Műveletek mátrixok - studopediya
Tulajdonságok mátrix összeadási művelet
Bármely mátrixok A, B és C jelentése azonos méretű, a következő egyenletek:
1. A + B = B + A (kommutativitás);
2. (A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C (asszociatív).
A terméket a mátrix A = (aij) száma l a mátrix B = (bij) azonos méretű, mint a mátrix, ahol bij = l aij. „Azt, j.
A tulajdonságait a mátrix szorzás számának
2. L (A + B) = LA + LiN (elosztó felett kívül mátrix).
3. (l + m) A = LA + mA (elosztó felett mellett számok).
A termék AB az A és B (m'n méretben és n'R sorrendben) megfelelő, a C mátrix m'r mérete. oly módon, hogy Sij = ai1b1j + a12b2j + ... + aik BKJ + ... + ain bnj =

Így minden egyes elem Sij. található az i-edik sorban és j-edik oszlopa C mátrix az összege a termék megfelelő elemeinek az i -edik sorban a mátrix és a j -edik oszlopa a mátrix V.
Előállítás Sij elem vázlatosan így

Termék AB csak akkor áll fenn, ha az oszlopok száma a mátrix megegyezik a sorok számát a mátrix.
A tulajdonságait a mátrix szorzás művelet
1. (AB) C = A (BC) = ABC (asszociatív).
2. (A + B) C + BC = AC (disztributivitás).
3. A (B + C) = AB + AC (disztributivitás).
4. AV¹VA (offline kommutativitás).
Kapcsolási (vagy permutációs) a A és B mátrix, melyek AB = BA.
Előállított mátrix e helyett minden egyes vonalak az azonos oszlop számát, az úgynevezett mátrix, a transzponáltját (A jelölt T).
1.3.1. Keresse lineáris kombinációi előre mátrixok:
1.3.2. Keresse meg a terméket mátrixok AB és BA (ha vannak ilyenek):
a)


1.3.3. Ellenőrizze, hogy a mátrixok ingázik:
1.3.4. Find a mátrix termék A és AA T T A:
a)


1.3.5. Ahhoz, hogy megtalálja lineáris kombinációi mátrixok:
1.3.6. Keresse munkái AB és a BA (ha lehetséges):
1.3.7. Keresse munkái AA T és A T A: