválasztó 5, 7.
Találd meg az összes ilyen X, ahol tízszer annyi pozitív osztója
összegével egyenlő a mennyiségű természetes osztója a X 2 és X 3.

Szeres mennyiségű: 10 * (n + 1) * (m + 1).

A száma X2 formájában 2n * 5 7 2m. osztóinak száma (2n + 1) * (2m + 1).

A száma X 3 a formája 3n 5 7 * 3m. számú osztója (3n + 1) * (3m + 1).

Ha n = 1 a nevező negatív, m<0 и не целое.

mert n és m a szimmetrikusan expresszió, megkapjuk m = 2, n = 18.

Ha n = 3, m -not egész.