Példák járó problémák megoldása „a görbék a másodrendű” - studopediya

1. példa: megtalálni a koordinátákat a gócok az ellipszis és az excentricitás

Megoldás: Erre ellipszis, ezért:

Következésképpen a gócok koordinátái és. különcség

2. példa: Find a félig-line, a koordinátákat a gócok az ellipszis és az excentricitás:

Megoldás: elosztjuk 36, adunk ez az egyenlet szem előtt:

Ebből következik, hogy a félig fő tengelye az ellipszis. és kisebb tengellyel. Ebben tengelye az ellipszis és a hangsúly a tengelyén helyezkedik el.

Találjuk a következő képlet szerint:

Következésképpen a koordinátákat és a foci. és különcsége

3. példa: Készítsen kanonikus egyenlete ellipszis, tudva, hogy a főbb ellipszisféltengelyek. és a különcség. Keresse meg a távolságot a gócok az ellipszis.

Megoldás: Az általunk használt képlet az excentricitás arányán keresztül a ellipszis:

Ebben az esetben,

Következésképpen a kanonikus egyenlete ellipszis:

Ettől. akkor; és a távolság a gócok

4. példa van aszimptotái hiperbola egyenlet. és a távolság a gócok: 20. Írja meg kanonikus egyenlete.

Megoldás: lehetővé teszi a viszonylag aszimptotákkal egyenletet, és összehasonlítjuk az általános képlet aszimptotákkal, meg illeszkedése:

Ezen kívül ,. azaz . Mivel a túlzás. majd megtalálni és megszerezni az egyenletrendszert

megoldó amelyben találunk. Következésképpen a kanonikus egyenlete hiperbola jelentése:

5. példa: A parabola a vertex a származási és átnyúlik egy pont szimmetrikus tengely körül. Írja az egyenlete.