Ökonometria bemutatója - 7. fejezet

Az anyag nevét: ökonometria

7.8. kimutatására irányuló vizsgálatokat a autokorrelációs

Durbin-Watson statisztika, persze, a legfontosabb mutatója az autokorrelációs. Azonban, mint már említettük, a vizsgálat és vannak bizonyos hátrányai. Ez és a bizonytalanság zónák és a korlátozott eredményt (jelzi közötti korreláció a szomszédos tagok). Semmi sem lehet mondani a természet autokorreláció.

Ez ahhoz vezet, hogy kell használni más vizsgálatok az autokorreláció jelenlétét. Mindezen vizsgálatok elsődleges hipotézis u tűnik hipotézise nem autokorreláció.

Néhány ilyen tesztek lesz szó ebben a fejezetben.

Test sorozat (Breusch-Godfrey). A teszt alapján a következő ötlet: ha van egy összefüggés szomszédos megfigyelések, akkor természetes, hogy arra számítanak, hogy az egyenletben

E * = pe * -i + a VM / = 1, X, (7,31)

(Ahol et - maradékokat regressziók nyert közönséges legkisebb négyzetek), p-arány lényegesen eltér a nullától.

Gyakorlati alkalmazás teszt becslés a legkisebb négyzetek regresszió (7,31) (Emlékeztetünk arra, hogy az idősor egy sor et et-time shift egységnyi számítógép regressziós csomagok a parancsot, amely előállítja a jelen idősor e, szám ET).

Advantage teszt Breusch-Godfrey képest, hogy teszteljék Durbin-Watson elsődlegesen az a tény, hogy be van jelölve egy statisztikai kritérium, míg a teszt tartalmazza a Durbin-Watson statisztika zónája bizonytalansági d értékei. Egy másik előnye az a képesség, hogy teszteljék általánosítás: számos regressziós-árok lehet benne nem csak a maradékok késéssel 1, lag de 2, 3, stb, amely lehetővé teszi nem csak azonosítani a korreláció a szomszédos, hanem közötti távolabbi megfigyelések ..

Visszatérve a példa szerinti során a biztonsági és időről időre, és alkalmazza egy sor teszt Breusch Godfrey.

et = 0,56 ^ _! -0,12e, -0,01e _2, _3. (0,10) (0,12) (0,10)

Mint látható, az egyetlen jelentős regresszor et

t. e. jelentős hatása van az eredménye a megfigyelési et teszi csak az egyik előző értéket ET. Pozitivitás illető becslések regressziós együttható jelzi pozitív korreláció a hibákat a regressziós ETN haté-. Ugyanez a következtetés vezet Darbina- Watson statisztika kapott érték § 7.7.

A legtöbb modern számítógép csomagot (például „Esopoteіgіs Views *) alkalmazásával tesztsorozat végzett speciális parancs, és nem kell, hogy értékelje a regressziós típusú (7,29) közvetlenül.

Q-teszt Lyuinga-Box. A teszt alapja egy figyelembevételével kiválasztott autokorrelációs R (x) és parciális autokorreláció gchast (t) függvények ideiglenes örömmel (lásd. § 6.2).

Ha több helyhez kötött, akkor, mint bizonyítható szelektív magán gchast korrelációs együttható (p) egybeesik az értékelés a legkisebb négyzetek pp együttható autoregresszív modell AR (p):

v, = Po + Pi ^ -i +. + $ Pyt-P + Je.

Ez az állítás alapján tudjuk kiszámolni az értékeket parciális autokorreláció függvény.

Számítógépes regressziós csomagok lehetőséget kap egy speciális parancs erre idősor minta autokorrelációs függvény. Emlékezzünk vissza, hogy a grafikon autokorrelációs függvény egy minta nevezzük korrelogram. Korrelogram egy gyorsan csökkenő függvény. (Ha hivatalosan beépített korrelogram nem felel meg az ingatlan, akkor valószínűleg azt jelenti, hogy a szám valójában egy nem stacionárius.)

Nyilvánvaló, hogy ennek hiányában autokorrelációjának összes értékét az autokorrelációs függvény nulla. Természetesen a minta értékei g (t) lesz nulla, de ebben az esetben a különbség nem jelentős. Ez az elképzelés alapja egy másik tesztet, amely teszteli a hipotézist nem autokorreláció - 0 teszt Lyuinga-Box.

Test Lyuinga-Box. Statisztikák Lyuinga-Box a formája:

Be tudjuk bizonyítani, hogy ha a sejtés igaz u eltűnő korrelációs együtthatók p (e, f, _i), ahol X = 1 /. QP statisztika eloszlása ​​van \% 2c p szabadsági fokkal.

► példa 7.6. A teszt a hipotézist hiányában u autokorrelációs modell függően sebesség Egy egy biztonsági t idő (§ 7.6).

Határozat. Jelentése ^ -statistics Durbin-Watson, megközelítőleg egyenlő egységét, hozamok becslést a korrelációs együttható közötti et és ET, m. E. D (1) = 0,5.

Ennélfogva, a képlet (7,33)

Mivel a tényleges érték a statisztika meghaladja a kritikus XO O5; i

3.84. akkor Q = 0 hipotézist elvetjük.

Számolja „kézzel” érték (^ -statistics p> 19 általában elég nehéz (felidézni újra, hogy az érték a Durbin-Watson statisztika csak információkat ad az érték az autokorrelációs függvény elsőrendű), azonban a legtöbb számítógép csomagok tesztelhetik Lyuinga-Box által végzett speciális parancs. a «Econometric nézete» kibocsátott érték minta autokorrelációs függvény g (t), a részleges autokorrelációs függvény gchast (x), 9 értékek 0-száz-tistiki Lyuinga-Box és a valószínűsége P (Q> QP) minden megbízás m 1 egy bizonyos kerületben. Naprime Tehát úgy néz ki megfelelő eredményt a minta függően természetesen a biztonsági szám A megfigyelési (táblázat. 7,2).

Amint látható, az összes valószínűségek, oszlopban felsorolt ​​alábbi 5. A szignifikancia szint, így Qp = 0 hipotézisét hiányában autokorrelációs utasítani. ►

Tedd egy fontos megjegyzés. Kritikus értékek Ha kerületi statisztikák növelése p. Az érték a QP is

nőnek, de talán lassabban. Így a hivatalos kérelem a vizsgálati Lyuinga-Box képes paradox első pillantásra, az eredmények: például elutasította a feltételezést nem autokorreláltsága elsőrendű, de nem utasítják el a hipotézist nem autokorrelációs az összes megbízás a 36. inclusive! Tény, hogy az ellentmondás nincs itt - mert az a tény, hogy a hipotézis nem kerül elutasításra, ez nem jelenti azt, hogy valóban igaz - csak akkor tudjuk mondani, hogy ha ez igaz, akkor a megfigyelt eredmény lehetséges valószínűséggel nagyobb, mint a szignifikancia szinten. Azonban ez a fajta helyzet a gyakorlatban ritkák.