Molekuláris gázok kinetikus elméletét alapvető képlet
részecskék koncentrációja (molekulák, atomok, és m. P.) homogén rendszert
ahol V - a rendszer térfogata.
A alapegyenletének gázok kinetikus elméletét
ahol p - gáznyomás; - * az átlagos kinetikus energiája transzlációs mozgást a molekula.
Az átlagos kinetikus energia:
per szabadsági foka a molekula
= ЅkT;
Itt és az alábbiakban, a kinetikus energia a molekulák és más részecskék, jelöljük chaetsya .
tulajdonítható összes szabadsági fok a molekula (a teljes energia a molekula)
transzlációs mozgást a molekula
ahol k - a Boltzmann állandó; T - termodinamikai tempera-túra; i - száma szabadsági fok a molekula;
A forgómozgás a molekula
gáznyomás függőség a koncentráció és a molekuláris-mérséklet
ahol M1- tömege egyetlen molekulában.
Példák problémák megoldása
1. példa A hengerűrtartalmú V = 6,9 L jelentése nitrogénatom, m tömegű = 2,3-ra hevítve, a részét a molekulák disszociál atomok. disszociációs együttható * = 0,2. Adjuk meg: 1) A jelen szám N1-molekulák és a nitrogén koncentrációja n1 molekulák melegítés előtt-TION; 2) a koncentrációja n2 és n3 molekuláris nitrogén melegítés hatására-CIÓ.
Határozat. A meghatározás szerint a koncentráció gáz részecske aránya a részecskék a tartály térfogata a gáz által elfoglalt:
1. A szám N1 gázmolekulák melegítés előtt megtalálják a kapcsolat
ahol v - a nitrogén mennyiségét anyagok; Na Avogadro-szám; M - moláris tömege nitrogénatom; MR- relatív molekulatömege nitrogénatom; k = 10 -3 kg / mol (lásd. 1. példa p. 114). Behelyettesítve az értékeket (2), megkapjuk
* Lásd. Megjegyzés a feladat 8.15.
A koncentráció találni n1, helyettesítve az értékeket (1):
2. A koncentrációt melegítés után megtalálják a kapcsolatban
ahol N - molekulák száma nem esik szét atomok.
Behelyettesítése után az értékeket a mennyiségek (3) megkapjuk
A koncentráció nitrogénatomok melegítés hatására
A 2-es szám a fenti (4) azt fejezi ki, hogy minden egyes molekula szétesését követően biztosít két atom.
Behelyettesítve a (4) Az értékek és számításokat végeznek:
2. példa Egy lombikba kapacitása V = 0,5 L jelentése oxigénatom normál körülmények között. Határozzuk meg az átlagos energia a transzlációs mozgás összes molekula Erlenmeyer-lombikban.
Határozat. Az átlagos energia a transzlációs mozgása-CIÓ összes molekula lehet kifejezni, mint az arány
ahol - az átlagos energia a transzlációs mozgása egy mól-Kula; N - molekulák száma a lombikban.
ahol k - a Boltzmann állandó; T - termodinamikai tempera-túra.
A molekulák száma a lombikban az alábbi képletből
ahol v - több oxigén anyag; NA - Avogadro-szám.
V. A mennyisége anyag található a következő szempontok: ismeretes, hogy normál körülmények között a moláris mennyiség Vm 22,410-3 m3 / mol. Mivel, állapotának megfelelően az a probléma, az oxigén a lombikot normál körülmények között tárolt, az anyag mennyiségét kitty loroda lombikot által kifejezett
Behelyettesítve a kifejezés a v (4) (3), megkapjuk
Ami a (2) és (5) az (1) kifejezés Energia-transzlációs mozgás a molekulák válik
Ellenőrzésére, hogy a jobb oldalon megadja a számítási képlet egységnyi energia (joule). Ehhez helyett a szimbólumok értékének helyettesíti az egységek, amelyek esetében ezt a mennyiséget kifejezve:
Behelyettesítve az értékeket (6) és a teljesítő számítás, Nai DEM
3. példa az átlag mozgási energiája egy molekula ammóniát NH3 a hőmérséklet T = 27 ° C, és ez a molekula átlagos energia forgómozgás ugyanazon a hőmérsékleten.
Határozat. Az átlagos teljes energiát a molekula határozza meg a képlet
ahol i - száma szabadsági fok a molekula; k - a Boltzmann állandó; Termodinamikai gáz hőmérséklete T: T = t + T0. ahol T0 = 273 K.
A fokok száma szabadság i chetyrehatomnoy molekula, amely etsya ammónia molekula 6.
Behelyettesítve a értékek (l):
Az átlagos energia a forgómozgásának a molekula-felvette a következő képlettel
ahol a 3-as szám az a szám, szabadsági fok a transzlációs mozgást-zheniya.
Behelyettesítve (2) az értékek és a számítás:
Megjegyezzük, hogy az energia a forgómozgást molekulák am Miaka egyébként kap elosztjuk az összes energia () két egyenlő részre. Az a tény, hogy a három (vagy több) molekula atomi száma szabadsági fokkal kapcsolatos transzlációs és rotációs mozgás-nek, ugyanaz a (3), úgy, hogy az energia-CIÓ transzlációs és rotációs mozgások azonos. Ebben az esetben,
A molekulák koncentrációja
9.1. A az edény űrtartalma V = 12 l gáz, amelyek száma megegyezik N molekulából 1,4410 18. koncentrációjának meghatározása n gázmolekulák.
9.2. Annak megállapításához, a hajó kapacitását, V, ahol a gáz, ha a molekulák koncentrációja n == 1,2510 26 m -3. és az összes N = 2,5 • 23-án.
9.3. A az edény űrtartalma V = 20 l mennyiségű anyagot gáz v = l, 5kmol. Határozzuk meg a koncentrációja N molekulák az edényben.
9.4. Az ideális gáz normál körülmények között tárolt a beltéri-hajó. Koncentrációjának meghatározása n gázmolekulák.
9.5. A az edény űrtartalma V = 5l jelentése oxigén con központosítás egyenlő n-nel molekulák 9,4110 23 m -3. Határozzuk meg m gáz tömege.
9.6. A henger kapacitása V = 5 l tömege jelentése nitrogénatom m = 17,5 koncentrációjának meghatározása n molekulák nitrogén a tartályban.
9.7. Határozzuk meg az anyag mennyiségét v hidrogén töltési az edény űrtartalma 3 V = L, amikor a koncentráció n gázmolekulák a hajó 210 18 m -3.
9.8. Két azonos kapacitású hajók idő-gázok: az első - a hidrogén, a második - az oxigén. Find by-visel n1 / n2 gázok koncentrációja, ha a gáz tömege azonos.
9.9. Gáz tömege m = 58,5 g tárolt a hajó V = 5 literes. A koncentráció a gázmolekulák n 2,210 26 m -3. Mi a gáz?
9.10. A henger kapacitása V = L 2 jelentése oxigénatom tömeg soi-m = 1,17g. A koncentráció az n molekulák a hajó 1,110 25 m -3. Határozzuk meg ezekből az adatokból az Avogadro-állandó NA.
9.11. A tartály normál oxigén körülményei között. A melegítés egy bizonyos hőmérséklet a molekulák Kiderült-las disszociáitatjuk atomok. A disszociációs mértéke = 0,4, meghatározzuk a részecskék koncentrációja: 1) n1 le- fűtőgáz; 2) N2- molekuláris oxigén melegítés hatására; 3) N 3- atomok Marne oxigén melegítés után.
Az alapvető egyenlete gázok kinetikus elméletét.
energiájú molekula
9.12. Koncentrációjának meghatározása n molekulák egy ideális gáz hőmérséklete a T = 300 K, a nyomás pedig p = 1 mPa.
9.13. Határozzuk meg az ideális gáz nyomása p két értékeit s-gáz hőmérséklet: 1) T = 3 R; 2) T = 1 kk. Vegyünk Concentra-CIÓ egyenlő n-nel molekulák gáz 10 19 cm -3.
9.14. Hány gázmolekulák szereplő hengerűrtartalmú V = 30 l hőmérsékleten T = 300 K és p = 5 MPa?
9.15. Határozzuk meg az anyag mennyiségét n v és a koncentrációt a gázmolekulák Erlenmeyer-lombikban kapacitás V = 240 cm 3 hőmérsékleten T = 290 K és p = 50 kPa.
9.16. A lombikot V = 100 cm 3 tartalmazott néhány gáz hőmérsékletét a T = 300 K csökken a nyomás p a gáz a lombikban, amikor a lombik szivárgásának felszabadult N = október 20 mo-molekulák?
9.17. A lombikot V = 240 cm3 gáz van TEM-középhõmérséklete T = 290 K és p = 50 kPa. Határozzuk meg az anyag mennyiségét és a gáz V N számát a molekulák.
9.18. Gáznyomás p értéke 1 mPa, koncentrációja n molekulája 10 10 cm -3. Adjuk meg: 1) a gáz hőmérséklete a T; 2) az átlagos KI mozgási energiáját vonalú mozgását a gázmolekulák.
9.19. Határozzuk meg az átlagos kinetikus energiája transzlációs mozgás, és az átlagos teljes kinetikus energiája a molekulák vízgőz hőmérséklet T = 600 K Nai perces kinetikus energiája transzlációs mozgás valamennyi W gőz molekulák, amelyek egy anyag mennyiségét v = l kmol.
9.20. Határozzuk meg az átlagos teljes kinetikus energiája egy molekula hélium, oxigén és vízgőz hőmérséklete T = 400 K
9.21. Határozzuk meg a kinetikus energia. tulajdonítható, átlagosan szabadsági foka a nitrogén molekula hőmérsékleten T 1 = kR és átlagos kinetikus energiája transzlációs mozgás a rotáló mozgást, és az átlagos teljes kinetikus energiája a molekula.
9.22. Annak meghatározására, N száma higany molekulák a levegőben lévő mennyiség V = 1m 3 beltéri fertőzött higanyt hőmérsékleten t = 20 ° C, ha a P nyomást telített higanygőz ezen a hőmérsékleten egyenlő 0,13 Pa.
9.23. A nagy vákuum üvegedénybe kell melegíteni, hogy a szivattyúzás során annak érdekében, hogy távolítsa el az adszorbeált gázok-ment. Annak meghatározására, hogy mennyi növeljük a nyomást az a gömb-metrikusan edény sugara R = 10 cm, ha az összes molekula adszorbeált mo-pass a falak az edényben. A réteg a molekulák a falak feltételezik monomolekuláris szakaszának az egyik molekula 10 -15 cm 2. A hőmérséklet T, amelynél előállított szivattyúzás, 600 K.
9.24. Határozzuk meg a T hidrogénatom, a hőmérséklet, amelynél az átlagos kinetikus energiája transzlációs mozgás a molekulák főzőkonyha való hasítás atomok, ha a moláris hidrogén-disszociációs energia Wm = 419 kJ / mól.
Megjegyzés. Moláris disszociációs energia az úgynevezett energia-per trachivaemaya disszociációs gázmolekulák anyag mennyiségének v = 1 mol.
sebessége molekulák
9.25. Find átlagos négyzetes átlagos aritmetikai-iai, és a legvalószínűbb sebesség v hidrogén molekulák. Végrehajtott számítások a három hőmérsékleti értékek: 1) T = 20 K; 2) T = 300 K; 3) T = 5 Kk.
9.26. Milyen hőmérséklet T négyzetes középértéke sebessége hélium atomok válnak egyenlő a második térsebesség 2 = 11,2 km / s?
9.27. Amikor egy T hőmérséklet az oxigén molekulában azonos az átlagos négyzetes sebességgel. például a hidrogén molekulák hőmérsékleten T1 = 100 K?
9.28. Lombik 4 l V = a gáz tartalmaz egy m tömegű = 0,6 g p nyomás = 200 kPa. Meghatározzuk az átlagos Quadra-részecske-sebességű gáz molekulák.
9.29. A keveréket hélium és az argon hőmérsékleten T = 1,2 kk. Határozza átlagos négyzetes sebesség, és az átlagos kinetikus energia-lag hélium atomok és az argon.
9.30. a legkisebb porszem a levegőben lebegő mozgásban, mintha azok nagyon nagy molekulák. Határozza átlagos négyzetes sebesség Motes tömeg M = 10 -10 g, ha a hőmérséklet T egyenlő 300 K
9.31. Sok, alkalommal átlagos négyzetes molekulák sebessége az oxigén nagyobb, mint az átlagos négyzetes sebesség Motes tömeg M = 10 g -8 található körében oxigén molekulák?
9.32. Határozza meg a számtani középértékét a gáz sebességét molekulák, ha a közepes négyzetes sebesség = 1 km / s.
9.33. Ahhoz, hogy meghatározzuk a legvalószínűbb sebesség v vízmolekulák rudat hőmérsékletű T = 400 K