munka 6

Célkitűzés -, hogy vizsgálja meg a függőség a tehetetlenségi nyomatéka a kereszt viselése közben azt a tömegét a tömeg eloszlását a forgástengely áthalad a tömegközéppontja a kereszt.

Elméleti alapjai laboratóriumi munka

Az eredő megadott képlet alapján a laboratóriumi munka alkalmazott jogszabályok dinamikája transzlációs és rotációs mozgás egy szilárd anyagot kapunk.

Newton második törvénye a transzlációs mozgás a test (m = const)

ahol - az összeg az összes ható külső erők a test m - test tömege; - lineáris gyorsulás.

Alaptörvénye dinamikája forgómozgást egy szilárd

ahol - a teljes pillanatban a ható külső erők a test képest a forgástengely; J - tehetetlenségi nyomaték tekintetében ugyanazon a tengelyen; - szöggyorsulás.

Tehetetlenségi nyomatéka a test egy intézkedés a test tehetetlenségének a rotációs mozgás. A tehetetlenségi nyomaték függ a mérete és alakja a szervek és elosztását a testtömeg képest a forgástengely.

A tehetetlenségi nyomatéka szilárd merev test határozza meg a képlet

ahol - a távolság a mennyiség elem tömege dm a forgástengely; R - a sűrűsége az anyag.

Nyomaték képest O pont egy vektor, definíció szerint a vektor termék a sugár vektor és az erő

ahol - erő - a sugár vektor levonni az O pont az a pont az erő alkalmazása.

Pillanata erő viszonyított forgástengelyével nyúlvány vektoriális erőt pillanatban a körül a pont a Z tengely körül tetszőleges. amely átmegy az O pont:

A fő eleme Oberbeck inga (ábra. 6.1) egy kereszt-darabot (1) van, amelyre terhek vannak elhelyezve rudak (2). Terhelések lehet mozgatni a rúd és a helyzetében rögzítik. Határon ültetett árut a tengellyel, két tárcsával együtt különböző sugarú (RN). Az egyik a csigák van tekercselve izzószál (4), amely ruháztak át a blokk (5). A végén a menet van függesztve a terhelés m (3). Az intézkedés alapján a gravitáció a terhelési teljesítmény rendszer mozgásba.

A két fix függőleges állvány keret egy optikai tengellyel (fénysorompók) van felszerelve, amelyek között a terhelés mozoghat. A terhelést tartják a felső pozícióban egy elektromágnes. Idő alá rakomány a felső az alsó fénysorompó rögzítve a stopper.

A terhelés hat a gravitáció = m és a húzóerő. Szerint a Newton második törvénye felírható

Az előrejelzések a függőleges (beleértve a kiálló karakter)

ahol g - a nehézségi gyorsulás; és - az érték a lineáris gyorsulást, amellyel a teher mozog.

Kereszt jön be a forgómozgást nyomaték szakítószilárdsággal

ahol ro - sugara a szíjtárcsát.

Egyenletekből (2) - (4) úgy állíthatjuk elő,

Használata közötti kapcsolatot a szögletes és lineáris gyorsulás egy E = A / r0, megkapjuk egy expressziós a tehetetlenségi nyomaték

Tól kinematika ismert, hogy a lineáris gyorsulási egyenletesen gyorsuló mozgás határozza meg a képlet

ahol h - pályaszakaszának a terhelés által meghatározott t ideig prinulevoy kezdeti sebességét.

Így, helyett (6,6) be (6,5) eredményez képletet számított tehetetlenségi nyomatéka a kereszt rakományok

Elméleti megfontolások alapján, hogy a tehetetlenségi nyomatéka a kereszt négy rakomány súlya (feltételezve, hogy terhelések anyag pont) fejezhető ki képlettel

ahol J0 - a tehetetlenségi nyomaték r = 0.

Tól (6.8) következik, hogy a JP = f (r 2). Ezért, ha össze egy grafikon ennek a funkciónak a koordinátákat JP - r 2. meg kell kap egy egyenes vonal meghosszabbítása, amely metszi az ordináta megfelelő pontra JO. Ilyen konstrukció lehetne tenni mintegy „szemmel”. Azonban, a matematikai módszerek feldolgozásának eredményeit megfigyelések lehetővé teszi számunkra, hogy egy ilyen építési kellően pontos. Most egyszerűen ez megtehető a legkisebb négyzetek módszerét és számítási J0.

Ehhez újraírás (7,8) formájában

legkisebb négyzetek módszer lehetővé teszi, hogy megtalálják az együtthatók az egyenlet (6,9) J0 a és b. képlet segítségével

Itt vizsgálatok száma; Ji - kísérleti értékek Je tehetetlenségi nyomaték. kapott minden egyes kísérletben.

Az, hogy a teljesítmény

1. Állítsa a függőleges állványt a skála a két rögzített keretek (fénysorompó) a parttól 40-50 cm-re egymástól.

2. Mérjük meg a tárcsa sugara rn. amely végzett egy kísérletet, és pályaszakaszának a terhelés által.

3. Állítsa be a terhelések a csapok maximális távolság a forgástengely és fix.

4. Kapcsolja be a beállítás befejezéséhez nyomja meg a „hálózat” gombra.

5. Húzza ki a szolenoid nyomja meg a „Start” gombra, és a „reset”.

6. Válassza a kívánt terhelés irányában egy tanár (6.1 táblázat).