Korrelációs együttható pillanatok korrelációs - numerikus jellemzői szorosan kapcsolódik

Korrelációs együttható pillanatok korrelációs - numerikus jellemzők, szorosan kapcsolódik a fogalom fent bevezetett véletlen mennyiség, hanem egy rendszer valószínűségi változók. Ezért, hogy vezessenek be, és meghatározza azok fontosságát és szerepét a rendszer szükséges tisztázza a valószínűségi változók, és egyes tulajdonságait a bennük rejlő.

Két vagy több intervallumban jelenség hívás

vagyis egy olyan rendszer vagy meghatározott valószínűségi változók.

Az első kezdeti pillanatokban az elvárások változók X és Y szerepelnek a rendszerben

Mx meghatározott matematikai várakozásokat. én ez jellemző a rendszer állapotáról. Geometriailag ezen a mid-pont koordinátái a gépen, amely körül rámutat bekövetkezik diszperziót (X, Y).

Fontos szerepe van a gyakorlatban, mint a második centrális momentum rendszereket. Kettő közülük a diszperziós értékek X és Y

,

jellemzésére disszipáció véletlen pont egy olyan irányban Ox és Oy tengelyek.

Egy különleges szerepe van a második elmozdulása az pont:

,

az úgynevezett korrelációs pont (egyébként - „kapcsolódási pont”) a valószínűségi változók X és Y.

A korrelációs pont egy jellemző valószínűségi változók leíró, többek diszperziós értékek X és Y, még a kapcsolat közöttük. Ennek ellenőrzéséhez megjegyezzük, hogy az idő összefüggés független valószínűségi változók nulla.

Megjegyezzük, hogy a korreláció pillanatban jellemzi nemcsak a függőség a mennyiségeket, de a terjedést. Ezért, a kapcsolat jellemzői közötti értékek (X; Y) tiszta formában mozog, amikor a jellemzés Kxy

,

ahol # 963; X, # 963; y - átlagos négyzetes eltérés értéke az X és Y Ez a funkció az úgynevezett korrelációs együttható nagyságának X és Y

Meghatározások szerint pillanatban korrelációs együttható és összefüggések

Tegyük fel, hogy egy mintában. Szelektíven úgynevezett korrelációs együttható becslése a valódi együtthatóval. kapott képletű

Itt - a minta átlag és szórás. Szelektív korrelációs együttható egy valószínűségi változó. Ezért, miután a számítás szükséges, hogy teszteljék a hipotézis fontos ez a becslés. A hipotézis tesztelésére az eltűnő általános korrelációs együttható ellen alternatív egyenlőtlenség nulla korrelációs együttható. A hipotézis ellen alternatív felhasználási statisztikák

Ismeretes [1], hogy ez a statisztika az t-eloszlás (n-2) szabadsági fokkal. Bemutatjuk a szignifikancia szint a döntés, majd a döntési szabály formájában

Itt - kvantilise Student eloszlás szinten az (1) szabadsági fokkal.

A grafikus értékelése korreláció két véletlen változók épület úgynevezett pontdiagramokat

A korrelációs együttható határozza meg a közelsége a lineáris korrelációt két véletlen változók x és y. Ugyanakkor az összefüggés a változók között nem lineáris. Mi jelent a problémát leíró összefüggés a legáltalánosabb értelemben. Tisztázása érdekében, hogy a változó egy valószínűségi változó (y) egy másik véletlen érték változás (x). Vegyünk egy sík (xy), amelyre ezeket az értékeket megadják. A x-tengely rámutatnak pont k tartományban érdekes számunkra, és minden j-edik pont a tartományban mérhető q szer értéke a változó y. Ennek eredményeként, megkapjuk a K tartományok (sávok) az y érték, amelyek mindegyike q mintákat. Y értékei egy adott csoportban kell tekinteni, mint egy független halmaza belüli és megtalálni az átlagos és a szórás belüli ez rendre:

(Megjegyzendő, hogy e tételen belül használt képlet az eltolás becslés varianciája.)

Megtaláljuk a számtani átlaga belüli diszperziók

és az átlagos értéke a teljes ponthalmaz

Írunk a kifejezés kiszámításához csoportközi variancia leírására a szórási közepes képest a középső pixelcsoport a totalitás

és a kifejezés kiszámításának a teljes variancia leíró egyes szórási pontok tekintetében az átlagot a totalitás

Ha y változó kapcsolódik X funkciós függőség, a meghatározott érték megfelel egy meghatározott érték x és y az egyes csoportokban tartalmazza ugyanazt a számot q. Ez azt jelenti, hogy belüli diszperzió nulla, és a bázist (6,51)

Ha az x és y kapcsolódnak a korrelációs függőség,

Ennek alapján a fontos tulajdonság kapcsolatok és általános csoportközi variancia mértéke a feszesség bevezetett korreláció