rács
Egy példa az optikai eszköz szolgálhat egy spektrális rács. dolgozó sebességváltó. Ez aknarács egy sík átlátszatlan képernyő, amely az azonos távolságra d behatolt egy nagyszámú N azonos párhuzamos hasítékkal b szélesség. D távolság az úgynevezett rácsos időszak és kielégíti
ahol # 955; vö - az átlagos hossza a vizsgált sugárzás. D értékei, b, és N jelentése a fő paraméterei a diffrakciós rács. A teljes szélessége a diffrakciós rács.
Tegyük fel, hogy a rács általában beeső sík monokromatikus hullám
hol és állandó amplitúdójú a hullám. Hullám részben áthalad a résen diffrakciós vizsgálat. Többutas interferencia diffraktált hullámok figyelhető meg a képernyőn, amely párhuzamos a rácsot síkban van, és egy L távolságra az diffrakciós rács a távoli zónában, ahol a hullám a paraméter és Fraunhofer közelítés érvényes (8.2 ábra).
A szórt hullámok érkező N hasítások középpontjában a megfigyelési pont P keresztül a gyűjtő lencse L. Az a megfigyelés, a P pont által meghatározott szög közötti z tengellyel. középpontján átmenő a rács, és az irányt ezen a ponton a központtól a rács x = 0. szög # 952; Pozitívnak tekintettük, ha a P pont a régióban x> 0, és negatívnak tekintjük, ha a P pont a régióban X<0 .
A hullám mező felületén minden rés tekinthető, mint egy kiegészítő forrása a másodlagos hullámok intenzitása a távoli mezőben zónában
ahol - a maximális intenzitása a diffraktált hullámok érkező egyik rés irányban síkjára merőleges a rács ().
A közötti fáziskülönbség két párhuzamos diffraktált hullámok érkező szomszédos rések szögben által leírt képlet
így a teljes hullám mezőt a megfigyelési P pont hozzáadásával érjük el az összes szekunder hullámok N rések,
Amennyiben - a hullám területén előállított sugárzás a rés a legkisebb távolság a síkja a gyűjtő lencse. A (8.11) használjuk olyan formulát összege egy sor, amelynek tagjai egy mértani sorozat.
A megfelelő intenzitás tekintetében (8,9) által meghatározott expressziós
hol. Ez szögeloszlása intenzitását áthaladó fény a rácsot, lényegében csak belül megfigyelt szögletes szélessége a központi diffrakciós maximum egy rés, és ez jelentős csúcsok, az oldalsó maximumok és minimumok.
A fő interferencia maximumok (spektrum), ahol az intenzitás
megfigyelt szögek megfelelő egyenlet
Itt vagyok - sorrendben spektrumot. Figyelemmel a (8,15) diffraktált hullámok az összes nyílás érkezik a megfigyelési pont a fázisban, és van konstruktív interferenciát.
Minimumok az intenzitás. ahol
megfigyelt kielégíti a következő egyenletet
Itt n-sorrendben minimális. Között két szomszédos fő csúcsot legalább N-1.
Expressziójának vizsgálatára (8,12) azt mutatja, hogy két egymást követő minimumot az intenzitás legfeljebb egyik oldalán egy alacsony intenzitású, hogy ezeket a mellékhatásokat csúcsok gyakorlatilag láthatatlan. Között két szomszédos fő csúcsok csak az N-2 oldalán a legnagyobb.
Attól függően, hogy a menetrend ábrán látható 8.3. „Vékony” felépítése ennek eloszlása határozza meg a többutas interferenciát a diffraktált hullámok, és a „durva” szerkezet formájában a boríték a fő csúcsok - a külön diffrakciós résen.
A szögletes szélessége a fő maxima definíció különbséggel egyenlő szögek minimumok az elkövetkező két jobbra és balra a fő csúcs. Egyenlet szerint (8,18), azzal a feltétellel | # 952; |<<1 и угловая ширина равна
és csökken a növekvő számú rés, mint 1 / N.
Összhangban a Fraunhofer közelítés a hullám tér eloszlása a távoli mezőben a Fourier-transzformáció a hullám területén a gépen közvetlenül mögötte a diffrakciós rács. A legfontosabb jellemzője ennek az új hullám tér eloszlása, hogy a térbeli pozíciók a fő csúcsok (spektrum) m ≠ 0 függ a hullámhossztól # 955; és rendre incidens a rács gyakorisága monokróm síkhullám.