Módon megoldani egy másodfokú egyenlet

Lecke a 8. évfolyam algebra segítségével a kritikus gondolkodás technikák a matematika tanítása.
Téma: „Hogyan lehet megoldani egy másodfokú egyenlet. A magán kapcsolatok az együtthatók "
Tanár: Gusak Valentina Arsentevna KSU "Novosvetlovskaya középiskolában."
Célok: -rasshirit ismerete módon megoldani másodfokú egyenletek, ismételje Térség tétel tulajdonságainak tanulmányozására az együtthatók;
-hallgatókat, hogy a vizsgálat elvégzéséhez;
-művelni csapatmunka, támogató csoportok;
-A logikus gondolkodás, sebesség, intelligencia;
-illetékes tanítani a matematika nyelvén;
-alkotnak a diákok azon képességét, hogy hallgatni a választ társa, hogy megvédjék reshenieesli biztos vpravilnosti választ.
Felszerelés és tájékoztatók. projektor, számítógép, kártyák feladatok és jel kártyák, matricák, whatman, mágnesek.
Technikák és módszerek
1. A színpad aktualizálása tudás.
2. Motiváció az oktatási problémák
4. Ellenőrizze a megértése a tananyag.
Csoport munkáját. A tantárgyak és előkészítése plakátok, a kérdéseket a magas és alacsony sorrendben.
5. rögzítése materiala.Formirovanie megtanult készségek.
Védelem plakátok. Kérdésekre adott válaszok
7. Ellenőrizze a asszimilációja tudás.
Rangsor alapján a munkát a kártyákat. Ellenőrzés megoldásokat.
- Érzelmi hozzáállás osztályban.
Álljanak körbe. A játék repülő, nem repül.
Az asztalon feküdt kártyák, egy kis vándormadarak hozzánk érkezett csoportot képez, 6 fő. (4 csoport)
seregélyek, gémek, varjak, hattyúk.
Képek a madarak
Daruk, fecskék, seregélyek, gémek.
- Szakaszában aktualizálása tudás. Motiváció az oktatási problémákat. célok kitűzése
- Tudom, hogy az együtthatók bizonyos tulajdonságokkal
- Tudom használni ezeket a tulajdonságokat egyenletek megoldására
-Meg tudom magyarázni, hogy az elvtársak az egyenletek megoldása, az adatok tulajdonságait használja fel.
- Már megtanult módon megoldani másodfokú egyenletek. Beszéljétek meg a csoportot, és hívja ezeket a módszereket. Töltsük meg a „konceptuális kereket.”
- Minden csoport hívás egyik ismert eljárás szerint. És töltse ki a fogalmi kereket.
Ma bővíteni megértése, hogyan lehet megoldani másodfokú egyenletek segítségével tulajdonságait együtthatók.
Megfogalmazzuk a célja a lecke, amit meg kell, hogy elérje ma.
Körök írási megoldásokat a másodfokú egyenlet:
1. A határozat hiányos másodfokú egyenlet
2. kiosztása a tér a binomiális
3.c a következő képlet segítségével
5. Wyeth-tétel.
6. A szorzás képletű Rövidítés
7. A képlet szerint egy még arányt.
körökben, hogy hány csoportot.
4 = 8 és 32, a mágnesek 10 db.
A képződését és konszolidációja reprezentációi másodfokú egyenlet együtthatók tulajdonságait.
Nyolcadikos diákok megismerkednek a másodfokú egyenletek és módszerek azok megoldására. Ugyanakkor a tapasztalat azt mutatja, hogy a hallgatók többsége Másodfokú egyenletek megoldása teljes mértékben kihasználja csak egy módon - a képlet egy másodfokú egyenlet gyökereit. A diákok folyékonyan a készségek szóbeli beszámolót, ez a módszer egyértelműen irracionális. Problémák másodfokú egyenlet és a diákok gyakran a középiskolában, majd időt tölteni a számítás a diszkrimináns egyszerűen kár.
A téma a „együtthatók Tulajdonságok” során algebra tekinthető tanulmányozása után a témát „Másodfokú egyenletek megoldása képlet.”
Minden csoport kap egy forrás, az egyik a három számozott 1,2,3.
Mindenki ismeri az anyagot, és az új csoport 6 fő képződnek (a №1, a №2, a №3).
„Cikcakk” (az alábbi módszerek használata). Az osztály négy, minden hallgató számot 1-től 4. Gyermekek dolgozni szöveget, minden összpontosított a hozzá kapcsolódó szám, akkor az első számok egyesítjük az első, a második - a második stb hogy megvitassák a szöveg része, elkészítése a rendszereknek a történet, és a választott képviselő, aki majd a végső prezentáció. Visszatérve az ő csoportja, a diákok a program keretében beszélnek a része a szövegnek, hallgatni mások, vegye tudomásul veszi a notebook, akkor a szakértők minden szoba prezentációra idejüket, az összes többi pedig a korrekciók és kiegészítések.
Resources (№1, №2, №3) 4 csoportra.
- Ellenőrizze érteni az adott anyag
Csoport „Heron” lehetőséget kapnak arra, hogy megvédje a poszter.
Más résztvevők, hogy készítsen két kérdésre gondolkodás és konszolidáció a témában.
Védelme poszter és kérdések.
Amikor célszerűbb tulajdonságainak tanulmányozására együtthatók előtt vagy után tanulmányozása Térség tétel?
markerek, 6 flipchart.
- Csatolása az anyagot vizsgálták. Alakítására.
Keresse meg a három közös jellemzője ezeknek a három tulajdonság és különbségeket.
A természetben, több faj gémek. Ott kócsag, a szürke gém. Mit gondol, milyen gém lehet rendelni bármelyik tulajdonságok?
1. Vannak mindhárom tényező
2. Az összeg (c + a) .... 3.Pohozhie képletű gyökerek.
Dialogikus beszélgetést. Vita a csúszda.
slide „Heron fehér és szürke”
Beszéljétek nevét és mi a közös és mi különbség a fehér és a szürke gémek? Mik az okok, amelyek mérik korrelál a gémek.
Feltéve, hogy: a + b + c = o
Lecke a 8. évfolyam algebra segítségével a kritikus gondolkodás technikák a matematika tanítása.
Téma: „Hogyan lehet megoldani egy másodfokú egyenlet. A magán kapcsolatok az együtthatók "
Tanár: Gusak Valentina Arsentevna KSU "Novosvetlovskaya középiskolában."
Célok: -rasshirit ismerete módon megoldani másodfokú egyenletek, ismételje Térség tétel tulajdonságainak tanulmányozására az együtthatók;
-hallgatókat, hogy a vizsgálat elvégzéséhez;
-művelni csapatmunka, támogató csoportok;
-A logikus gondolkodás, sebesség, intelligencia;
-illetékes tanítani a matematika nyelvén;
-alkotnak a diákok azon képességét, hogy hallgatni a választ társa, hogy megvédjék reshenieesli biztos vpravilnosti választ.
Felszerelés és tájékoztatók. projektor, számítógép, kártyák feladatok és jel kártyák, matricák, whatman, mágnesek.
Nyolcadikos diákok megismerkednek a másodfokú egyenletek és módszerek azok megoldására. Ugyanakkor a tapasztalat azt mutatja, hogy a hallgatók többsége Másodfokú egyenletek megoldása teljes mértékben kihasználja csak egy módon - a képlet egy másodfokú egyenlet gyökereit. A diákok folyékonyan a készségek szóbeli beszámolót, ez a módszer egyértelműen irracionális. Problémák másodfokú egyenlet és a diákok gyakran a középiskolában, majd időt tölteni a számítás a diszkrimináns egyszerűen kár.
A téma a „együtthatók Tulajdonságok” során algebra tekinthető tanulmányozása után a témát „Másodfokú egyenletek megoldása képlet.”
Minden csoport kap egy forrás, az egyik a három számozott 1,2,3.
Mindenki ismeri az anyagot, és az új csoport 6 fő képződnek (a №1, a №2, a №3).
„Cikcakk” (az alábbi módszerek használata). Az osztály négy, minden hallgató számot 1-től 4. Gyermekek dolgozni szöveget, minden összpontosított a hozzá kapcsolódó szám, akkor az első számok egyesítjük az első, a második - a második stb hogy megvitassák a szöveg része, elkészítése a rendszereknek a történet, és a választott képviselő, aki majd a végső prezentáció. Visszatérve az ő csoportja, a diákok a program keretében beszélnek a része a szövegnek, hallgatni mások, vegye tudomásul veszi a notebook, akkor a szakértők minden szoba prezentációra idejüket, az összes többi pedig a korrekciók és kiegészítések.
Resources (№1, №2, №3) 4 csoportra.
Ellenőrizze érteni az adott anyag
Csoport „Heron” lehetőséget kapnak arra, hogy megvédje a poszter.
Más résztvevők, hogy készítsen két kérdésre gondolkodás és konszolidáció a témában.
Védelme poszter és kérdések.
Amikor célszerűbb tulajdonságainak tanulmányozására együtthatók előtt vagy után tanulmányozása Térség tétel?
markerek, 6 flipchart.
Csatolása az anyagot vizsgálták. Alakítására.
Keresse meg a három közös jellemzője ezeknek a három tulajdonság és különbségeket.
A természetben, több faj gémek. Ott kócsag, a szürke gém. Mit gondol, milyen gém lehet rendelni bármelyik tulajdonságok?
1. Vannak mindhárom tényező
2. Az összeg (c + a) .... 3.Pohozhie képletű gyökerek.
A részleges tényező arányokat.
Vannak speciális esetek másodfokú egyenlet, amelyben az együtthatók a kapcsolatot egymással, amely lehetővé teszi számukra, hogy megoldja sokkal könnyebb.
A gyökerei egy másodfokú egyenlet, amelyek összege nulla együtthatók
Ha a másodfokú egyenlet összege annak minden együttható nulla (), a gyökerei ebben az egyenletben egy szabad tag és releváns az együtthatók.
1. módszer: Először is megtudja, hogy ez az egyenlet két valós gyöke (köztük két egybeeső):
D = b 2 -4ac = (- (a + c)) 2 -4ac = 2 + 2ac + c 2 -4ac = egy 2 2 -2ac + c = (a-c) 2
Igen ez, mert minden igazi értékeinek együtthatók, és így a diszkrimináns nem negatív. Így, ha az egyenletnek két gyöke, ha ugyanaz, akkor csak egy gyökér. Találunk ezek a gyökerek:
Különösen, ha a = c, a gyökér ugyanaz: 1.
Ezért, mielőtt megoldása az egyenletnek a szokásos módszerekkel, akkor ellenőriznie kell a alkalmazhatóságát ez ennek a tételnek: add fel minden együttható az egyenlet és látni nem egyenlő nullával, ha ezt az összeget.
A részleges tényező arányokat.
Vannak speciális esetek másodfokú egyenlet, amelyben az együtthatók a kapcsolatot egymással, amely lehetővé teszi számukra, hogy megoldja sokkal könnyebb.
A gyökerek a másodfokú egyenlet, amelyben az összeg a vezető együttható és lehallgatott egyenlő a második tényező
Ha az összeg az első másodfokú egyenlet együtthatóit és a szabad kifejezés megegyezik a második tényező: (beszélünk az egyenlet valós együtthatós), a gyökerei, és a szám a szemközti kapcsolatban a szabad kifejezés együtthatók.
2. módszer: Először is megtudja, hogy ez az egyenlet két valós gyöke (köztük két egybeeső):
.
Igen ez, mert minden igazi értékeinek együtthatók, és így a diszkrimináns nem negatív. Így, ha az egyenletnek két gyöke, ha ugyanaz, akkor csak egy gyökér. Találunk ezek a gyökerek:
.
Különösen, ha a gyökér ugyanaz:
Ezért, mielőtt megoldani minden másodfokú egyenlet, akkor ellenőriznie kell a lehetőséget, rá vonatkozó tétel: összehasonlítani az összeg a vezető együttható és metszéspontja a második tényező.