Meghatározása az effektív kamatláb
Effektív kamatláb - ez egy összetett kamatláb kiszámításakor azt kell feltételezni, hogy az összes szükséges kifizetési megszerezni ezt a kölcsönt, menjen a megváltás.
Azaz, ha az eredmény a méret a hitel a hitelfelvevő, hogy S0 platezhiR0, R1, R2. RN a pontokat vremenit0 = 0, t1, t2. tn volt (amely magában foglalja mind a kifizetések a hitel is, és az oldalán a jutalék, biztosítási díjak stb), az effektív kamat a kapcsolat stavkai
Az effektív kamatláb az elsősorban az összehasonlítás a különböző bank kínál, és annak kiszámítása a pontos dátumot az jutalékfizetés általában ismeretlen. Ezért, ha a kifizetések egy hivatalos rendszeres időközönként, T (havi, negyedéves, stb), az (18.1) a következő alakú:
Ha a hitelfelvevő minden kifizetés, kivéve talán a legelső, az azonos (. R 1 = R2 = = Rn = R), majd a következő képlet szerint (17.4) meghatározására az arány a effektív kamatláb lesz:
Sajnos, megtalálni a pontos értéke az effektív kamatláb, még ebben a viszonylag egyszerű esetben lehetetlen, így van, hogy ki tudja választani (a legjobb módja - egy speciális numerikus módszer). Hogy pontosan - ez lesz szó a következő bekezdésekben.
Például a hitel az alábbi feltételekkel:
hitel távon - 3 év;
kamatláb (fogjuk jelöli annak j) - 18% évente;
visszafizetési tervet - havonta egyenlő (fix) költségek;
a hitel elrendezés díj - 1% -os összeg;
havi díj fenntartása a hitel számla - 0,1% -a hitel összegét
Az effektív kamatláb 22,8% lett volna. Annak tesztelésére, megtalálja az értékeket az összes változót jelen Formula (18,3):
Behelyettesítve ezeket az értékeket (18,3), miután csökkentését S0 könnyen érvényességének ellenőrzése, az egyenlőség (kivéve persze, figyelmen kívül hagyta a kerekítési hiba):
Helyességét a számítás az effektív kamatláb, akkor használhatja a hitel kalkulátor.
Példa kölcsön 24 ezer euró, kiadott két évben 12% -os évi, visszatérítendő havi részletekben megfelelően differenciált rendszert. Arrangement díjak 1% -át az összeget. Ezen kívül minden hónapban a hitelfelvevő kell fizetni a díjat fenntartása hitelszámla 0,1% -a hitel összegét. Meg kell találni az effektív kamatláb a kölcsön.
Először is, mi építeni a hitel törlesztési ütemezés (kivéve a fizetési struktúra). A 11. §, tudjuk, hogy az előlegek visszafizetését a kölcsön alkotnak számtani sorozat kezdeti távú
A1 = 124 + 0,12⋅112⋅24 000 = 1240 euró
-0,12⋅112⋅24 000⋅124 = -10 euró.
Ezen kívül, ha a kérelmező a hitel hitelfelvevő kellett fizetni 0,01 · 24 000 = 240 euró, és minden hónapban vele felár 0.001 · 24 000 = 24 euró. Ezért a kifizetések ütemtervének a kölcsön a következő:
Az értékek az oszlop „a jutalék, Rk». kivéve az első (0 index) egybeesnek az együtthatók az f függvény a stepenyahx (x), amely azt fogja használni a számításokban. Az első együttható (nulla stepenix) szükséges a kezdeti platezhaR0 = 240 kivonó lejárta mérete (képlet a bal felső):
Emlékeztessen, ha valaki elfelejtette, hogy a koefficiens-darabszámot k a származék tényező egyenlő 1 át nomeromk f (x), szorozva NAK +1.
Most végre, akkor a Newton-módszer megtalálására havi diszkont faktor (a képlet a bal felső sarok):
Egyidejűleg a számítás a havi diszkonttényezőt maga határozza effektív kamatláb i:
Ahogy a példa az előző bekezdésben, Newton-módszer hozta nekünk a végső választ csak öt számítások: az effektív kamatláb a kölcsön megfontolás alatt egyenlő mintegy 16,38%, 4,38% -kal magasabb, mint a névleges sebesség.