Meghatározó tehetetlenségi nyomaték szervek Overbeck inga

Meghatározó pillanat tehetetlenségi SZERVEK

BY Overbeck inga.

Cél - meghatározni a tehetetlenségi nyomatéka a rendszer négy azonos tömegek m rakomány két módja van: 1) kísérletileg Oberbeck inga 2) elméletileg tekintve rengeteg lényeges pontokon. Hasonlítsuk össze az eredményeket.

Műszerek és kiegészítők. Overbeck inga, stopper, lépték, egy sor áru, féknyereg.

Tehetetlenségi nyomatéka - fizikai mennyiség, amely jellemzi a forgási tehetetlenségi a test mozgását.

A tehetetlenségi nyomatéka az anyag pont a forgástengely a termék tömegének a pontokat a négyzetével tengelyétől (lásd. Ábra. 1)

A tehetetlenségi nyomaték tekintetében egy tetszőleges tengely az összege tehetetlenségi nyomatéka tömeges pontok teszik ki a szervezetben, ez a tengely (lásd. Ábra. 2)

Homogén szervek szabályos mértani forma lehet cserélni összegzése integrálásával.

,

ahol dm = ρdV (ρ - sűrűség anyagok, dV - a hangerő elem)

Az így kapott általános képletű egyes szervek m tömegű képest egy átmenő tengely a súlypont:

a) a hossza a rúd

merőleges tengely körül, hogy a rúd

,

b) a karika (valamint egy vékony falú hengeres) merőleges tengely körül, hogy a sík a karika és áthatol a súlypontja (amely egybeesik a henger tengelye)

,

ahol

- sugara a karika (henger)

c) a lemez (tömör henger) képest merőleges tengely a lemez síkban van és átmegy a súlypontja (amely egybeesik a henger tengelye)

,

ahol

- sugara a lemez (henger)

g) egy R sugarú gömbben tengely körül tetszőleges irányba áthaladó súlypontja

.

A tehetetlenségi nyomaték függ: 1) az alakja és méretei a test, 2) a tömeg és a tömeg eloszlását, 3) a tengely pozícióját a szervezetben.

Steiner-tétel párhuzamos tengelyek körül írt, mint:

,

ahol

- a tehetetlenségi nyomatéka a test massoym körülbelül egy tetszőleges tengely, - a tehetetlenségi nyomatéka a test egy olyan tengely körül áthaladó súlypontja a test párhuzamos a tetszőleges tengelye,- közötti távolság a tengelyek.

Overbeck inga egy pók, amely egy tárcsa és négy egyenlő-rúd rögzítve a vízszintes tengelyen (lásd. 2. ábra). A rudak egyenlő távolságra a forgástengely

ültetett négy azonos áruk massym egyes. Segítségével a terhelés m1. csatlakozik a zsinór vége van feltekerve egyik csigák, az egész rendszert lehet hozni egy forgómozgást. Számolni az esési magasság h terhelés m1 egy függőleges skála.

Írunk Newton második törvénye a csökkenő terhelés vektor formában

ahol

- A gravitációs erő;- kábelt húzóerő (lásd az 1. ábrát ..);

- lineáris gyorsulás, ami leesik terhelés m1.

Figyelembe a mozgás irányát a terhelés pozitív, átírjuk (I) egyenlet a skalár formájában

ahol megkapjuk a kifejezés a húr feszültség erők

Lineáris gyorsítás egy határozunk meg a képlet a egyenletesen gyorsuló mozgás nélküli útvonallal kezdeti sebesség

ahol h - ejtési magasságot hajózás m1; t - idő az ősszel.

Fnat szálfeszítő erő hatására gyors forgása a kereszt. Az alaptörvény a forgómozgást a kereszt, figyelembe véve a súrlódási erő felírható:

ahol M - a pillanatban a szorító erőt; Mtr - súrlódási nyomaték; I - tehetetlenségi nyomatéka a kereszt; i - szöggyorsulás, amely forog kereszt. Nagysága a pillanatban kényszeríti Mtr súrlódás értékhez képest a nyomaték M kicsi, ezért elhanyagolható.

Egyenlet (5) a fenti megjegyzés véglegességéről megkaphatják-nek a képlet a tehetetlenségi nyomatéka a kereszt

ahol r - a sugara a szíjtárcsa. Szöggyorsulás határozzuk meg a I általános képletű

Behelyettesítve (3) és (7) be (6) megkapjuk a végső képlet a tehetetlenségi nyomaték a béka

Az, hogy a teljesítményt.

Kísérleti meghatározása a tehetetlenségi nyomaték 4hgruzov.

1. Vegyük ki a magokat terhelés m.

2. sebet az egyik réteg a kábelt a görgőn, a terhelést a beállítást M1-sósavval előre kiválasztott h magassága. Elengedte a keresztléc, mérjük az időt, hogy csepp a rakomány Pomo-schyu stoppert. Tapasztalat ötször megismételjük (ugyanabban a magasságban pada-CIÓ h).

3. Erősítse a végén a rúd terhelések m.

4. Végezze el a műveleteket a 2. bekezdésben meghatározott, stopper mérési idő tartozó t. Tapasztalat, hogy ismételje meg ötször.

5. A nóniuszos tolómércével mérjük az átmérője a tárcsa d, hogy öt különböző pozíciókban.

6. A mérési eredmények, a táblázatban. Keresse közelítő értékek, és az eljárás Student értékeli az abszolút értékek mérési hiba, t és d.

7. A képlet szerint (4) kiszámításához lineáris gyorsulási értéket, amelyet csökkenti terhelés m1 az esetekben:

b) bázis rengeteg (a).

8. A (8) képletű kiszámításához tehetetlenségi nyomatéka a kereszt rakomány nélkül (Io) és terhelések (I), a közelítő értékeit m1, R, G, és a kapott értékeket a és AO.

Számítsuk ki a mérési bizonytalanságot a következő képletű:

Az eredmények a mérések és számítások

1. Elméletileg megtalálják a tehetetlenségi nyomatéka a rendszer betölti a tömeget 4 x m, R távköznyire a forgástengelytől (feltételezve, hogy terhelések anyag pont)

2. Hasonlítsa össze a kísérlet eredményeit és a számítások. Vonjuk ki a relatív hiba

és következtetést levonni, hogy milyen nagy a különbség az eredmények.

1. Mi az úgynevezett tehetetlenségi nyomatéka az anyagi pont és egy tetszőleges test?

2. Mi határozza meg a tehetetlenségi nyomatéka a testet a forgástengely?

3 példákat a képletek A tehetetlenségi szervek. Hogyan szerezte?

4. Steiner tétel párhuzamos tengelyek körül és annak gyakorlati alkalmazását.

5. Következtetés Formula kiszámításához tehetetlenségi nyomatéka a kereszt és terhelés nélkül.

1. Savelev I. V. pálya az általános fizika: A képzés. támogatás műszaki főiskolák :. 3 tonna Vol.1: Mechanics. Molekuláris fizika. - 3rd ed. Corr. - M. Nauka, 1986. - 432s.

2. Detlaf A. A. Yavorsky BM Course of Physics: Training. támogatás műszaki főiskolák. - M. magasabb iskolai, 1989 - 607 p. - Pieces. rendeletben határozza meg. a. 588-603.

3. Zisman G. A. M. Todes Általános fizika tantárgy műszaki egyetem: 3 TT 1: Kézi, molekuláris fizika, Waves - 4th ed .. sztereotípia. - M. Nauka, 1974. - 340 p.

4. Módszertani útmutató a laboratóriumi munkák bekezdésében a "Mechanika" .- Ivanovo, IHTI 1989 (szerkesztette Birger BN).