Megoldás logaritmikus egyenletek meghatározásán alapul a logaritmus
Oktatási anyagok TÉMA:
„Példák logaritmikus egyenletek”
Logaritmikus egyenletet nevezzük egy egyenlet tartalmazó változó argumentuma logaritmusát.
Példák a logaritmikus egyenlettel: = lg, stb
Problémák logaritmikus egyenlet - ez azt jelenti, hogy megtalálja az összes gyökereit vagy annak bizonyítására, hogy nem azok. Vegyünk néhány módon megoldani logaritmikus egyenletek.
Megjegyezzük, hogy az alább ismertetett módszerekkel megoldások logaritmikus egyenletek érvényesek csak azokat a változásokat, amelyek nem elvesztéséhez vezethet gyökerek és csak akkor vezet a megszerzése külföldi gyökereit. Ezért, ellenőrzése egyes kapott kötelező gyökerek. ha nincs bizalom a egyenértékűségét egyenletek.
Megoldás logaritmikus egyenletek meghatározásán alapul a logaritmus.
Példa 1. egyenlet megoldásához
Határozat. A definíció szerint van logaritmusát: 2x + 1 = 2 = 8, x = 4.
2. példa: az egyenlet megoldásához
Határozat. A definíció szerint mi a logaritmus :,
Check: 1) az x értéke = 0 nem lehet egy gyökere ennek az egyenletnek, hiszen a bázis a logaritmusa x + 1 legyen egyenlő 1.
3. példa: oldja egyenletet
Határozat. Alkalmazása a logaritmus meghatározása, kapjuk:
Ellenőrzés:
Válasz: 3
Feladat 1. Oldjuk meg a következő egyenletet: a) b) c)
4. példa egyenlet megoldásához
Határozat. A egyenlőséget logaritmus, hogy:
Ellenőrzés: 1) száma gyökér -3 ez az egyenlet nem lehet, mivel a negatív logaritmusa a számok nem léteznek.
5. példa az egyenlet megoldásához:
Határozat. Potenciáló ezt az egyenletet, megkapjuk:
Check: 1) - a gyökér.
2) - nem létezik.
6. példa megoldásához egyenletet
Check: 1) - nem létezik, X = -4 - nem gyökér.
2) - nem létezik, X = 6 - nincs gyökere.
Válasz: A egyenletnek nincs megoldása.
Feladat 2. Oldjuk meg az egyenletet:
Hoz logaritmikus egyenlet tér
7. példa megoldásához egyenletet.
Határozat. Jelöljük lg x y. Az egyenlet:
Check: 1) 3-21g0,001 = 9, X = 0,001 gyökér.
2), 3-21g10 = 1, X = 10 - gyökér.
3. feladat megoldásához a következő egyenletet: a)
Az egyenletek által megoldandó hozza logaritmus, hogy ugyanazt a bázist.
8. példa megoldásához egyenletet:
Ellenőrzés:
Válasz: 16
4. feladat megoldásához az egyenletek szerint: a) b)
Az egyenletek által megoldandó logaritmálás mindkét oldalán is.
9. példa megoldásához egyenletet
Határozat. Logaritmusát véve egyenlet mindkét oldalát (H0), megkapjuk:
(Lg x + 2) * lg X = lg 1000
Cserélje lg x = y. Az egyenlet:
X = 0,001 - a gyökere ennek az egyenletnek.
Mondjon példát logaritmikus egyenletek.
Miért megoldásában logaritmikus egyenletek potenciáció tűnhet idegen gyökerek?
Melyek a módját, hogy megoldja logaritmikus egyenletek.
Készíts egy tervet, hogy megoldja az egyenletet:
5. Oldja meg az egyenletet: