mintavételes felmérés hibák

Az előző a következő

mintavételes felmérés hibák

ahol μx - standard hiba.

Ebből a képletből az átlagos (standard) hibát egyszerű véletlenszerű mintavétel azt mutatja, hogy μx érték függ a jellemző változását a lakosság (a nagyobb az attribútum változása, a nagyobb a mintavételi hiba), és a minta mennyisége n több megkérdezett egységek, annál kisebb lesz a minta mennyiségét ellentmondás és általános jellemzők).

Akadémikus AM Ljapunov bebizonyította, hogy a valószínűsége a véletlen mintavételi hiba egy kellően nagy mennyiségű engedelmeskedik a standard normális eloszlás. Ez a valószínűség határozza meg a képlet:

.

A használata a matematikai statisztika megbízhatósági tényezője t, és az értéke az f (t) táblázatba különböző értékek is, így a megfelelő szintű a bizalom valószínűségi, azaz Ez attól függ, a valószínűsége, hogy garantálja korlátozó mintavételi hiba.

Bizalmi mutató lehetővé teszi, hogy kiszámítja a határ mintavételi hiba. a következőképpen számítjuk ki:

A képlet az következik, hogy a maximális mintavételi hiba egyenlő többszöröse az átlagos mintavételi hiba.

Így az érték a mintavételi hibahatárt lehet beállítani egy bizonyos valószínűséggel.

TINV függvény értéke a Student-féle t-eloszlás, mint egy valószínűségi függvény (például 0,05) és a szám a szabadsági fokok (például N-1).

megbízhatósági intervallum

A hibák valószínűségét egyenlő vagy nagyobb, mint háromszor az átlagos mintavételi hiba, m. F.

rendkívül kicsi, és egyenlő a 0,003 (1-0,997). Ezek valószínű események minősülnek szinte lehetetlen, hanem azért, mert az értéke

Meg lehet venni, mint a határérték esetleges mintavételi hibákat.

Szelektív megfigyelések lehetővé teszik, hogy meghatározzuk a számtani középértékét minta x és az értéke ennek az átlagos hibahatár # 8710; x, ami azt jelzi, bizonyos mértékű), mint a minta eltérhet az általános átlag a felfelé vagy lefelé. Akkor az érték az általános átlag kerül bemutatásra az intervallum becslés, amelynek az alsó korlát egyenlő

Az intervallumot, amely egy adott valószínűséggel zárt ismeretlen mennyiség becsült paraméter, az úgynevezett bizalmat. és annak a valószínűsége P - a bizalom valószínűsége. A legtöbb esetben, a bizalom valószínűsége vesszük egyenlő 0,95 vagy 0,99, akkor a bizalom együttható t egyenlő 1,96 és 2,58 volt. Ez azt jelenti, hogy a megbízhatósági intervallum egy előre meghatározott valószínűségi felöleli az általános átlag.

Együtt a abszolút értéke korlát hiba minta számított és a relatív mintavételi hiba, amely úgy definiálható, mint a százalékos aránya a határérték megfelelő mintavételi hiba a minta jellemzése:

Minél nagyobb az érték a maximális mintavételi hiba, annál nagyobb a konfidencia intervallum és a következésképpen alacsonyabb pontosságát. Átlagos (standard) hibája a minta függ a minta mérete és a mértékét jellemző változások a populációban.

BIZALOMMAL függvény egy értéket lehet használni, hogy meghatározzuk a megbízhatósági intervallum elvárás a lakosság körében.

· Ha feltételezzük, hogy az alfa = 0,05, szükséges, hogy meghatározzuk a része egy standard normál görbe, amely egyenlő (1 - alfa), vagy 95 százalék. Ez az érték ± 1,96. Következésképpen a megbízhatósági intervallum tehát formula határozza meg:

Az előző a következő